基于廣義TV正則化的錐束CT迭代重建研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)斷層成像（Computed Tomography,CT）作為最先進(jìn)的透視成像技術(shù)之一，近年來廣泛用于醫(yī)學(xué)檢查和工業(yè)無損檢測(cè)等領(lǐng)域。為了降低輻射劑量和提高掃描效率，利用不完全角度投影進(jìn)行重建，已成為CT成像領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。基于近似分片常數(shù)圖像先驗(yàn)假設(shè)的總變分（Total Variation,TV）正則化圖像重建方法，可以有效克服不完全角度重建中偽影和噪聲的影響，卻易造成細(xì)節(jié)過渡平滑和階梯效應(yīng)等問題。針對(duì)該問題，新提出的總廣義變分（T

2、otal Generalized Variation,TGV）模型能夠有效地逼近任意階的多項(xiàng)式函數(shù)，保持更好的圖像分段連續(xù)的細(xì)節(jié)信息，在圖像處理領(lǐng)域已取得初步應(yīng)用。
　　本文對(duì)基于TGV正則化的錐束CT重建模型求解策略進(jìn)行了探索。首先是針對(duì)迭代重建中投影模型進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)針對(duì)距離驅(qū)動(dòng)模型的正/反投影并行算法。其次是針對(duì) TGV正則化項(xiàng)，設(shè)計(jì)基于廣義TV最小化的重建算法。最后設(shè)計(jì)基于GPU機(jī)群的加速平臺(tái)，進(jìn)一步提高重建算法的計(jì)算效率

3、。主要研究工作如下：
　　1、提出了一種基于三維距離驅(qū)動(dòng)模型的快速正/反投影并行算法?，F(xiàn)有距離驅(qū)動(dòng)投影模型具有精度較優(yōu)的優(yōu)勢(shì)，然而該模型投影點(diǎn)遍歷結(jié)構(gòu)不適合直接進(jìn)行并行計(jì)算的開發(fā)。針對(duì)該問題，本文設(shè)計(jì)了一種基于遍歷貢獻(xiàn)探元的三維距離驅(qū)動(dòng)快速正/反投影并行算法。該方法基于探元、圖像層、層間三級(jí)并行結(jié)構(gòu)，通過遍歷貢獻(xiàn)探元區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了模型匹配且具有良好并行特性的正/反投影計(jì)算結(jié)構(gòu)。仿真數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)證明：該算法能夠獲得相比與串行算法約

4、170倍的加速比，且相比于近似模型不匹配的并行算法，能夠保持原有距離驅(qū)動(dòng)模型的高精度，獲得較高的重建質(zhì)量。
　　2、提出了一種基于廣義TV正則化的錐束CT迭代重建算法——廣義TV交替方向最小化（TGV-ADM，Total Generalized Variation Alternating-Direction Minimization）重建算法。本算法基于稀疏圖像重建理論，構(gòu)建廣義TV最小化重建模型。在增廣lagrange函數(shù)法的框

5、架下，通過引入輔助變量，將模型中TGV正則化項(xiàng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿齻€(gè)獨(dú)立變量的優(yōu)化問題，利用交替方向法將其分解為一系列具有解析解的子問題。在TGV正則化項(xiàng)子問題中，可利用FFT技術(shù)對(duì)差分矩陣計(jì)算過程進(jìn)行高效實(shí)現(xiàn)；在圖像f子問題中，針對(duì)求偽逆過程計(jì)算開銷過大的問題，利用線性化和近似點(diǎn)技術(shù)，使其可通過FFT在頻域中實(shí)現(xiàn)解析解的快速計(jì)算，從而大幅降低了算法復(fù)雜度。經(jīng)過仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)重建的驗(yàn)證，該算法在三維錐束CT重建中，重建速度與主流的TV重建算法相

6、當(dāng)，且其重建結(jié)果能夠明顯改善TV重建所出現(xiàn)的階梯效應(yīng)和細(xì)節(jié)平滑現(xiàn)象。
　　3、提出了一種基于圖形處理單元（Graphics Processing Unit,GPU）機(jī)群的迭代重建算法加速方法。針對(duì)迭代型重建算法對(duì)計(jì)算資源需求龐大的問題，基于多GPU和機(jī)群技術(shù)的融合，設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的加速方法。該方法針對(duì)迭代重建算法的數(shù)據(jù)和任務(wù)特點(diǎn)，通過設(shè)計(jì)合理的數(shù)據(jù)劃分和數(shù)據(jù)通信策略以及GPU內(nèi)部?jī)?yōu)化策略，實(shí)現(xiàn)重建算法的加速。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法在獲得