二階脈沖微分方程多點(diǎn)邊值問題解的存在性.pdf

1、脈沖微分方程是微分方程的一個(gè)重要分支，它不僅反映了一種瞬間突變現(xiàn)象即脈沖現(xiàn)象，而且能考慮到這種現(xiàn)象對(duì)狀態(tài)的影響．在眾多科學(xué)領(lǐng)域中有著很好的應(yīng)用，近年來得到了廣泛重視和深入發(fā)展，其理論比不含脈沖的微分方程更豐富，而且更能真實(shí)地反映客觀世界的現(xiàn)象，因而更具有研究?jī)r(jià)值．多點(diǎn)邊值問題起源于各種不同的應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理領(lǐng)域，因?yàn)槎帱c(diǎn)邊值問題具有廣泛的應(yīng)用背景，因而具有重要的研究?jī)r(jià)值．隨著脈沖微分方程理論的發(fā)展，人們開始關(guān)注脈沖微分方程多點(diǎn)邊值問題的研

2、究．關(guān)于脈沖微分方程兩點(diǎn)、三點(diǎn)和周期邊值問題解的存在性的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但關(guān)于脈沖微分方程四點(diǎn)邊值問題解的存在性結(jié)果還很少．因此，我們討論二階脈沖微分方程多點(diǎn)邊值問題解的存在性有著重要的意義．
　　 本文由四章組成，主要討論了二階脈沖微分方程多點(diǎn)邊值問題在三種不同的邊值條件下解的存在性，其主要工具是非線性分析中的Lerary—Schauder定理．
　　 第一章闡述了問題的歷史背景，發(fā)展現(xiàn)狀和本文的主要工作．<

3、br>　　 第二章考慮了二階脈沖微分方程在邊值條件χ(0)=αχ(ζ)，χ(1)=βχ(η)下的解的存在性，給出解存在的七個(gè)主要結(jié)果，包含了以往文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)果，并列舉相關(guān)實(shí)例．
　　 第三章研究了二階脈沖微分方程在邊值條件χ1(0)=αχ1(ζ)，χ(1)=βχ(η)下的解的存在性，建立了六個(gè)解的存在定理，并舉例說明．
　　 第四章討論了二階脈沖微分方程在邊值條件χ(0)=αχ(ξ)，χ1(1)=βχ1(η)下的解的存