關(guān)于生物序列非線性性質(zhì)的研究.pdf

1、本論文主要是利用非線性理論方法來研究DNA序列，即通過研究DNA序列中的相似片段(以嵌入維數(shù)為尺寸大小的所有子序列)之間的相關(guān)性來確定序列的性質(zhì)，探測序列的確定的非線性性質(zhì)。論文所研究的課題就要進一步回答有關(guān)的生物序列的基本問題，如“DNA序列是隨機的還是確定的”，研究結(jié)果對于生物信息學的基礎(chǔ)研究具有一定的學術(shù)價值。
　　 本文首先介紹了基因序列圖形表示的方法，并且著重介紹了CGR圖，這是一種基于迭代映射方法，它將DNA序列對應

2、于一張揭示其固有分形結(jié)構(gòu)的圖，不同的序列在圖中顯示出不同的模式，其處理基因組分析問題的應用已經(jīng)顯示了很好的結(jié)果，CGR圖像是本論文研究DNA序列的非線性性質(zhì)的重要前提。
　　 本文其次對較長的DNA序列的多重分形性質(zhì)進行了分析研究。利用計算出的DNA序列的Hurst指數(shù)的結(jié)果來分析序列自相似性，并且進一步將得到的Hurst指數(shù)與DNA一維游走模型相比較，發(fā)現(xiàn)選取的DNA序列均具有長程相關(guān)性，這說明DNA序列中確實存在著長程相關(guān)現(xiàn)

3、象。
　　 本文介紹了非線性時間序列方法，給出了表征系統(tǒng)復雜性的指標關(guān)聯(lián)維數(shù)，度量系統(tǒng)運動的混亂和無序程度的指標K-熵，描述系統(tǒng)對于初始條件依賴的敏感程度的指標Lyapunov指數(shù)的定義和計算公式，這是研究DNA序列混沌性質(zhì)的基礎(chǔ)。最后將DNA序列的長期記憶性和混沌特性相結(jié)合綜合研究了序列的非線性性質(zhì)。通過對序列的多重分形Hurst分析，發(fā)現(xiàn)DNA序列具有長期記憶性；然后基于對DNA序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)，Kolmogorov熵和最大l