22282.類牛頓kerr黑洞和暈系統(tǒng)的軌道動(dòng)力學(xué)和引力波

1、學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所旱交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究。l：作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得直昌厶堂或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證5而使用過的材料。與我一同吲乍的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)何論文作者簽名(手寫)：互募久簽字日期：加，上，年∥月／日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)何論文

2、作者完全了解直昌厶堂有關(guān)保留、使J=j學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印fq：和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)直昌厶堂可以將!學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編本學(xué)位論文。同時(shí)授權(quán)中國科學(xué)技術(shù)信息研究所和中國學(xué)術(shù)期刊(光盤版)電子雜志社將本學(xué)位論文收錄到《中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》和《中國優(yōu)秀博碩十學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》中全文發(fā)表，并通過網(wǎng)絡(luò)向社會(huì)公眾

3、提供信息服務(wù)。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)!學(xué)位論文作者簽名(手寫)：三數(shù)導(dǎo)師簽名(手寫)：夕乃少彥互一簽字日期：珈IL年6月f日簽字日期：年月日摘要lIIIIIIIIIIILU1111111IIlY2142060摘要若將愛因斯坦廣義相對(duì)論理論看做描述任意物體問引力作用的精確理論，那么牛頓引力理論便是廣義相對(duì)論在宏觀低速狀態(tài)下的近似。目前國際上在實(shí)際計(jì)算天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，使用牛頓力學(xué)更為普遍，空間科學(xué)技術(shù)主要應(yīng)用當(dāng)前已經(jīng)非常成熟

4、的以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)計(jì)算近地軌道的天體力學(xué)方法。雖然廣義相對(duì)論對(duì)水星近同點(diǎn)進(jìn)動(dòng)的修『F及其微小，還不到以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)的天體力學(xué)結(jié)果的百分之一，但是在描述質(zhì)量密度極大的黑洞周圍引力場(chǎng)時(shí)，牛頓引力理論已經(jīng)不再適用，而非特殊條件的黑洞的廣義相對(duì)論方程目前無法求解，即使在某些特定條件下能夠解出廣義相對(duì)論場(chǎng)方程的解，其形式也是非常復(fù)雜的。對(duì)牛頓勢(shì)進(jìn)行微小修『F后所得到的類牛頓勢(shì)不僅具有非常簡單的數(shù)學(xué)形式，且保留了部分廣義相對(duì)論效應(yīng)，同時(shí)是線性的，

5、所以在構(gòu)建疊加場(chǎng)時(shí)具有和牛頓勢(shì)一樣的簡便性。在本篇論文中我們就采用類牛頓勢(shì)來描述Kerr黑洞，構(gòu)造了Kerr黑洞與四極矩暈的疊加引力場(chǎng)。混沌作為一種非線性現(xiàn)象，必定存在于本身高度非線性的廣義相對(duì)論系統(tǒng)中。和諸多文獻(xiàn)結(jié)果相同，我們發(fā)現(xiàn)在系統(tǒng)初值相同的情況下，采用牛頓勢(shì)的系統(tǒng)沒有出現(xiàn)混沌現(xiàn)象，而廣義相對(duì)論系統(tǒng)則存在混沌，在采用相應(yīng)的類牛頓勢(shì)時(shí)也出現(xiàn)了混沌現(xiàn)象。這說明類牛頓勢(shì)在動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的描述上更貼近廣義相對(duì)論，具有一定的廣義相對(duì)論效應(yīng)。引力

6、波是愛因斯坦廣義相對(duì)論的一個(gè)推論，世界各地有很多地面和空間引力波探測(cè)器在進(jìn)行著引力波探測(cè)工作。目前引力波理論主要采用四極矩公式來計(jì)算引力波，四極矩公式是關(guān)于軌道運(yùn)動(dòng)動(dòng)量和坐標(biāo)的式子，因此引力波的波形、振幅和其他的性質(zhì)必定與軌道的性質(zhì)相關(guān)?；谝陨涎芯勘尘埃疚拈_展了以下工作。首先特別重點(diǎn)討論了類牛頓勢(shì)Kerr黑洞周圍暈的四極矩參量和Kerr黑洞的自轉(zhuǎn)角動(dòng)量這兩個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的影響。我們研究的結(jié)論是：本身數(shù)值非常小的四極矩參量對(duì)最

7、小穩(wěn)定圓軌道的穩(wěn)定性和半徑數(shù)值并沒有顯著的影響；混沌大部分發(fā)生在旋轉(zhuǎn)參數(shù)比較小的情況；在運(yùn)動(dòng)初值和其他參數(shù)固定的前提下，黑洞自轉(zhuǎn)參數(shù)絕對(duì)值較大時(shí)，同向旋轉(zhuǎn)和反向旋轉(zhuǎn)的情況均不存在混沌現(xiàn)象。其次詳細(xì)討論了類牛頓勢(shì)描述下的Kerr黑洞和四極矩暈所構(gòu)成的疊加場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)軌道輻射出的引力波波形、振幅、能量輻射率等性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)軌道的類型的關(guān)系。我們得出從圓軌道，KAM環(huán)和混沌軌道輻射出的引力波分別是周期的，擬周期的和隨機(jī)的；粒子的混沌運(yùn)動(dòng)能夠放大引