基于隨機(jī)近鄰嵌入的三維形體等距形變.pdf

1、三維形體研究已經(jīng)經(jīng)歷了數(shù)十年的發(fā)展，并取得了豐碩的成果,為諸如三維游戲、醫(yī)療研究、三維打印、虛擬現(xiàn)實(shí)研究、分子生物學(xué)研究、等諸多領(lǐng)域提供了方便。但是對(duì)于復(fù)雜的非剛性形體的研究仍然具有一定的挑戰(zhàn)性。非剛性形體具有相同內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)，并且認(rèn)為形體所有的形變姿態(tài)是等距的。因此我們用內(nèi)部距離來(lái)描述這種等距幾何關(guān)系。三維形體的內(nèi)部距離是任意兩點(diǎn)三維形體內(nèi)部的最短路徑的長(zhǎng)度，具有等距不變性。隨機(jī)近鄰嵌入算法是一種利用概率工具來(lái)度量其相似性程度的流行嵌

2、入算法。這種流行嵌入的方法應(yīng)用到三維形體上，用內(nèi)部距離取代原始數(shù)據(jù)空間的歐式距離，對(duì)三維形體的進(jìn)行等距形變得到“標(biāo)準(zhǔn)型”。利用“標(biāo)準(zhǔn)型”，現(xiàn)有的剛性形體相關(guān)技術(shù)就能得到直接應(yīng)用。本文的展開主要圍繞以下幾個(gè)方面：
　　首先，本文詳細(xì)介紹了隨機(jī)近鄰嵌入算法SNE、t-SNE、探討了基于柯西分布的隨機(jī)近鄰嵌入算法 Ca-tSNE，嘗試基于對(duì)稱 KL散度的隨機(jī)近鄰嵌入算法SKL-tSNE。接著，詳細(xì)介紹三維形體距離特征的提取,包括基于體素

3、的三維內(nèi)部距離計(jì)算和特征關(guān)鍵點(diǎn)的提取。然后將隨機(jī)近鄰嵌入算法應(yīng)用在三維等距形變上，進(jìn)行定性和定量的對(duì)比分析，通過實(shí)驗(yàn)效果驗(yàn)證各算法在三維形體等距形變中的有效性和優(yōu)勢(shì)。本文主要是在TOSCA圖形庫(kù)、以及SHREC07圖形庫(kù)上做了大量的形體等距形變研究實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)基于內(nèi)部距離的t-SNE算法在三維等距形變中取得了很好的效果；基于柯西分布的隨機(jī)近鄰嵌入算法Ca-tSNE則可以靈活的面對(duì)各種三維模型，選擇合適的尺度參數(shù)?，可以得到最優(yōu)的形變效果。