21032.級聯(lián)反應(yīng)擴散系統(tǒng)的控制及穩(wěn)定性

1、獨創(chuàng)性聲明學(xué)位論文題目：級毯廈廑芷斂苤統(tǒng)監(jiān)控劐區(qū)憨皇!睦本人提交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標(biāo)注。對本研究及學(xué)位論文撰寫曾做出貢獻(xiàn)的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學(xué)位論文作者：荔簽字日期：≥口f主年6月年日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解西南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和

2、磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學(xué)研究生院(籌)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：囤不保密，口保密期限至年月止)學(xué)位論文作者簽名：吉寸研簽字日期：卻選年6月4日牛日訪護(hù)寺一幛誅哪西南大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要級聯(lián)反應(yīng)擴散系統(tǒng)的控制及穩(wěn)定性應(yīng)用控制系統(tǒng)方向研究生趙娜指導(dǎo)老師謝成康教授摘要在工程中，控制系統(tǒng)溫度的穩(wěn)定性

3、是常見的問題，例如化學(xué)反應(yīng)與生物發(fā)酵而溫度問題常用偏微分方程中的反應(yīng)擴散方程來描述，因此，研究反應(yīng)擴散方程的穩(wěn)定性就具有很大的實用價值本文利用邊界控制的Backstepping方法解決了級聯(lián)的反應(yīng)擴散方程的邊界控制及穩(wěn)定性問題由于本文級聯(lián)問題的特殊性，需要更新原有的Bacbtepping方法，得到新的Backstepping變換，通過相應(yīng)條件得到核方程并對其求解，進(jìn)而得到變換和控制律通過逆變換及其有界性證明了閉環(huán)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性與已有結(jié)

4、果相比，本文的主要工作在于運用Backstepping方法設(shè)計控制器時，引入了一個改進(jìn)的變換原有的Backstel)ping方法中只含有一個volterra積分項，其中只有一個核函數(shù)需要確定在本文研究的問題中原有變換失效，改進(jìn)的新變換增加了一個F托dh01m積分項在這個改進(jìn)的變換中，有四個核函數(shù)需要計算，這就大大增加了計算核函數(shù)的難度本文運用了一系列的數(shù)學(xué)技巧，經(jīng)過復(fù)雜的積分計算得到了核函數(shù)的精確解，同時也推導(dǎo)出逆變換的具體形式，進(jìn)而證