帶交易成本的模型的最優(yōu)投資消費組合.pdf

1、自從Magill和Constantinidesde研究的最優(yōu)投資消費問題問世以來，最優(yōu)投資消費問題一直是金融經(jīng)濟學(xué)研究的一個熱點問題.如何建立數(shù)學(xué)模型刻畫金融市場中的摩擦和投資者的最優(yōu)投資消費策略，是一個非常有挑戰(zhàn)性的工作.近來，凸分析的方法在多種資產(chǎn)的帶有交易成本的投資消費模型的研究領(lǐng)域中的影響日趨增加.Y。Kabanov、C.Kluppelberg用凸分析方法研究了無限時間的最優(yōu)投資消費模型，在一定的條件下，對于單個消費者的情形證明

2、了由最優(yōu)投資消費問題確定的HJB方程有唯一的粘性解。
　　 Y.Kabanov和C.Kluppelberg關(guān)于最優(yōu)投資與消費的研究僅限于一個消費者的情形，這不具有普遍性，本文在無限時間范圍內(nèi)，用最優(yōu)控制理論和錐的幾何方法研究了多個消費者的最優(yōu)投資消費問題，使模型更具有現(xiàn)實意義.具體說來，假設(shè)償付域為閉凸錐K、組合值V是一個控制過程且是線性方程
　　 dVi，t=Vi，t-dYi，t+dθi，t-dCi，t，Vi，o-=x

3、i，i=1，2，…d的解，C=(ct)為消費過程，θ=(θt)是資金轉(zhuǎn)移過程，模型中有m(ml≥2)個消費者。另外假設(shè)效用函數(shù)u：W→R+是凹函數(shù)，u(0)=0，u(x)/∣x∣→0，(當(dāng)∣x∣→∞時)。作目標(biāo)函數(shù)即Bellman函數(shù)我們證明了J(x)是HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程的Dirchlet問題的唯一粘性解.因此，當(dāng)m個消費者的總的償付值為x時，由J(x)和dVi，t=Vi，t-dYi，t+dθi