12.1全等三角形

1、第十二章 全等三角形12.1 全等三角形 全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正確識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.2.掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).3.能夠利用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.重點(diǎn) 重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．難點(diǎn) 難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接 一、知識(shí)鏈接1.已知△ABC,（1）畫出△ABC 向右平移 1cm 后的△DEF.（2）△ABC

2、 和△DEF 的形狀______,大小_______；對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為__________________,對(duì)應(yīng)邊分別為_____________________,對(duì)應(yīng)角分別為_______________________.二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1.觀察下列一組圖片,思考問題.問題:圖中有形狀和大小都相同的圖形嗎?試把它們指出來.它們能夠完全重合嗎?你能再舉出一些類似的例子嗎?2.自主歸納：（1）能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做_______

3、_，則________________叫做全等三角形.（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)______、對(duì)應(yīng)角______、對(duì)應(yīng)邊________. （3）“全等”符號(hào)：________讀作“全等于”.（4）全等三角形的性質(zhì)：________________. （5）如圖：這兩個(gè)三角形是完全重合的，則△ABC_____△ A1B1C1.點(diǎn) A 與

4、A1 點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn) B 與點(diǎn)___是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn) C 與點(diǎn)___是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn). 對(duì)應(yīng)邊：________________； 對(duì)應(yīng)角：________________. 3.全等變換的方式有________，_______和________.三、自學(xué)自測(cè) 三、自學(xué)自測(cè)如圖，△OCA≌△OBD，C 和 B，A 和 D 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則這兩個(gè)三角形中相等的邊有 ；相等的角有

5、 ；有____個(gè)三角形，分別記作：_______________________. 四、我的疑惑 四、我的疑惑教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分C1 B1 CABA1DCABO探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 3：全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用 ：全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用活動(dòng) 活動(dòng) 1： 把你自制的一對(duì)全等三角形紙片重合，你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？你的猜想：______________________________.活動(dòng) 活

6、動(dòng) 2：用半透明的紙描繪下圖中左邊的△ABC，然后按要求在三個(gè)圖中依次操作．你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？方法總結(jié) 方法總結(jié):一個(gè)三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形______.試一試 試一試：如圖，△ABC 與△ADC 全等，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這兩個(gè)三角形全等，并寫出相等的邊和角.要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：全等三角形的 相等；全等三角形的 相等.典例精析 典例精析例 2：如圖，△ABC≌△DE

7、F，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF 的度數(shù)和 CF 的長(zhǎng)． 方法總結(jié)： 方法總結(jié)：本題主要是考查運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)和線段的長(zhǎng)，解決問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)別圖形．針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練如圖△ABD≌△CDB，若 AB=4，AD=5，BD=6，求 BC，CD 的長(zhǎng).全等形與全等三 圖示 表示方法 性質(zhì) 全等變換教學(xué)備注 教學(xué)備注4. 4.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 3 新知講授 知講授（見 （見幻燈片