16083.一維六方準晶中孔邊裂紋的電彈性分析

1、（學生類別：全日制學術(shù)型碩士研究生學生類別：全日制學術(shù)型碩士研究生學科名稱：學科名稱：工程力學工程力學論文題目：一維六方準晶中孔邊裂紋的電彈性論文題目：一維六方準晶中孔邊裂紋的電彈性分析分析英文題目：英文題目：Electroelasticanalysisofcracksoriginatingfromholeinonedimensionalhexagonalquasicrystals學生姓名：學生姓名：邵陽邵陽導師姓名：導師姓名：郭俊宏副

2、教授郭俊宏副教授碩士學位論文碩士學位論文分類號分類號:學校代碼學校代碼::1012810128UDC:學號:內(nèi)蒙古工業(yè)大學碩士學位論文I摘要準晶材料所固有的脆性，使其在制造、加工、運輸及使用過程中不可避免地產(chǎn)生各種缺陷，如孔洞、位錯和裂紋等。這些缺陷的存在會極大地降低材料的剛度、強度以及穩(wěn)定性，從而限制了準晶材料在眾多領(lǐng)域的應用?？卓诮Y(jié)構(gòu)是工程上最為常見的一種，當材料受到外載荷作用時，其孔邊容易萌生裂紋，長期服役下導致材料的失效。本文主

3、要針對準晶材料中若干孔邊裂紋的電彈性斷裂行為進行了系統(tǒng)的研究，為工程上準晶材料的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和斷裂分析提供了理論參考。本文首先基于Stroh公式，通過引入合適的保角映射函數(shù)，充分利用復變函數(shù)中Cauchy積分公式和解析函數(shù)的優(yōu)越性質(zhì)，研究了一維六方準晶中圓孔邊多裂紋反平面問題，得到了一維六方準晶中圓孔邊多裂紋尖端的場強度因子和能量釋放率的解析解。所得到的解不僅可以退化為已有的理論解，而且可以模擬出若干裂紋構(gòu)型的新解析解，如星型裂紋和圓孔

4、邊三個均勻分布的徑向裂紋等。進一步，利用數(shù)值保角映射技術(shù)，假設(shè)孔周及裂紋面為自由表面的假設(shè)下，結(jié)合復變函數(shù)中的Cauchy積分公式，研究了一維六方準晶材料中任意形狀孔邊裂紋問題，給出了其一般求解方法。并且，借助于不同的數(shù)值保角映射，分析了幾個特殊形狀孔邊裂紋問題，如正方形孔邊雙不等長裂紋、橢圓孔邊雙不等長裂紋和半平面邊界半橢圓孔邊裂紋，分別得到了這些孔邊裂紋尖端聲子場和相位子場耦合作用下復勢函數(shù)的近似解。數(shù)值算例，顯示了幾何構(gòu)型對無量綱

5、場強度因子和能量釋放率的影響。進一步，考慮電場的影響，研究了一維六方壓電準晶材料中孔邊裂紋的斷裂行為。通過引入保角映射函數(shù)和復變函數(shù)方法，在電不可通邊界下，研究了一維六方壓電準晶中圓孔邊多裂紋反平面問題。給出了裂紋尖端的場強度因子和能量釋放率的解析解。同時，利用數(shù)值保角映射技術(shù)，研究了一維六方壓電準晶中任意形狀孔邊裂紋反平面問題。得到了若干特殊形狀孔邊裂紋的數(shù)值解。數(shù)值算例，顯示了幾何構(gòu)型和外載荷對能量釋放率的影響。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞:準晶；