20670.極大加系統(tǒng)和區(qū)間極大加系統(tǒng)的可解性及其應用

1、中圖分類號：023UDC：510訶I￡；；幣■q粵二印密級：公開學校代碼：10094碩士學位論文(學歷碩士)極大加系統(tǒng)和區(qū)間極大加系統(tǒng)的可解性及其應用SolvabilityanditsApplicationsofMaxPlusSystemsandIntervalMaxPlusSystems作者姓名：指導教師：學科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：張紅偉陶躍鋼教授基礎數(shù)學離散系統(tǒng)控制與優(yōu)化2014年4月1日h字尢4汜摘要在極大加代數(shù)中，極大加

2、系統(tǒng)和區(qū)間極大加系統(tǒng)是兩個重要的研究對象解析極大加系統(tǒng)和區(qū)間極大加系統(tǒng)不僅具有理論意義，而且在柔性制造、通訊網(wǎng)絡、數(shù)字電路等系統(tǒng)的控制與優(yōu)化中有著應用價值Butkovi芒P給出了極大加系統(tǒng)可解及唯一可解的充分必要條件CeehlArov磊K和Cuninghame—GreenRA證明了區(qū)間極大加系統(tǒng)強可解的一個充分必要條件本文進一步研究極大加系統(tǒng)的可解性及區(qū)間極大加系統(tǒng)的強可解性首先，引入極大加系統(tǒng)可解元的概念，用一種新的方法證明Butko

3、vi亡P提出的極大加系統(tǒng)可解及唯一可解的充分必要條件，并給出極大加系統(tǒng)唯一可解的一個新的充分必要條件然后，引入?yún)^(qū)間極大加系統(tǒng)可解區(qū)間和區(qū)間強解的概念，給出區(qū)間極大加系統(tǒng)強可解及唯一強可解的充分必要條件與此同時，提出判定極大加系統(tǒng)可解性與區(qū)間極大加系統(tǒng)強可解性的兩個多項式算法最后，描述極大加系統(tǒng)可解性與區(qū)間極大加系統(tǒng)強可解性在通訊網(wǎng)絡系統(tǒng)和制造系統(tǒng)中的應用全文共分為四章，具體如下：第一章介紹一些與極大加系統(tǒng)和區(qū)間極大加系統(tǒng)有關的基本概念，

4、包括極大加代數(shù)及其區(qū)間、區(qū)間矩陣、極大加系統(tǒng)、區(qū)間極大加系統(tǒng)、區(qū)間運算、矩陣運算及區(qū)間矩陣運算第二章研究極大加系統(tǒng)的可解性和唯一可解性，引入極大加系統(tǒng)可解元的概念，并給出極大加系統(tǒng)可解元的特征；給出Butkovi5P的極大加系統(tǒng)可解及唯一可解的充分必要條件的新證明；證明極大加系統(tǒng)唯一可解的一個新的充分必要條件；提出判斷極大加系統(tǒng)可解性的一個多項式算法，并提供一個數(shù)值例子第三章研究區(qū)間極大加系統(tǒng)的強可解性和唯一強可解性，引入?yún)^(qū)問極大加系統(tǒng)

5、可解區(qū)間的概念，研究區(qū)間極大加系統(tǒng)可解區(qū)間與極大加系統(tǒng)可解元之間的關系，給出區(qū)間極大加系統(tǒng)強可解的一個充分必要條件，并證明這個充分必要條件與Cechl五rov矗K和Cuninghame—GreenRA提出的充分必要條件等價：給出區(qū)間極大加系統(tǒng)區(qū)問強解的概念，證明區(qū)間極大加系統(tǒng)唯一強可解的充分必要條件；提出判斷區(qū)間極大加系統(tǒng)強可解性的一個多項式算法，并給出一個數(shù)值例子第四章通過建立多輸入多輸出時間信號傳輸網(wǎng)絡系統(tǒng)模型，討論極大加系統(tǒng)的可解