蘊涵理論研究——從《墨經(jīng)》到《制約邏輯》.pdf

1、蘊涵是邏輯學(xué)中的一個重要概念，對于它的意義的不同理解和把握，會導(dǎo)致對推理前后件之間關(guān)系的不同說明與刻劃，并最終導(dǎo)致性質(zhì)和功能有別的不同邏輯系統(tǒng)的構(gòu)建和產(chǎn)生。從某種意義上說，蘊涵的演進構(gòu)成了整個邏輯科學(xué)尤其是現(xiàn)代邏輯發(fā)展的歷史。不同的邏輯系統(tǒng)盡管在形式上有某種可對譯性，但仍可依據(jù)其所奠基的“蘊涵”理論的不同而體現(xiàn)其實質(zhì)的特異性。如海丁(Heyting)的直覺主義命題邏輯系統(tǒng)H通過所謂的“哥德爾轉(zhuǎn)換”可以在經(jīng)典邏輯中獲得新的解釋，并且，通過

2、一定的程序，直覺主義命題邏輯還可以在模態(tài)系統(tǒng)S4中得到解釋.然而，直覺主義命題系統(tǒng)通常被認(rèn)為是經(jīng)典命題系統(tǒng)的真子系統(tǒng)，S4被認(rèn)為是經(jīng)典命題系統(tǒng)的擴充系統(tǒng).于是問題產(chǎn)生了：經(jīng)典命題系統(tǒng)、直覺主義命題系統(tǒng)和S4之間究竟是一種什么樣的關(guān)系?進而，推理前后件之間究竟是一種什么樣的關(guān)系?各種蘊涵理論是否清晰而恰當(dāng)?shù)乜坍嬃送评砬昂蠹g的關(guān)系?不同的邏輯系統(tǒng)之間的可比性到底體現(xiàn)在哪里?真正的充分條件關(guān)系究竟是函數(shù)的還是非函數(shù)的?推理的構(gòu)成要素有哪些

3、，或者說推理如何可能?筆者不僅擬從邏輯哲學(xué)層面回答上述問題，從邏輯史的角度去區(qū)分，澄清和闡明不同意義的蘊涵及其相互關(guān)系，并且，力圖澄清關(guān)于制約邏輯的一些重要事實，主要涉及蘊涵怪論問題、制約邏輯的元邏輯思想及其相關(guān)問題、所謂的“必然與可能互制”問題、“1=0”問題、“形式的可譯性與實質(zhì)特異性”問題、“第一獨立性的實施”與“內(nèi)涵科學(xué)分析法”問題等。通過對各種“蘊涵”理論的考察，探求一種能夠清晰而恰當(dāng)?shù)乜虅澇浞謼l件關(guān)系的“蘊涵”理論.提出作者

4、的一些粗淺認(rèn)識以求教于學(xué)界賢達、同仁。研究可得出如下觀點或初步結(jié)論：推理前后件之間必定滿足充分條件關(guān)系，具有第一獨立性；充分條件關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系；推理必須滿足“可以推”、“需要推”和“不循環(huán)”等要求；兩個獨立性是推理能從已知獲取新知的邏輯根據(jù)；王浩教授關(guān)于蒯因NF系統(tǒng)和ML系統(tǒng)一致性的證明結(jié)論“若NF一致，則ML一致”足以說明表示充分條件關(guān)系的“若…，則…”之間存在第一獨立性(迄今，NF和ML的一致性問題并未得到解決，亦即，其一致性既沒

5、有得到證明。也沒有被否證。王浩教授在并不知道命題“NF一致”之真假，也不知道命題“ML一致”之真假的情況下，卻事實上確立了命題“若NF一致，則ML一致”為真，包含在充分條件關(guān)系中第一獨立性在這里簡直是明若現(xiàn)火!)。形式上的可譯并不意味系統(tǒng)間的等價；制約邏輯命題演算Cm系統(tǒng)與相干邏輯命題演算R系統(tǒng)事實上不等價；沒有量詞的制約邏輯名詞演算Cn系統(tǒng)與帶量詞的相干邏輯謂詞演算系統(tǒng)RQ系統(tǒng)絕對不等價。A、B二形式系統(tǒng)“絕對不等價”是指：在不改變A

6、、B的形式語言的條件下，任意改變A、B的公理和規(guī)則，均不能使A、B等價。A、B的差異不是在公理、規(guī)則這個層次上，而是在形式語言這個層次上，亦即，對A、B的形式語言作出純語構(gòu)(不顧及語義)對照，A、B的形式語言中的式未必能互相對譯：A的式對譯后可以不是B的式，或者，B的式對譯后可以不是A的式。以下指責(zé)不成立，是對制約邏輯的誤解或曲解：制約邏輯不可能定義“必然”、“可能”這類概念;制約邏輯名詢演算Cn系統(tǒng)可以證明“可能”與“必然”互制;制約