具有時滯的SEIR的肺結(jié)核模型研究.pdf

1、本文考慮肺結(jié)核在潛伏期和染病期都具有傳染性,建立了幾類具有不同傳染率的SEIR肺結(jié)核傳播時滯微分方程模型.綜合運(yùn)用微分方程理論等方法對模型的無病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性、地方平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性及疾病的持續(xù)性做了系統(tǒng)的研究.得到了決定疾病絕滅與否的基本再生數(shù).
　　首先,建立了一類具有雙線性傳染率的SEIR肺結(jié)核模型.利用不動點(diǎn)理論、微分方程穩(wěn)定性理論及LaSalle不變集原理研究了模型的平衡點(diǎn)的存在性、穩(wěn)定性及系統(tǒng)的持續(xù)性.當(dāng)R0≤

2、1時,無病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定,疾病將消除;當(dāng)R0＞1時無病平衡點(diǎn)不穩(wěn)定,惟一的地方病平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定且系統(tǒng)是持續(xù)的.
　　再次,建立了一類具有βSI/(1+α1S+α2I)型傳染率的肺結(jié)核模型.通過線性化方法和Hurwitz判別法及LaSalle不變集原理研究了模型的無病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性及地方病平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性,得到了依賴于時滯的基本再生數(shù),并討論了模型在R0＞1時的持續(xù)性.
　　最后,建立了一類具有垂直傳染和預(yù)防