適用于有限元的四面體網(wǎng)格的生成.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，網(wǎng)格生成技術(shù)已成功應(yīng)用于許多工程領(lǐng)域。作為網(wǎng)格生成技術(shù)的熱點(diǎn)，三維四面體網(wǎng)格生成算法在有限元分析、機(jī)器人和生物醫(yī)學(xué)、科學(xué)計(jì)算可視化、計(jì)算流體力學(xué)等許多學(xué)科領(lǐng)域有著尤為重要實(shí)用價(jià)值，成為解決數(shù)值解析與模擬等復(fù)雜問題的有效途徑。
　　 有限元的思想是將連續(xù)介質(zhì)離散成一組有限個(gè)單元，使無(wú)限自由度的問題轉(zhuǎn)化成有限自由度的問題，再利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析和求解。在利用有限元法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前，需要先將待分

2、析的模型作網(wǎng)格劃分，因此面向有限元的網(wǎng)格生成算法的研究和實(shí)現(xiàn)就顯得尤為重要。
　　 本文對(duì)常用的幾種四面體網(wǎng)格生成的算法進(jìn)行了研究比較，主要分析探討了八叉樹法、Delaunay法、推進(jìn)波前法等算法的原理及優(yōu)缺點(diǎn)。發(fā)現(xiàn)了這些算法的共同缺點(diǎn)，那就是不能處理非封閉空間。作者在這幾種常用的算法基礎(chǔ)上提出了對(duì)非封閉空間的四面體網(wǎng)格生成的方法，并且詳細(xì)介紹了其中涉及的有向距離場(chǎng)、偽法矢量等幾個(gè)技術(shù)。接下來(lái)對(duì)網(wǎng)格生成算法作詳盡的說(shuō)明:首先導(dǎo)入

3、OBJ模型文件，讀取模型的點(diǎn)和面信息。在模型周圍畫一個(gè)立方體包圍盒并將包圍盒剖分成多個(gè)正方體晶格，然后計(jì)算晶格點(diǎn)的有向距離場(chǎng)。根據(jù)有向距離場(chǎng)的符號(hào)來(lái)判斷模型內(nèi)部的點(diǎn)。再對(duì)包圍盒進(jìn)行四面體劃分，判斷位于模型內(nèi)部的四面體并且顯示出來(lái)。從而得到整個(gè)模型的四面體網(wǎng)格。在理論上說(shuō)明了該算法是收斂的，滿足有限元分析計(jì)算的要求。
　　 在上述算法分析研究的基礎(chǔ)上，采用C/C++實(shí)現(xiàn)了文中提出的四面體網(wǎng)格的生成算法。實(shí)踐表明，本文采用的四面體網(wǎng)