金融動(dòng)力學(xué)唯象分析和模型研究.pdf

1、金融市場(chǎng)是一個(gè)大尺度的復(fù)雜性系統(tǒng)。在金融市場(chǎng)的演化過(guò)程中,一直在產(chǎn)生著大量的高頻數(shù)據(jù),因而金融市場(chǎng)的演化過(guò)程也是一個(gè)連續(xù)變化的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)的復(fù)雜性系統(tǒng)引起了物理學(xué)家的興趣。從另外一個(gè)角度來(lái)看,金融市場(chǎng)也可以被認(rèn)為是一個(gè)由客戶或由其他如經(jīng)紀(jì)人或市場(chǎng)操作者等等因素構(gòu)成的一個(gè)多體系統(tǒng)。從多體系統(tǒng)的角度上來(lái)講,客戶和市場(chǎng)操作者之間的相互作用可以產(chǎn)生金融動(dòng)力學(xué)的長(zhǎng)程關(guān)聯(lián),因而產(chǎn)生所謂的動(dòng)力學(xué)標(biāo)度行為。
　　 本文第一章介紹了概

2、率分布理論的一些基本概念,以及幾種常用的概率分布。第二章回顧了近十年物理學(xué)家對(duì)金融市場(chǎng)標(biāo)度行為的研究,其中包括唯象分析和模型介紹。唯象分析包括如“胖尾效應(yīng)”,波動(dòng)的長(zhǎng)程關(guān)聯(lián),兩相行為和杠桿效應(yīng)等的研究。模型可以分為三大類,一類是基于代理人機(jī)制的模型,一類是博弈論的模型,還有一類是根據(jù)市場(chǎng)的雙邊拍賣交易機(jī)制建立的模型。
　　 第三章我們對(duì)中國(guó)金融市場(chǎng)和西方金融市場(chǎng)(本文以德國(guó)金融市場(chǎng)為例)的動(dòng)力學(xué)行為的進(jìn)行了詳細(xì)的比較分析?；趯?duì)

3、天和分鐘的數(shù)據(jù)分析,我們通過(guò)計(jì)算波動(dòng)分布函數(shù),自關(guān)聯(lián)函數(shù)和DFA分布函數(shù),研究了兩個(gè)金融市場(chǎng)的波動(dòng)分布和關(guān)聯(lián)。研究表明,在天的時(shí)間標(biāo)度上,兩個(gè)金融市場(chǎng)的波動(dòng)分布和關(guān)聯(lián)的行為定性一致。在分鐘的時(shí)間標(biāo)度上,由于不規(guī)則的外部噪聲干擾,中國(guó)金融市場(chǎng)和德國(guó)金融市場(chǎng)在關(guān)聯(lián)行為上表現(xiàn)不同。
　　 第四章我們基于對(duì)中國(guó)金融市場(chǎng)和德國(guó)金融市場(chǎng)天和分鐘的數(shù)據(jù)分析,研究了兩個(gè)金融市場(chǎng)的收益-波動(dòng)關(guān)聯(lián)函數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)中國(guó)金融市場(chǎng)呈現(xiàn)出時(shí)間的反杠桿關(guān)聯(lián),而

4、德國(guó)金融市場(chǎng)呈現(xiàn)出和大部分西方較成熟金融市場(chǎng)一致的負(fù)杠桿關(guān)聯(lián)。我們將該杠桿關(guān)聯(lián)推廣到時(shí)間非局域范圍,發(fā)現(xiàn)在時(shí)間反方向上,德國(guó)金融市場(chǎng)和中國(guó)金融市場(chǎng)都存在著反杠桿效應(yīng)。我們同時(shí)提出了一個(gè)波動(dòng)的時(shí)間滯后模型來(lái)解釋這兩類金融市場(chǎng)的正反杠桿效應(yīng)。
　　 第五章我們引入了一個(gè)含相互作用的EZ羊群模型,該模型引入了信息傳播速度的時(shí)間相互作用。通過(guò)引入相互作用,使該模型較原來(lái)的EZ羊群模型產(chǎn)生的時(shí)間序列具有長(zhǎng)程自關(guān)聯(lián)。此外,我們研究了德國(guó)金融

5、指數(shù)的兩相行為,并重點(diǎn)分析了金融指數(shù)的兩相行為和長(zhǎng)程自關(guān)聯(lián)行為之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)少數(shù)博弈模型和Ez羊群模型的比較分析,研究表明金融指數(shù)的兩相行為和長(zhǎng)程自關(guān)聯(lián)行為是兩種相互獨(dú)立的行為。與少數(shù)博弈模型和原來(lái)的EZ羊群模型相比較,含相互作用的EZ羊群模型能夠成功地模擬金融市場(chǎng)的兩相行為。
　　 第六章我們研究了一個(gè)根據(jù)金融市場(chǎng)中雙邊拍賣機(jī)制提出的SM模型。本文對(duì)該模型進(jìn)行數(shù)值模擬,研究了該模型在金融動(dòng)力學(xué)中買賣差價(jià)和叫板頻度的應(yīng)用。我