10251.具有周期邊界條件的強(qiáng)衰減波動(dòng)方程的整體吸引子

1、分拳導(dǎo)，●j＼J密級(jí)：學(xué)校代碼：學(xué)號(hào)：10165201311000676遣掌師籍大擎碩士學(xué)位論文具有周期邊界條件的強(qiáng)衰減波動(dòng)方程的整體吸引子作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：程金輝基礎(chǔ)數(shù)學(xué)無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)韓英豪2016年3月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文研究了如下具有周期邊界條件的強(qiáng)衰減波動(dòng)方程解的漸近行為：U擾4u(一△)毋扎t—Aut≯(釓)=f，z∈Q，t0其中Q是R3上的有界區(qū)域札(z，t)：QR_Rp∈(0，1]，強(qiáng)衰

2、減系數(shù)u是一個(gè)正常數(shù)，非線性項(xiàng)≯：酞_R滿足一些增長(zhǎng)條件廠：Q_R是外力項(xiàng)方程滿足下列初值條件：u(z，0)=uo(x)，ut(x，0)=u1(z)，z∈Q偏微分方程的動(dòng)力性質(zhì)，如：解的漸近行為、整體吸引子存在性等對(duì)耗散系統(tǒng)的研究是很重要的這些性質(zhì)影響非線性耗散系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并為非線性動(dòng)力系統(tǒng)研究提供數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)本文在方程中強(qiáng)衰減項(xiàng)u(一△)口Ut滿足相當(dāng)一般的條件p∈(0，1]時(shí)證明了整體吸引子的存在性當(dāng)非線性項(xiàng)具有次臨界增長(zhǎng)率的情況