半解析數(shù)值法分析中厚板基礎(chǔ)與地基相互作用.pdf

1、本文采用符拉索夫(Vlazov)地基模型，在胡海昌的具有三個(gè)廣義位移的平板彎曲理論（考慮橫向剪切變形影響）基礎(chǔ)上，建立雙參數(shù)彈性地基與中厚板相互作用的控制微分方程。根據(jù)對(duì)板邊界條件的分析，對(duì)于四邊自由矩形中厚板找到了能精確滿(mǎn)足四邊自由邊界條件的試函數(shù)，該試函數(shù)由三角級(jí)數(shù)和多項(xiàng)式構(gòu)成，一般取一項(xiàng)即可滿(mǎn)足計(jì)算精度要求。對(duì)于四邊簡(jiǎn)支和四邊固定中厚板則采用五次B樣條函數(shù)為試函數(shù)。分別利用伽遼金加權(quán)殘值法和最小二乘加權(quán)殘值法分析了中厚板的彎曲特性

2、。并將結(jié)果同有限元解、級(jí)數(shù)解進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果表明：本方法具有計(jì)算精度高, 計(jì)算工作量小且便于對(duì)參數(shù)進(jìn)行分析等多項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)。 在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)地闡述了板的厚度h（彎剪剛度比δ）、地基剪切模量t、地基剛度k以及荷載q對(duì)板受力特性的影響。并給出了板的表面撓度三維圖和彎矩三維圖。得出了一些對(duì)實(shí)際工程很有指導(dǎo)意義的結(jié)論。同時(shí)用Mathmatica和Matlab數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行了編程。該程序簡(jiǎn)單適用，可以用于工程計(jì)算。 分析表明，本文采用

3、的雙參數(shù)地基模型優(yōu)于Winkler模型，因?yàn)殡p參數(shù)地基模型考慮了地基的橫向剪切效應(yīng)。隨著地基剛度k和地基剪切模量t的增加中厚板的撓度和內(nèi)力均有減小，但是k對(duì)撓度和內(nèi)力影響比t更大，這說(shuō)明雖然t也是相互作用分析中需要考慮的一個(gè)因素，但是起決定作用的仍然是地基剛度k。板的厚度h對(duì)于地基沉降的調(diào)整有非常大的作用但是對(duì)板的內(nèi)力調(diào)整影響不大，而板上所受到的荷載q對(duì)板的撓度和內(nèi)力的影響都非常的明顯，幾乎是線(xiàn)性增長(zhǎng)。由于上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)的不均勻沉降很敏