復雜動力學網(wǎng)絡(luò)及其同步研究.pdf

1、復雜網(wǎng)絡(luò)近年來受到各個領(lǐng)域研究人員的關(guān)注，已經(jīng)成為一個跨學科的研究熱點。實際上，正是因為復雜網(wǎng)絡(luò)對人的影響無處不在，復雜網(wǎng)絡(luò)的研究才有其實際背景和實際意義。本文利用非線性動力學、統(tǒng)計物理、矩陣分析等理論，采用計算機數(shù)值運算的方法對復雜網(wǎng)絡(luò)的同步進行了研究。我們依托相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)模型，通過分析拓撲結(jié)構(gòu)和權(quán)值分布對復雜網(wǎng)絡(luò)隋步的影響，取得了具有一定創(chuàng)新之處的研究成果。通過對復雜網(wǎng)絡(luò)同步的研究，一方面我們可以更好的理解和解釋現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)的同步現(xiàn)象，另

2、一方面我們可以將研究結(jié)果應(yīng)用到實際當中去，比如設(shè)計出同步性能更好或者動力學行為對我們更加有利的網(wǎng)絡(luò)。 本文研究的內(nèi)容主要分為三個部分。首先，介紹復雜網(wǎng)絡(luò)的一些基本概念以及復雜網(wǎng)絡(luò)研究的最主要的幾種度量，如網(wǎng)絡(luò)中度的概念，最短路徑的概念，聚集系數(shù)等。引出幾種重要的網(wǎng)絡(luò)模型，如隨機網(wǎng)絡(luò)，小世界網(wǎng)絡(luò)，無標度網(wǎng)絡(luò)，均勻網(wǎng)絡(luò)等幾種網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)造，同時也介紹當前對復雜網(wǎng)絡(luò)研究的進展以及建立在復雜網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上的動力學過程的研究等。這些都為接下來

3、的研究作了理論鋪墊。 其次，在介紹了基本的復雜網(wǎng)絡(luò)理論知識的之后，本文進一步的介紹了復雜網(wǎng)絡(luò)同步性研究的知識。介紹了幾種動力學同步模型，如SIR，SIS模型等，從而進一步的介紹了復雜網(wǎng)絡(luò)上的動力學同步性問題，并針對不同的網(wǎng)絡(luò)類型拓撲結(jié)構(gòu)介紹了動力學的同步性判據(jù)。之后對于具體的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，如規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，小世界網(wǎng)絡(luò)，無標度網(wǎng)絡(luò)等給了具體的同步性判據(jù)。 我們前面介紹復雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識及網(wǎng)絡(luò)的同步性判據(jù)都是為了提高網(wǎng)絡(luò)的同步性做