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文檔簡介
1、無網格法是一種在本質上與有限元法類似的新的數(shù)值計算方法,其主要借助于節(jié)點以及局部支撐域上的形函數(shù)以實現(xiàn)全域范圍內的數(shù)值計算,可以部分或徹底地消除網格,因此避免了近似函數(shù)對網格的依賴及網格劃分和重構的復雜過程,不但比傳統(tǒng)的有限元法更靈活有效,還能夠保證計算的精度。所以無網格方法具有非常重要的研究價值以及應用價值。
本文首先闡述了無網格法的發(fā)展現(xiàn)狀和基本理論,并著重介紹了無網格法中幾種常用的加權殘量法及近似函數(shù),為后繼各章節(jié)奠定理
2、論基礎。
其次本文采用無網格法對變厚度薄板的彎曲和自由振動進行了分析。首先在板上布置節(jié)點,選定支持域半徑和適當?shù)臋嗪瘮?shù),然后利用移動最小二乘法(MLS)得到支持域內節(jié)點的形函數(shù),將形函數(shù)代入控制微分方程,得到支持域內節(jié)點的剛度和作用在節(jié)點上的力,將節(jié)點剛度和力裝配成系統(tǒng)的剛度矩陣和力的列向量,求解方程得到各節(jié)點的位移以及內力,并用有限元分析軟件(ANSYS)對同一問題進行研究,對兩種方法所得結果進行了比較,證明了方法的可行性和
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