不確定時滯非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑模控制.pdf

1、本文主要研究了不確定性時滯非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題、最優(yōu)滑模設(shè)計問題以及全局魯棒最優(yōu)滑?？刂茊栴}。 滑模變結(jié)構(gòu)控制(SMC)的突出優(yōu)點是滑動模態(tài)對于匹配的參數(shù)不確定性以及外界擾動具有完全的魯棒性，并且滑動模態(tài)的動態(tài)品質(zhì)是可以預(yù)先設(shè)計的。同時設(shè)計方法簡單，易于實現(xiàn)。這些特點使其在處理不確定非線性和時滯問題上顯示出強大的優(yōu)越性。滑動模態(tài)的優(yōu)化設(shè)計具有重要意義。線性二次型性能指標能夠綜合地反映系統(tǒng)對性能的要求，而且線性二次型最優(yōu)控制器

2、設(shè)計方法是最優(yōu)控制的核心內(nèi)容之一。但是它的設(shè)計是基于精確數(shù)學(xué)模型的，因此在研究最優(yōu)控制的同時，必須考慮系統(tǒng)的魯棒性。另外，時滯非線性系統(tǒng)基于二次型性能指標的最優(yōu)控制問題的求解也是一個難題。 鑒于以上問題，本論文的研究思路是，首先研究時滯非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制律的一種近似解法，然后將其與滑模變結(jié)構(gòu)控制理論相結(jié)合，達到以下目的：(1)將最優(yōu)控制理論用于滑動模態(tài)的設(shè)計，以優(yōu)化滑動運動；(2)將滑模變結(jié)構(gòu)控制理論用于最優(yōu)調(diào)節(jié)器的設(shè)計，使最優(yōu)

3、控制系統(tǒng)具有滑動模態(tài)的魯棒性。這是一個非常有意義的研究課題，對于不確定時滯非線性系統(tǒng)，這方面的研究成果非常少見。現(xiàn)將本文的主要研究工作概括如下： 1．綜述了滑模變結(jié)構(gòu)控制理論的發(fā)展和研究現(xiàn)狀，對國內(nèi)外最優(yōu)滑模控制的研究方法及最新成果進行了總結(jié)和分析，提出了存在的問題及研究方向。 2．分別針對一類時滯線性以及時滯非線性系統(tǒng)，研究了其二次型最優(yōu)控制問題。將由最優(yōu)控制的必要條件導(dǎo)出的既含時滯項又含超前項的線性或非線性兩點邊值

4、(TPBV)問題，采用靈敏度法將其轉(zhuǎn)化成一族不含時滯項和超前項的線性兩點邊值問題；通過遞推求解線性兩點邊值問題族，得到最優(yōu)控制律的近似解。提出并證明了近似最優(yōu)控制律作用下閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件。該部分的研究為后續(xù)研究打下理論基礎(chǔ)。 3．研究了一類不確定時滯線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑模設(shè)計問題。將時滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制原理用于滑模面的構(gòu)造，優(yōu)化了滑動運動，并分析了最優(yōu)滑動模態(tài)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果驗證了其有效性。 4．研究了一類不確定

5、非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑模設(shè)計問題。針對非線性系統(tǒng)滑動模態(tài)難以構(gòu)造問題，首先通過微分同胚變換將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成標準型，然后把某些變量看作虛擬控制，從而將非線性滑模設(shè)計問題轉(zhuǎn)化成非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。進而運用非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制原理設(shè)計滑模面，使得滑動模態(tài)滿足給出的最優(yōu)二次型性能指標的要求，同時滑動模態(tài)對于已知上界的不確定性具有完全地魯棒性。理論分析和仿真結(jié)果驗證了其有效性。 5．分別針對不確定時滯線性系統(tǒng)和時滯非線性系統(tǒng)，研究了全

6、局魯棒最優(yōu)滑?？刂破鞯脑O(shè)計問題。受積分滑?？刂瓶梢詫崿F(xiàn)全程滑動模態(tài)的思想的啟發(fā)，提出了一種使最優(yōu)控制器魯棒化的設(shè)計策略：首先針對具有精確模型的標稱系統(tǒng)設(shè)計最優(yōu)控制律，然后考慮系統(tǒng)的不確定性，采用積分滑?？刂疲O(shè)計不連續(xù)補償控制律(魯棒化補償控制律)，使得系統(tǒng)對于不確定性具有積分滑模控制的全局魯棒性，同時保持標稱系統(tǒng)的最優(yōu)控制性能。仿真將所提出的方案與最優(yōu)控制進行了比較，結(jié)果充分顯示了該方法的有效性以及在保持魯棒最優(yōu)性能方面的優(yōu)越性。