10220.一類固定資產(chǎn)模型及種群模型數(shù)值方法討論

1、NumericalSolutionforaClassofAge—dependentCapitalSystemandPopulationModelAThesisSubmittedtoNingxiaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofScienceinOperationResearchandControlTheorybyWeiXuehongD

2、issertationSupervisor：ProfessorZhangQiminMarch，2016中文摘要摘要本文針對(duì)一類固定資產(chǎn)模型及種群模型討論其數(shù)值解主要基于Bernstein多項(xiàng)式和切比雪夫小波基給出與年齡相關(guān)固定資產(chǎn)模型和種群模型的數(shù)值解，同時(shí)分別給出兩種方法下數(shù)值解的誤差分析與對(duì)比進(jìn)一步在固定資產(chǎn)模型的基礎(chǔ)上引入隨機(jī)分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)和Poisson過(guò)程，證明了隨機(jī)固定資產(chǎn)模型分別基于裂步倒退Euler法和補(bǔ)償裂步倒退E

3、uler法下的均方散逸性最終，通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了其理論結(jié)果的正確性內(nèi)容主要有以下幾個(gè)方面：(1)基于Bernstein多項(xiàng)式的積分，微分和生成矩陣運(yùn)算性質(zhì)給出非線性固定資產(chǎn)模型的數(shù)值解求解過(guò)程中將微分方程轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，使得非線性固定資產(chǎn)模型數(shù)值解的求解過(guò)程得以簡(jiǎn)化最后通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證理論結(jié)果(2)基于切比雪夫小波基給出與年齡相關(guān)種群模型的數(shù)值解利用切比雪夫小波基的性質(zhì)使得所求偏微分方程轉(zhuǎn)化為矩陣方程，降低了求解數(shù)值解的難度最