基于分形原理的煤礦塌陷區(qū)地形模擬.pdf

1、地形是自然界中具有復(fù)雜特征的景物之一。三維地形的模擬在很多領(lǐng)域都有積極的指導(dǎo)作用。
　　分形幾何學(xué)是近年來新興的一門學(xué)科。分形在很多領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。其中的分形布朗運動（fractional Brownian motion，簡稱FBM）是用以描述地形表面分形特征最有效的數(shù)學(xué)模型之一。以分形布朗運動為基礎(chǔ)來構(gòu)造地形的相關(guān)數(shù)據(jù)可以較好地體現(xiàn)出地形這一具有復(fù)雜特征的自然景物的特點。
　　基于分形原理的三維地形模擬是通過分形內(nèi)插，

2、利用分形幾何體的自相似性，采用一定的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行數(shù)據(jù)的內(nèi)插。分形布朗運動模型的特點就是只需要很少幾個參數(shù)（自相似參數(shù)H和方差σ）就可以控制地形表面的形狀，且生成的地形表面具有高度的地表質(zhì)感，能充分描繪出復(fù)雜的真實地面。
　　本文利用分形幾何理論與分形布朗運動原理，重點對煤礦塌陷區(qū)的三維地形進(jìn)行了模擬，模擬效果令人滿意，達(dá)到了礦區(qū)三維分形地形生成的目的。
　　目前，基于分形的三維地形生成與顯示技術(shù)正處在發(fā)展階段。一方面，有效