具有時滯的紅血球細胞增長模型的分支分析.pdf

1、在血液生產(chǎn)系統(tǒng)中，有關紅血球細胞的生產(chǎn)、發(fā)展和成熟的模型具有很好的研究價值。1989年Grabosch和Heijmans提出的一類無結構紅血球細胞數(shù)量模型，描述細胞生長、變異和死亡規(guī)律，提供了一種理解造血規(guī)律的方法。若細胞數(shù)量僅源于造血細胞的生產(chǎn)，造血細胞由三種細胞組成，它們是：干細胞、母體細胞和血細胞。考慮到細胞有絲分裂過程和細胞動力學特性，后人用具有時滯的微分方程系統(tǒng)來改進該細胞數(shù)量模型。對此類模型的研究能夠為各種血液疾病特別是周期

2、血液疾病的治療提供方法。
　　本文主要研究Grabosch和Heijmans提出的一類無結構紅血球細胞數(shù)量模型。在一系列的假設下，本文主要考慮了此類紅血球細胞模型的穩(wěn)定性和分支問題，研究了其分支參數(shù)值、分支方向、分支周期解的穩(wěn)定性。本文的主要工作如下：首先，應用Beretta和Kuang的幾何準則，研究這類系數(shù)依賴時滯的特征方程，我們發(fā)現(xiàn)當參數(shù)經(jīng)歷一些臨界值的時候，系統(tǒng)經(jīng)歷Hopf分支。從而得到系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分支存在