23773.分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程邊值問(wèn)題解的存在性

1、ClassifiedIndex：01758UDC：5179SecrecyRate：PublicizedUniversityCode：10082HebeiUniversityofScienceandTechnologyDissertationfortheMasterDegreeTheExistenceofSolutionsforBoundaryValueProblemofFractionalOrderImpulsiveDifferenti

2、alEquationsCandidate：Supervisor：AssociateSupervisor：AcademicDegreeApppliedfor：Speciality：Employer：DateofOralExamination：LiHaimingProfJiangWeihuaMasterofScienceMathematicsSch001ofScienceDecember2014摘要摘要隨著時(shí)代的發(fā)展，微分方程的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題

3、也得到了更加廣泛的應(yīng)用。微分方程的研究也越來(lái)越多。脈沖微分方程作為重要的一類(lèi)問(wèn)題，也受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。整數(shù)階脈沖微分方程邊值問(wèn)題已經(jīng)得到了很豐碩的學(xué)術(shù)成果，但是，相對(duì)而言，分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程邊值問(wèn)題的研究則是相對(duì)較少。在本文中將著重對(duì)三類(lèi)分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程邊值問(wèn)題進(jìn)行研究。第一章緒論中，簡(jiǎn)述了微分方程的時(shí)代背景，發(fā)展現(xiàn)狀以及發(fā)展前景。第二章中，是對(duì)分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程組邊值問(wèn)題解的存在性進(jìn)行研究。通過(guò)定義合適的線性空間以及范數(shù)，給出

4、恰當(dāng)?shù)乃阕?，在非線性項(xiàng)和脈沖值滿足一定的條件下，分別利用壓縮映像原理和Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理，研究了分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程組邊值問(wèn)題解的存在性和唯一性。第三章中，是對(duì)分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程邊值問(wèn)題的進(jìn)一步研究。對(duì)方程原有的邊界條件進(jìn)行改變，使方程更具有了一般性。然后應(yīng)用不動(dòng)點(diǎn)定理將原方程的結(jié)論進(jìn)行了進(jìn)一步的推廣，使得所得結(jié)果也更加具有了一般性。第四章中，是對(duì)具有PLaplacian算子的分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程進(jìn)行研究。通過(guò)定義適合的線