磁電彈性力學的若干問題.pdf

1、從橫觀各向同性磁電彈性力學運動方程、本構關系、電學和磁學方程出發(fā),導出了用位移u<,x>,u<,y>,u<,z>,電勢Ф和磁勢ψ表示的磁電彈性介質的控制方程組.引入位移函數ψ,G,使位移函數ψ與u<,z>、G、Ф和ψ分離,導出了位移函數ψ滿足的微分方程和u<,z>、G、Ф和ψ滿足的微分方程組,并用算子矩陣D表示微分方程|D|F=0,進而導出了用ψ和F表示的控制方程的一般解.同時,給出了平衡問題的廣義位移和廣義應力.在此基礎上,由平衡問題

2、的一般解和邊界條件,得到了磁電彈性介質無限空間和半空間的Green函數解、圓錐體頂端受集中荷載作用的解析解、旋轉圓盤和圓環(huán)的三維解析解.由動力學的一般解,導出了扇形板和扇形環(huán)板在廣義彈性簡支和廣義剛性滑動邊界條件下自由振動的頻率方程和振型;并得到了平衡問題的扇形板和扇形環(huán)板在兩種邊界條件下的位移、電勢和磁勢,應力、電位移和磁感應強度的三維精確解.扇形板和扇形環(huán)板的解可以退化得到圓板和圓環(huán)板軸對稱和非軸對稱問題的解.用狀態(tài)空間法給出了軸對