2079.矩陣乘法擾動的moorepenrose逆的范數(shù)估計_第1頁
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1、學校代碼：10270分類號：0177學號：142200598碩士學位論文矩陣乘法擾動的MoorePenrose逆的范數(shù)估計學院：數(shù)理學院_________________專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學_________________研究方向：泛函分析_________________研究生姓名：胡娜_____________________指導教師：許慶祥教授______________完成日期201705AbstractThegeneralized

2、inverseofmatricesarewidelyusedinsolvinglinearequationsoptimizationproblems.ThemultiplicativeperturbationofmatricesalsohasimportantapplicationsinvariousfieldssuchastheleastsquaresproblemsrepresentationsfortheMoorePenrosei

3、nverseofcertainpartitionedmatricesandsoon.MoorePenroseinversesofmultiplicationperturbationshavevariousapplicationsandmuchefforthasbeenmadebymanymathematicians.AmultiplicationperturbationofmatrixAGCmxnhastheformofB=D^AD2w

4、hereAisgivenDiandD2arebothinvertiblewhichcanbechanged.LetAtandBtdenotetheMoorePenroseinverseofmatricesAandBrespectively.OneimportanttopicconcerningrepresentationsforMoorePenroseinversesisthestudyoftherelationshipbetweenB

5、tandAt.InthispaperwedealwithnormestimationsfortheMoorePenroseinverseassociatedwithFrobeniusnormandspectralnorm.Manyresearchershavemanagedtoderivenewupperboundsfor||BtAt|^and||BtAt|2byusingtheSingularValueDecompositionwhi

6、chservesasthemaintoolintheirpaper.Manyresultscanbefoundintheliteraturesconcerningnormboundsfor||BtAt|^and||BtAt|2.WecanusethenewmethodtoimproverelevantresultswedivideBtAtintothreepartsnamelyBtAt=BtAAtB十BA十B十(ImAAt)(InBtB

7、)At.Obviouslywehavedim(BB十)=dim(AAt)wedealwithnormestimationofeachpartrespectively.Bywayofintroducingparametersandprojectivedecompositionwecangetsharpernormupperboundsof||BtAt|^andIIBtAt||2.Keywords:MoorePenroseinversemu

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