基因調控網絡魯棒穩(wěn)定性分析.pdf

1、隨著生物信息學的發(fā)展，建立基因調控網絡模型，研究基因與蛋白質之間的相互作用關系，理解生物系統(tǒng)的內在機制是當前研究的熱點?；蛘{控網絡是生物動態(tài)系統(tǒng)，它的基本特征是穩(wěn)定性，具有重要的研究意義。
　　 本文考慮基因調控網絡的非線性、時滯、隨機干擾等特點，建立具有Lurie系統(tǒng)形式的連續(xù)時間基因調控網絡模型。同時，對微分方程模型進行半離散化處理，提出具有時變時滯的離散時間差分方程模型。
　　 針對具有區(qū)間時變時滯和隨機噪聲的連

2、續(xù)時間基因調控網絡模型，采用新的增廣Lyapunov-Krasovskii泛函，考慮時滯、時滯上下界及它們差之間的相互作用關系，引用改進的自由權矩陣方法和基本不等式，保留泛函的弱無窮算子中的有用項，提出具有更低保守性的時滯相關/時滯變化率相關穩(wěn)定性條件。在此基礎上，分別采用數(shù)學上的相關引理和引入可調節(jié)參數(shù)方法，減少決策變量個數(shù)，從而降低穩(wěn)定性條件的計算復雜度。同時獲得時滯相關/時滯變化率無關、時滯無關穩(wěn)定性條件，并將結果推廣到具有時變結

3、構不確定性的情形。給出的數(shù)值仿真實例，說明了本文方法的有效性和較已有結果的優(yōu)越性。
　　 針對具有區(qū)間時變時滯和隨機噪聲的離散時間模型，采用增廣Lyapunov-Krasovskii泛函，結合改進的自由權矩陣方法，提出時滯相關/時滯變化范圍相關的全局漸近穩(wěn)定性條件，同時探討其時滯無關穩(wěn)定性條件。考慮模型的參數(shù)不確定性影響，獲得其魯棒穩(wěn)定性條件。給出的數(shù)值仿真實例，說明了本文方法的有效性。
　　 最后，對基因調控網絡的穩(wěn)定