基于DSA掃描軌跡的錐束重建算法研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)斷層成像(Cornputed Tomography，簡(jiǎn)稱CT)是通過無損方式獲取物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息的一種技術(shù)手段，已被廣泛地應(yīng)用到醫(yī)療診斷、工業(yè)無損探傷、航空航天等領(lǐng)域。在數(shù)據(jù)采集的速度、空間分辨率以及射線的利用率等方面，錐束CT明顯優(yōu)于二維平行束和扇束CT，是現(xiàn)代CT成像領(lǐng)域內(nèi)一個(gè)活躍的研究方向。在醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域內(nèi)，數(shù)字減影血管照影(Digital Subtraction Angiography，簡(jiǎn)稱DSA)設(shè)備能夠采集錐束投影數(shù)據(jù)

2、并可對(duì)高對(duì)比度物體進(jìn)行重建。近年來，由于平板檢測(cè)器的出現(xiàn)，利用DSA設(shè)備生成低對(duì)比度物體斷層圖像的技術(shù)引起了廣泛的關(guān)注。錐束投影的精確重建面臨算法復(fù)雜、數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性差及計(jì)算量劇增的難題，是錐束CT發(fā)展的一個(gè)瓶頸，也是制約DSA設(shè)備錐束斷層重建質(zhì)量的一個(gè)主要因素。目前，針對(duì)適合DSA設(shè)備掃描軌跡的錐束重建算法的研究工作較少，本文基于濾波反投影錐束重建算法對(duì)此進(jìn)行一些探索性的研究，主要工作包括以下幾個(gè)方面： DSA生成斷層圖像首

3、選的掃描軌跡是滿足短掃描重建條件的圓弧軌跡，目前階段主要采用短掃描加權(quán)的FDK算法。FDK算法屬于近似錐束重建，在較大錐角情況下其重建結(jié)果會(huì)產(chǎn)生錐束偽像。為此，本文首先研究重排類型的FDK衍生算法，并將重建質(zhì)量最好的FDK-SLANT算法應(yīng)用到無重排步驟的錐束投影重建中，改善了FDK算法存在的低對(duì)比度衰減偽像。該類型算法的特點(diǎn)是通過一些固定斜平面與檢測(cè)器平面的交線確定不同投影視角上投影數(shù)據(jù)的濾波線。受該算法的啟發(fā)，在斜平面繞轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)過程

4、中形成近似平面空間中，重新分析了FDK算法的推導(dǎo)過程，進(jìn)而提出了一種利用轉(zhuǎn)角及其增量關(guān)系改進(jìn)經(jīng)典FDK算法的新方法，并且將改進(jìn)方法進(jìn)一步應(yīng)用到重排類型的T-FDK算法中。改進(jìn)算法能夠在保持FDK類型算法執(zhí)行效率的同時(shí)，有效地解決了在錐角較大情況下FDK算法存在的低對(duì)比度衰減偽像，顯著擴(kuò)大了低對(duì)比度物體的錐向重建范圍。 改進(jìn)后的T-FDK算法能夠獲得較好的重建結(jié)果，然而該算法需要將錐束投影數(shù)據(jù)重排為三維平行束投影。超短掃描軌跡FD

5、K類型算法通過建立錐束投影與三維平行束投影之間的重排計(jì)算關(guān)系，避免了T-FDK算法的重排步驟。依據(jù)重建公式是否存在軌跡參數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算項(xiàng)，超短掃描圓弧軌跡算法可分為兩類，其中不含有軌跡參數(shù)偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算項(xiàng)的重建算法數(shù)值計(jì)算精度高，然而其重建結(jié)果具有較小的錐向重建范圍。在三維Radon逆變換分解的基礎(chǔ)上，本文推導(dǎo)出一個(gè)新的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算與軌跡參數(shù)無關(guān)的錐束重建公式，使兩類算法獲得一致的重建結(jié)果，并且進(jìn)一步將轉(zhuǎn)角增量關(guān)系的改進(jìn)措施推廣引入到超短掃描

6、軌跡的兩類重建算法中，擴(kuò)大了低對(duì)比度物體的錐向重建范圍。 當(dāng)重建密度差較大的物體時(shí)，圓弧軌跡的FDK類型算法在較小錐角的切片圖像上也會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的涂污偽像。針對(duì)該問題，本文研究了Katsevich重建理論在圓弧軌跡上的應(yīng)用，其重建計(jì)算的關(guān)鍵在于構(gòu)造因子的確定。主要研究了基于幾何圖形法確定構(gòu)造因子大小的方法，通過對(duì)檢測(cè)器平面的有效劃分，探討了構(gòu)造因子在檢測(cè)器平面上的分布規(guī)律，并由此推導(dǎo)了滿足投影數(shù)據(jù)采樣精度的Katsevich類型重

7、建公式，從而有效避免了FDK類型算法所存在的涂污偽像。不同于FDK類型算法，在同一個(gè)投影視角上，Katsevich類型算法需要沿三個(gè)方向?qū)ν队皵?shù)據(jù)進(jìn)行濾波，其中兩個(gè)方向?yàn)榉撬椒较?，而重建公式中基于Hilbert變換的濾波屬于非局部運(yùn)算，同時(shí)DSA檢測(cè)器采集到的投影數(shù)據(jù)也存在軸向及橫向截?cái)?。為此，論文進(jìn)一步研究了利用保形的分段三次Hermite插值函數(shù)外插值截?cái)嗟耐队皵?shù)據(jù)，從而允許Katsevieh類型算法重建截?cái)嗟耐队皵?shù)據(jù)。

8、單圓弧軌跡所采集的錐束投影，理論上不能提供完備的Radon數(shù)據(jù)，目前已有的重建算法尚不能完善解決該軌跡上的偽像問題。為了確保錐束投影數(shù)據(jù)的完備性，本文研圓弧加直線掃描軌跡上Katsevich類型的錐束重建算法。Katsevich本人已討論了Katsevieh理論應(yīng)用到該軌跡上的兩個(gè)基本問題：構(gòu)造因子的取值和PI線決定的有效反投影區(qū)域。本文對(duì)此作了進(jìn)一步分析，研究了圓弧加直線軌跡錐束精確重建時(shí)軌跡掃描區(qū)間所需要滿足的條件；補(bǔ)充了圓弧與直線