基因調控網絡的分析與控制.pdf

1、基因表達和調控過程是分子生物學的核心問題?；蛘{控網絡是系統(tǒng)生物學于合成生物學研究的基本內容。大量研究結果表明：基因調控網絡具有非線性相互作用，時間滯后，正負反饋調控，以及隨機噪聲等一般特性。本文基于隨機微分系統(tǒng)Lyapunov 穩(wěn)定性理論，泛函微分方程基本理論，利用It?o's微分公式，隨機分析原理，Schur 余(補)，矩陣不等式等方法，以線性矩陣不等式為工具，研究在噪聲作用下的時滯基因調控網絡的穩(wěn)定性與H1控制問題。主要包括以下內

2、容：由于受到內噪聲和外噪聲的影響，基因調控本質上是一個隨機過程。而噪聲會引起動力學參數的波動和不確定性和基底速率的擾動。另一方面，由于基因調控網絡中發(fā)生的不同生化反應，不可避免的會帶來時滯，而且這些時滯也受到噪聲的影響。因此，首先提出一個受制于外噪聲和內噪聲，時變時滯的基因調控網絡模型。時變時滯假設屬于一定區(qū)間而且對時變時滯的導數沒有限制，這允許時滯可以是一個快速變化的函數。利用It?o's 微分公式、隨機分析原理，并利用積分不等式和自

3、由加權矩陣方法，我們分析這類基因調控網絡的具有干擾抑制水平的魯棒隨機穩(wěn)定性。基于Lyapunov 方法，我們給出一個新的依賴時滯上界和下界新的穩(wěn)定性條件，并以線性矩陣不等式的形式表現出來。接下來，我們來設計基因反饋控制器來保證基因調控網絡均方漸近穩(wěn)定，并且能抑制噪聲。其中可以根據工程要求指定控制器的結構。我們分別進行H1 性能分析，然后設計H1 狀態(tài)反饋控制律使得系統(tǒng)穩(wěn)定且具有給定的H1干擾抑制度γ?；贖1控制理論，我們將控制器的設計