27735.若爾當導子和廣義若爾當導子的hyersulam穩(wěn)定性_第1頁
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1、若爾當導子和廣義若爾當導子的HyersUlam穩(wěn)定性研究生姓名:李艷艷學科、專業(yè):數(shù)學、基礎數(shù)學研究方向:算子代數(shù)指導教師:王利廣教授完成時間:2014年2月曲阜師范大學碩士學位論文摘要泛函方程的穩(wěn)定性問題源于Ulam提出的群同態(tài)穩(wěn)定性的問題:給定一個群(1)和一個度量為()的度量群(2)給定0是否存在一個0使得對所有的∈1如果:1→2滿足(()()())那么對所有的∈1存在一個同態(tài):1→2且(()())在1941年Hyers給出了第一

2、個肯定的回答是解決了Banach空間上映射的穩(wěn)定性問題并且Aoki將結果推廣到可加映射.1978年Rassias解決了線性映射在Banach空間中的穩(wěn)定性問題.在1994年Gavruta得到Rassias定理的一個推廣.從這以后各種泛函方程的穩(wěn)定性被許多數(shù)學家研究出來.這些穩(wěn)定性的成果在隨機分析金融數(shù)學和精算數(shù)學等領域中均有廣泛的應用.本文通過PexiderizedCauchy方程()=0()1()2()來研究真若爾當代數(shù)上若爾當導子和

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