半解析數(shù)值法分析中厚板基礎(chǔ)與地基相互作用.pdf

1、本文采用符拉索夫(Vlazov)地基模型，在胡海昌的具有三個(gè)廣義位移的平板彎曲理論（考慮橫向剪切變形影響）基礎(chǔ)上，建立雙參數(shù)彈性地基與中厚板相互作用的控制微分方程。根據(jù)對(duì)板邊界條件的分析，對(duì)于四邊自由矩形中厚板找到了能精確滿足四邊自由邊界條件的試函數(shù)，該試函數(shù)由三角級(jí)數(shù)和多項(xiàng)式構(gòu)成，一般取一項(xiàng)即可滿足計(jì)算精度要求。對(duì)于四邊簡支和四邊固定中厚板則采用五次B樣條函數(shù)為試函數(shù)。分別利用伽遼金加權(quán)殘值法和最小二乘加權(quán)殘值法分析了中厚板的彎曲特性

2、。并將結(jié)果同有限元解、級(jí)數(shù)解進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果表明：本方法具有計(jì)算精度高, 計(jì)算工作量小且便于對(duì)參數(shù)進(jìn)行分析等多項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)。 在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)地闡述了板的厚度h（彎剪剛度比δ）、地基剪切模量t、地基剛度k以及荷載q對(duì)板受力特性的影響。并給出了板的表面撓度三維圖和彎矩三維圖。得出了一些對(duì)實(shí)際工程很有指導(dǎo)意義的結(jié)論。同時(shí)用Mathmatica和Matlab數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行了編程。該程序簡單適用，可以用于工程計(jì)算。 分析表明，本文采用

3、的雙參數(shù)地基模型優(yōu)于Winkler模型，因?yàn)殡p參數(shù)地基模型考慮了地基的橫向剪切效應(yīng)。隨著地基剛度k和地基剪切模量t的增加中厚板的撓度和內(nèi)力均有減小，但是k對(duì)撓度和內(nèi)力影響比t更大，這說明雖然t也是相互作用分析中需要考慮的一個(gè)因素，但是起決定作用的仍然是地基剛度k。板的厚度h對(duì)于地基沉降的調(diào)整有非常大的作用但是對(duì)板的內(nèi)力調(diào)整影響不大，而板上所受到的荷載q對(duì)板的撓度和內(nèi)力的影響都非常的明顯，幾乎是線性增長。由于上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)的不均勻沉降很敏