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文檔簡介
1、本文系統(tǒng)地論述了極小trellis和tail-bitingtrellis理論,并將線性碼的trellis在有限域上的一些性質(zhì)推廣到了有限交換群。 Trellis圖是一種可以提高通信系統(tǒng)解碼效率的重要工具,在信息論編碼論和密碼學領域有重要作用。按照極大似然譯碼的原則,通過Viterbi算法可以對trellis進行高效的譯碼。因此,trellis理論的中心問題就是如何構(gòu)造最簡單的trellis,即所謂極小trellis。 線
2、性碼的極小常規(guī)trellis圖通過它的生成矩陣或較驗矩陣已經(jīng)得到很好的解決,即線性碼的極小常規(guī)trellis一定可以通過極小跨度形式的一組基來生成,而且這組基的跨度集合是唯一的。一些例證已經(jīng)表明,tail-bitingtrellises的復雜度比最好的常規(guī)trellis要低,因而它可以更快地進行解碼。一般的極小tail-bitingtrellises仍未解決,但線性tail-bitingtrellises有結(jié)論:任意線性碼的線性tail
3、-bitingtrellises都可以表示成某些基礎tail-bitingtrellises的積(product)的形式。基于這個結(jié)論,極小tail-bitingtrellises可以通過特征生成子(characteristicgenerators)來構(gòu)造。 群碼(groupcodes)與線性碼相比,Tail-bitingtrellises圖更簡單。V.Vazirani等人把trellis圖從有限域上的線性碼拓展到有限Abeli
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