基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的分析與控制.pdf

1、基因表達(dá)和調(diào)控過程是分子生物學(xué)的核心問題。基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)是系統(tǒng)生物學(xué)于合成生物學(xué)研究的基本內(nèi)容。大量研究結(jié)果表明：基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)具有非線性相互作用，時(shí)間滯后，正負(fù)反饋調(diào)控，以及隨機(jī)噪聲等一般特性。本文基于隨機(jī)微分系統(tǒng)Lyapunov 穩(wěn)定性理論，泛函微分方程基本理論，利用It?o's微分公式，隨機(jī)分析原理，Schur 余(補(bǔ))，矩陣不等式等方法，以線性矩陣不等式為工具，研究在噪聲作用下的時(shí)滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與H1控制問題。主要包括以下內(nèi)

2、容：由于受到內(nèi)噪聲和外噪聲的影響，基因調(diào)控本質(zhì)上是一個隨機(jī)過程。而噪聲會引起動力學(xué)參數(shù)的波動和不確定性和基底速率的擾動。另一方面，由于基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生的不同生化反應(yīng)，不可避免的會帶來時(shí)滯，而且這些時(shí)滯也受到噪聲的影響。因此，首先提出一個受制于外噪聲和內(nèi)噪聲，時(shí)變時(shí)滯的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型。時(shí)變時(shí)滯假設(shè)屬于一定區(qū)間而且對時(shí)變時(shí)滯的導(dǎo)數(shù)沒有限制，這允許時(shí)滯可以是一個快速變化的函數(shù)。利用It?o's 微分公式、隨機(jī)分析原理，并利用積分不等式和自

3、由加權(quán)矩陣方法，我們分析這類基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的具有干擾抑制水平的魯棒隨機(jī)穩(wěn)定性?；贚yapunov 方法，我們給出一個新的依賴時(shí)滯上界和下界新的穩(wěn)定性條件，并以線性矩陣不等式的形式表現(xiàn)出來。接下來，我們來設(shè)計(jì)基因反饋控制器來保證基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)均方漸近穩(wěn)定，并且能抑制噪聲。其中可以根據(jù)工程要求指定控制器的結(jié)構(gòu)。我們分別進(jìn)行H1 性能分析，然后設(shè)計(jì)H1 狀態(tài)反饋控制律使得系統(tǒng)穩(wěn)定且具有給定的H1干擾抑制度γ。基于H1控制理論，我們將控制器的設(shè)計(jì)