一類風險模型的推廣.pdf

1、風險理論主要研究保險事務中的隨機風險模型，是近代應用數(shù)學的一個重要分支，也是當前精算學界的熱門課題。經(jīng)典的風險理論主要通過運用概率論和隨機過程理論來研究風險模型的余額過程，并研究其破產(chǎn)時間，破產(chǎn)概率，調節(jié)系數(shù)等問題．目前保險風險理論的研究是對古典風險模型的改造和推廣，以使得更符合保險公司實際經(jīng)營的模型． 在保險數(shù)學中，破產(chǎn)理論是保險風險理論研究的重要問題，它可以為保險公司決策者提供一個早期的風險預警手段，因而對其進行研究具有重要

2、的理論和現(xiàn)實意義，本文對理賠發(fā)生過程進行了兩方面的推廣：一方面在常利率離散時間風險模型的基礎上，將其中的索賠到達過程推廣為更新過程得到更新風險模型，另一方面，本文考慮在保險公司實際經(jīng)營過程中具有相依關系的多險種同時并從的情況，構造了理賠的發(fā)生過程服從Cox過程的多險種的Cox風險模型。本文包括以下幾章： 第一章：扼要介紹了風險理論的發(fā)展歷程和現(xiàn)狀，闡述了本課題研究的方向、內容和意義． 第二章：引入古典風險模型并給出常利率

3、下的更新風險模型的定義． 第三章：研究了常利率離散時間下，理賠過程推廣為更新過程的風險模型，討論任一時刻盈余的性質，將破產(chǎn)概率的展式和生存概率所滿足的積分方程表達出來，并利用鞅方法得到了破產(chǎn)概率的上界估計． 第四章：引入常利率的Cox風險模型及雙險種的Cox風險模型。 第五章：考慮在保險公司實際經(jīng)營過程中具有相依關系的多險種同時并從的情況，構造多險種的Cox風險模型，得到破產(chǎn)概率的上界。并在理賠發(fā)生過程為混合Po