基于GPU加速的四面體網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化.pdf

1、有限元法是一種常用的離散化的計算方法，被廣泛地應(yīng)用于微分方程描述的場問題的求解。四面體網(wǎng)格是常用的有限元之一，但現(xiàn)有的四面體網(wǎng)格生成算法不可避免地生成形狀不佳的網(wǎng)格，而這些形狀不佳的網(wǎng)格會引入數(shù)值誤差并且增加數(shù)值求解的時間。因此，在網(wǎng)格生成后，對網(wǎng)格進行優(yōu)化以保證網(wǎng)格質(zhì)量十分必要。鑒于常用的四面體網(wǎng)格優(yōu)化方法十分耗時，難以滿足實際需要，本文研究了基于GPU加速的四面體網(wǎng)格優(yōu)化算法，目的是提高四面體網(wǎng)格優(yōu)化的效率。
　　 本文的主

2、要研究工作包括以下幾個方面:
　　 1.提出了基于GPU的四面體網(wǎng)格頂點平滑算法。主要思想是用頂點著色算法將模型的頂點分組，然后采用組內(nèi)并行組間串行的策略進行并行平滑。實現(xiàn)了GPU加速的拉普拉斯平滑，并給出了實驗結(jié)果及分析。
　　 2.提出了基于GPU加速的四面體網(wǎng)格拓撲優(yōu)化算法設(shè)計的統(tǒng)一流程。該流程對所有四面體網(wǎng)格的拓撲優(yōu)化算法都是通用的。
　　 3.根據(jù)以上提出的并行算法的流程，設(shè)計并實現(xiàn)了Flip3-2，F(xiàn)

3、lip2-3和邊收縮三個四面體網(wǎng)格拓撲操作的并行優(yōu)化算法，并給出了實驗結(jié)果和分析。
　　 4.提出了可并行化的點插入操作的簡化方法，包括對插入點位置選擇的簡化和對局部重網(wǎng)格化后的網(wǎng)格優(yōu)化步驟的簡化，以提高點插入算法的局部性。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計并實現(xiàn)了基于GPU加速的簡化點插入的算法，并給出了實驗結(jié)果和分析。
　　 實驗結(jié)果表明本文提出的算法對四面體網(wǎng)格優(yōu)化具有明顯的加速效果，當網(wǎng)格規(guī)模越大時，GPU對時間效率的優(yōu)化就越明顯