具有跟蹤性質(zhì)碼的研究.pdf

1、數(shù)字指紋技術(shù)是將不同的水印嵌入到不同的拷貝中，使跟蹤參與盜版的用戶成為可能。數(shù)字指紋技術(shù)的關(guān)鍵是防止盜版者的合謀攻擊，核心問題是利用具有跟蹤性質(zhì)的碼來對抗這種合謀攻擊。 本文立足于研究數(shù)字指紋編碼的核心問題，研究了具有跟蹤性質(zhì)的防陷害碼(FrameproofCodes，F(xiàn)P)，安全防陷害碼(secureFrameproofCodes，SFP)，示蹤碼(codeswithIdentifiableParentProperty，IPP

2、)和可跟蹤碼(Traceabilitycodes，TA)。 本文第二章中，我們首先從集合論的角度出發(fā)，研究w-IPP碼的組合性質(zhì)，得到了一個碼成為w-IPP碼的充分必要條件，這個結(jié)果將w=2和w≥3時的w-IPP碼的組合性質(zhì)統(tǒng)一起來，給出了w-IPP碼一個簡單而完整的刻畫；然后，利用這個刻畫，運用概率的方法，我們得到了線性2-IPP碼和碼長為s(w)的最優(yōu)w-IPP碼的存在性. 本文第三章中，我們從圖論的觀點出發(fā)對于碼長

3、為w+1的w-IPP碼進(jìn)行了刻畫，得到一個碼長為w+1的碼成為w-IPP碼的充分必要條件。然后，我們利用這個充分必要條件對長度為w+1的w-IPP碼的圖論性質(zhì)進(jìn)行了具體研究，從而徹底解決了它的最優(yōu)問題.首先，我們引入了極小最優(yōu)w+1色q元w-IPP碼圖的定義，通過具體討論極小最優(yōu)w+1色q元w-IPP碼圖的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)，給出了它的分類；并且利用每一類的極小最優(yōu)w+1色q元w-IPP圖結(jié)構(gòu)，給出相應(yīng)構(gòu)造，得到了碼長為w+1的最優(yōu)叫w-IPP

4、碼規(guī)模的下界。然后，我們利用非線性規(guī)劃方法得到了這個規(guī)模的上界。最后，我們給出了一個復(fù)雜度為O(qw+1)的算法來計算碼長w+1的最優(yōu)w-IPP碼的規(guī)模，并列出當(dāng)w=3，q≤80時的計算結(jié)果。 本文第四章第一節(jié)中，我們首先分別給出了一個碼成為w-FP碼和w-SFP碼的充分條件；然后，分別利用中國剩余定理和可分解不完全區(qū)組設(shè)計直接構(gòu)造了兩類w-FP碼和w-SFP碼；最后對于w-FP碼還給出了遞歸構(gòu)造，并且對它的最小長度進(jìn)行了討論。