基于MPI機群系統(tǒng)帶狀線性方程組并行計算的研究與實現(xiàn).pdf

1、機群系統(tǒng)是利用高速通用網(wǎng)絡(luò)將一組并行工作站或高檔PC機，按某種結(jié)構(gòu)連接起來，并在并行程序設(shè)計以及可視化人機交互集成開發(fā)環(huán)境支持下，統(tǒng)一調(diào)度，協(xié)調(diào)處理，實現(xiàn)高效并行處理的系統(tǒng)。
　　MPI(Message Passing Interface)是一種消息傳遞型并行通信的程序設(shè)計規(guī)程，也就是一個消息傳遞庫，庫函數(shù)可與C，C++和Fortran語言綁定。目前，MPI已經(jīng)建立了一個實用的、可移植的、有效的和靈活的標準，成為國際上應(yīng)用最廣泛和

2、最穩(wěn)定的并行程序設(shè)計技術(shù)。我們使用MPI的一個實現(xiàn)版本mpich-1.2.6作為我們的并行計算環(huán)境。
　　許多大型科學與工程計算問題最后常需要求解一個或一些系數(shù)矩陣為大型稀疏矩陣的線性方程組。大地電磁理論是比較成熟并廣泛使用的，通過使用有限元法推導大地電磁正演公式得出一種方程組Ax=D，這種方程組是一種帶狀線性方程組，本文主要研究了系數(shù)矩陣為帶狀矩陣的線性方程組的并行算法。
　　本論文的主要思想是：采用主從模式的并行程序設(shè)計

3、，采用多個方程組分配到不同的節(jié)點上求解的思想，使用數(shù)學中高斯消元法進行求解,由主計算機把各個要求解的方程組分配給各子計算機，各個子計算機先對方程組進行壓縮，然后再進行求解。
　　利用以上的思路，完成了對帶狀線性方程組的并行算法設(shè)計。接著對程序的性能進行分析與評價，得出機群計算的實際執(zhí)行效率不但跟節(jié)點的計算性能有關(guān)，而且跟節(jié)點的個數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)狀況也有很大關(guān)系。所以在并行算法的設(shè)計上，要綜合考慮要解決問題的特點、節(jié)點的個數(shù)，網(wǎng)絡(luò)狀況以及