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文檔簡介
1、第十二章 全等三角形12.1 全等三角形 全等三角形學習目標 學習目標:1.了解全等形、全等三角形的概念,能正確識別全等三角形的對應元素.2.掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質.3.能夠利用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題.重點 重點:全等三角形的性質.難點 難點:找全等三角形的對應邊、對應角.自主學習 自主學習一、知識鏈接 一、知識鏈接1.已知△ABC,(1)畫出△ABC 向右平移 1cm 后的△DEF.(2)△ABC
2、 和△DEF 的形狀______,大小_______;對應點分別為__________________,對應邊分別為_____________________,對應角分別為_______________________.二、新知預習 二、新知預習1.觀察下列一組圖片,思考問題.問題:圖中有形狀和大小都相同的圖形嗎?試把它們指出來.它們能夠完全重合嗎?你能再舉出一些類似的例子嗎?2.自主歸納:(1)能夠完全重合的兩個圖形叫做_______
3、_,則________________叫做全等三角形.(2)全等三角形的對應頂點______、對應角______、對應邊________. (3)“全等”符號:________讀作“全等于”.(4)全等三角形的性質:________________. (5)如圖:這兩個三角形是完全重合的,則△ABC_____△ A1B1C1.點 A 與
4、A1 點是對應頂點;點 B 與點___是對應頂點;點 C 與點___是對應頂點. 對應邊:________________; 對應角:________________. 3.全等變換的方式有________,_______和________.三、自學自測 三、自學自測如圖,△OCA≌△OBD,C 和 B,A 和 D 是對應頂點,則這兩個三角形中相等的邊有 ;相等的角有
5、 ;有____個三角形,分別記作:_______________________. 四、我的疑惑 四、我的疑惑教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分C1 B1 CABA1DCABO探究點 探究點 3:全等三角形的性質及應用 :全等三角形的性質及應用活動 活動 1: 把你自制的一對全等三角形紙片重合,你發(fā)現(xiàn)對應邊、對應角有什么關系?你的猜想:______________________________.活動 活
6、動 2:用半透明的紙描繪下圖中左邊的△ABC,然后按要求在三個圖中依次操作.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?方法總結 方法總結:一個三角形經(jīng)過平移、旋轉、翻折后所得到的三角形與原三角形______.試一試 試一試:如圖,△ABC 與△ADC 全等,請用數(shù)學符號表示出這兩個三角形全等,并寫出相等的邊和角.要點歸納: 要點歸納:全等三角形的 相等;全等三角形的 相等.典例精析 典例精析例 2:如圖,△ABC≌△DE
7、F,∠A=70°,∠B=50°,BF=4,EF=7,求∠DEF 的度數(shù)和 CF 的長. 方法總結: 方法總結:本題主要是考查運用全等三角形的性質求角的度數(shù)和線段的長,解決問題的關鍵是準確識別圖形.針對訓練 針對訓練如圖△ABD≌△CDB,若 AB=4,AD=5,BD=6,求 BC,CD 的長.全等形與全等三 圖示 表示方法 性質 全等變換教學備注 教學備注4. 4.探究點 探究點 3 新知講授 知講授(見 (見幻燈片
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