幾類具CTL免疫的HIV模型動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究.pdf

1、本文主要研究了兩大類具CTL免疫應(yīng)答的HIV感染模型,共由四章組成:
　　第一章主要介紹了艾滋病研究的背景、意義及進(jìn)展情況,并簡單介紹了本文的主要工作。
　　第二章引入了HollingⅡ型功能響應(yīng)函數(shù),建立了具免疫應(yīng)答的HIV感染模型,并分析了未感染平衡點(diǎn)、感染無免疫平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性以及感染免疫平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性。最后給出了相應(yīng)的數(shù)值模擬。
　　第三章在第二章數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn),考慮到機(jī)體從接受抗原刺

2、激到產(chǎn)生免疫細(xì)胞需要一定的時(shí)間,故將免疫時(shí)滯引入,建立具免疫時(shí)滯的HIV感染模型,分析了未感染平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性,給出了感染無免疫及感染免疫平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定的充分條件。數(shù)值模擬的結(jié)果表明,當(dāng)易感細(xì)胞生成率的取值滿足感染免疫平衡點(diǎn)存在的條件且低于某一臨界值時(shí),時(shí)滯對平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性沒有影響;若大于該臨界值,隨著時(shí)滯增大,穩(wěn)定性開關(guān)將會(huì)發(fā)生。
　　第四章研究了一類靶細(xì)胞、感染細(xì)胞及免疫系統(tǒng)相互作用的模型,該模型的建立是基于Arn