1522.b(x)上的jordan導(dǎo)子和lie導(dǎo)子

1、太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文?()上的Jdan導(dǎo)子和Lie導(dǎo)子摘要導(dǎo)子Jdan導(dǎo)子和Lie導(dǎo)子作為算子代數(shù)與算子理論研究中非常重要的映射受到了許多數(shù)學(xué)家的廣泛關(guān)注.本文我們將通過局部性質(zhì)對它們做進一步的探討和研究.本文主要刻畫?()上在任意非平凡冪等元點Jdan可導(dǎo)的可加映射刻畫?()上在滿足==的點Lie可導(dǎo)的可加映射.主要給出了Hilbert空間套代數(shù)上Jdan可導(dǎo)映射?()上Jdan可導(dǎo)映射Hilbert空間套代數(shù)上Lie可導(dǎo)映

2、射和?()上Lie可導(dǎo)映射的刻畫.主要結(jié)論如下:1.若=是Hilbert空間套代數(shù)?=?()∈是非平凡投影則可加映射:→?在點Jdan可導(dǎo)即()°°()=(°)?∈°=當(dāng)且僅當(dāng)是導(dǎo)子這里°=是X與Y的Jdan積.2.若=?()∈?()是任意但固定的非平凡冪等元則可加映射:→在點Jdan可導(dǎo)即()°°()=(°)?∈°=當(dāng)且僅當(dāng)是導(dǎo)子.3.若=是Hilbert空間套代數(shù)?=?()∈是非平凡投影∈且滿足==則可加映射:→?在點Lie可導(dǎo)即(

3、[])=[()][()]?∈=當(dāng)且僅當(dāng)存在導(dǎo)子:Alg→?()和可加映射:Alg→F使得()=()()其中([])=0?∈=這里[]=?是X與Y的Lie積.4.若=?()∈?()是非平凡冪等元∈?()且滿足==則可加映射:→在點Lie可導(dǎo)即([])=[()][()]?∈=當(dāng)且僅當(dāng)存在導(dǎo)子:?()→?()和可加映射:?()→F使得()=()()其中([])=0?∈=.關(guān)鍵詞:導(dǎo)子在某點Jdan可導(dǎo)的映射在某點Lie可導(dǎo)的映射Hilbert