限定Delaunay四面體網(wǎng)格劃分算法的研究與實現(xiàn).pdf

1、三維四面體網(wǎng)格生成算法在許多學(xué)科領(lǐng)域有重要應(yīng)用價值，如有限元分析、計算流體力學(xué)、科學(xué)計算可視化、機(jī)器人和生物醫(yī)學(xué)等。本文對四面體網(wǎng)格生成的常用算法進(jìn)行了研究比較，主要分析探討了八叉樹法、推進(jìn)波前法、Delaunay法等算法的原理及優(yōu)缺點(diǎn)。在此對用Delaunay法生成限定四面體網(wǎng)格的算法進(jìn)行了深入的研究，主要內(nèi)容包括：
　　 以三角剖分的計算幾何理論為基礎(chǔ)，研究了凸包、Dirichlet/Voronoi圖以及Delaunay三角

2、化的基本概念及生成準(zhǔn)則。引進(jìn)分段線性復(fù)合形作為幾何形體邊界的表示，在增量算法和局部變換法的基礎(chǔ)上使用了初始Delaunay網(wǎng)格的生成算法——隨機(jī)增量變換法；著重研究了限定Delaunay算法需要解決的關(guān)鍵性問題：指定區(qū)域的邊界邊和邊界面的一致性問題，并用增加輔助點(diǎn)的方法來恢復(fù)線段，在去除局部退化的基礎(chǔ)上進(jìn)行面的恢復(fù)，完成了整個限定四面體網(wǎng)格生成算法。在理論上說明了該算法是可以收斂的，并盡可能地減少了薄元出現(xiàn)的可能性，提高了生成的四面體單

3、元的質(zhì)量，從而滿足有限元分析的要求；解決了算法實現(xiàn)中如何用不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示網(wǎng)格的基本元素和表示網(wǎng)格元素之間的相互關(guān)系，使用了兩種不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。采用有效的幾何檢測方法來實現(xiàn)Delaunay生成準(zhǔn)則的判斷，在基于Open CASECADE開發(fā)的用戶界面上顯示網(wǎng)格。
　　 在上述技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，采用C/C++實現(xiàn)了限定四面體網(wǎng)格的生成，并成功地應(yīng)用于有限元的工程應(yīng)用中。應(yīng)用實踐表明，本文采用的改進(jìn)初始網(wǎng)格的生成算法及邊界恢復(fù)算法