適用于有限元的四面體網格的生成.pdf

1、隨著計算機科學技術的飛速發(fā)展和廣泛應用，網格生成技術已成功應用于許多工程領域。作為網格生成技術的熱點，三維四面體網格生成算法在有限元分析、機器人和生物醫(yī)學、科學計算可視化、計算流體力學等許多學科領域有著尤為重要實用價值，成為解決數(shù)值解析與模擬等復雜問題的有效途徑。
　　 有限元的思想是將連續(xù)介質離散成一組有限個單元，使無限自由度的問題轉化成有限自由度的問題，再利用計算機進行分析和求解。在利用有限元法進行數(shù)據(jù)分析之前，需要先將待分

2、析的模型作網格劃分，因此面向有限元的網格生成算法的研究和實現(xiàn)就顯得尤為重要。
　　 本文對常用的幾種四面體網格生成的算法進行了研究比較，主要分析探討了八叉樹法、Delaunay法、推進波前法等算法的原理及優(yōu)缺點。發(fā)現(xiàn)了這些算法的共同缺點，那就是不能處理非封閉空間。作者在這幾種常用的算法基礎上提出了對非封閉空間的四面體網格生成的方法，并且詳細介紹了其中涉及的有向距離場、偽法矢量等幾個技術。接下來對網格生成算法作詳盡的說明:首先導入

3、OBJ模型文件，讀取模型的點和面信息。在模型周圍畫一個立方體包圍盒并將包圍盒剖分成多個正方體晶格，然后計算晶格點的有向距離場。根據(jù)有向距離場的符號來判斷模型內部的點。再對包圍盒進行四面體劃分，判斷位于模型內部的四面體并且顯示出來。從而得到整個模型的四面體網格。在理論上說明了該算法是收斂的，滿足有限元分析計算的要求。
　　 在上述算法分析研究的基礎上，采用C/C++實現(xiàn)了文中提出的四面體網格的生成算法。實踐表明，本文采用的四面體網