18806.基于幾何特征的自適應(yīng)四面體網(wǎng)格生成算法研究

1、NanjingNormalUniversityADisseItationSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScienceAdaptiver】№trahedralMeshGenerationAlgorithmBaseonGeometricFeaturesCandidate：YhShujuanSuperVisor：APGuoFeiColle

2、ge：CoUegeofGeographicScienceDiscipline：GeographySpeciality：CartographyandGISDateFinished：May11th，2013DateApproVed：May19th，2013摘要摘要對地學(xué)機(jī)理與過程模型模擬和分析而言，大多數(shù)是通過地理空間網(wǎng)格離散，采用有限元法等數(shù)值計(jì)算方法獲得相關(guān)的數(shù)值解。與機(jī)械、工程應(yīng)用等領(lǐng)域的幾何實(shí)體不同，地學(xué)對象普遍具有邊界復(fù)雜、空間特

3、征約束較多等特點(diǎn)。傳統(tǒng)二維GIS采用二維空間數(shù)據(jù)模型難以描述和表達(dá)三維地學(xué)現(xiàn)象的真實(shí)存在和變化，已有的三維地學(xué)模型構(gòu)建與網(wǎng)格生成方法，更多考慮地學(xué)對象的幾何特征，為網(wǎng)格幾何形態(tài)表達(dá)或構(gòu)建服務(wù)，并未將基于體元的數(shù)據(jù)模型同支持科學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來。為了更真實(shí)地表達(dá)和分析模擬復(fù)雜的地學(xué)現(xiàn)象及其變化特征，促進(jìn)三維GIS地學(xué)分析的發(fā)展以及高效支撐基于有限元法等數(shù)值計(jì)算方法的地學(xué)計(jì)算，本文展開了四面體網(wǎng)格生成及其自適應(yīng)算法研究，針對地學(xué)對象的

4、特點(diǎn)以及有限元法等數(shù)值計(jì)算對網(wǎng)格的要求，在離散的曲面自適應(yīng)網(wǎng)格生成方法研究的基礎(chǔ)上，研究了顧及特征約束的Delaunay自適應(yīng)四面體網(wǎng)格生成。取得的成果包括以下方面：(1)針對離散的曲面模型，以STL模型為例，通過子域識別并重建子域曲面獲取其自身的黎曼度量，提取幾何特征并構(gòu)建幾何自適應(yīng)尺寸場，自適應(yīng)離散子域邊界，采用基于黎曼度量的Delaunay法生成參數(shù)平面網(wǎng)格，實(shí)現(xiàn)了STL模型曲面自適應(yīng)網(wǎng)格生成方法，消除了映射畸變，生成了尺寸合適、

5、疏密過渡合理的自適應(yīng)表面網(wǎng)格。(2)采用Delaunay法，通過對比丟失約束面的二維DelauI】ay三角網(wǎng)格與四面體的三角形表面找出丟失子約束面，在丟失的約束邊和約束面上插入節(jié)點(diǎn)使得邊界約束及內(nèi)部特征約束恢復(fù)存在，實(shí)現(xiàn)了顧及特征約束的四面體網(wǎng)格生成方法，降低了約束恢復(fù)的難度，并給出了四面體質(zhì)量優(yōu)化方法以提高網(wǎng)格質(zhì)量。(3)以自適應(yīng)的表面網(wǎng)格為基礎(chǔ)，通過綜合考慮模型表面幾何自適應(yīng)尺寸與內(nèi)部特征約束上指定的尺寸控制構(gòu)建網(wǎng)格尺寸場，在此基礎(chǔ)