基于MPI機(jī)群系統(tǒng)帶狀線性方程組并行計(jì)算的研究與實(shí)現(xiàn).pdf

1、機(jī)群系統(tǒng)是利用高速通用網(wǎng)絡(luò)將一組并行工作站或高檔PC機(jī)，按某種結(jié)構(gòu)連接起來(lái)，并在并行程序設(shè)計(jì)以及可視化人機(jī)交互集成開(kāi)發(fā)環(huán)境支持下，統(tǒng)一調(diào)度，協(xié)調(diào)處理，實(shí)現(xiàn)高效并行處理的系統(tǒng)。
　　MPI(Message Passing Interface)是一種消息傳遞型并行通信的程序設(shè)計(jì)規(guī)程，也就是一個(gè)消息傳遞庫(kù)，庫(kù)函數(shù)可與C，C++和Fortran語(yǔ)言綁定。目前，MPI已經(jīng)建立了一個(gè)實(shí)用的、可移植的、有效的和靈活的標(biāo)準(zhǔn)，成為國(guó)際上應(yīng)用最廣泛和

2、最穩(wěn)定的并行程序設(shè)計(jì)技術(shù)。我們使用MPI的一個(gè)實(shí)現(xiàn)版本mpich-1.2.6作為我們的并行計(jì)算環(huán)境。
　　許多大型科學(xué)與工程計(jì)算問(wèn)題最后常需要求解一個(gè)或一些系數(shù)矩陣為大型稀疏矩陣的線性方程組。大地電磁理論是比較成熟并廣泛使用的，通過(guò)使用有限元法推導(dǎo)大地電磁正演公式得出一種方程組Ax=D，這種方程組是一種帶狀線性方程組，本文主要研究了系數(shù)矩陣為帶狀矩陣的線性方程組的并行算法。
　　本論文的主要思想是：采用主從模式的并行程序設(shè)計(jì)

3、，采用多個(gè)方程組分配到不同的節(jié)點(diǎn)上求解的思想，使用數(shù)學(xué)中高斯消元法進(jìn)行求解,由主計(jì)算機(jī)把各個(gè)要求解的方程組分配給各子計(jì)算機(jī)，各個(gè)子計(jì)算機(jī)先對(duì)方程組進(jìn)行壓縮，然后再進(jìn)行求解。
　　利用以上的思路，完成了對(duì)帶狀線性方程組的并行算法設(shè)計(jì)。接著對(duì)程序的性能進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，得出機(jī)群計(jì)算的實(shí)際執(zhí)行效率不但跟節(jié)點(diǎn)的計(jì)算性能有關(guān)，而且跟節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)狀況也有很大關(guān)系。所以在并行算法的設(shè)計(jì)上，要綜合考慮要解決問(wèn)題的特點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，網(wǎng)絡(luò)狀況以及