加權(quán)窗口Fourier變換.pdf

1、在信號(hào)處理中，傅里葉分析在理論和實(shí)踐中都已經(jīng)成為不可缺少的重要而有效的數(shù)學(xué)工具.Fourier分析方法對(duì)于線性、平穩(wěn)的信號(hào)的處理來(lái)說(shuō)已經(jīng)能夠使用.然而，對(duì)于那些非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)的處理來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的Fourier分析方法卻不一定能適用，這是因?yàn)樵诟道锶~分析中，F(xiàn)ourier原子是線性的，信號(hào)可以被分解為不同諧波信號(hào)的組合，而其中每個(gè)諧波都是有一個(gè)常量頻率的。
　　 加權(quán)Fourier變換中的Fourier原子是非線性的，這一點(diǎn)與

2、傳統(tǒng)的Fourier變換是不一樣的，但是，加權(quán)Fourier變換與傳統(tǒng)的Fourier變換一樣，沒(méi)有時(shí).頻局部化功能，因此引入一個(gè)新的窗口Fourier變換是有必要的。
　　 在本文中，采用傳統(tǒng)的窗口Fourier變換的加窗的方法，對(duì)L2(兄)空間中的加權(quán)Fourier變換進(jìn)行加窗，并應(yīng)用算子論與積分論的方法推導(dǎo)出了加窗后的一些性質(zhì)和定理，本文所做的主要工作如下：
　　 第一部分對(duì)Fourier分析理論的發(fā)展進(jìn)行了概述。