30053.兩類(lèi)多邊形相似三角剖分問(wèn)題的研究

1、UDC：510訶北湃■qg石●砷密級(jí)：公開(kāi)學(xué)校代碼：10094碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)兩類(lèi)多邊形相似三角剖分問(wèn)題的研究TilingsofTwoKindsofPolygonswithSimilarTriangles作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專(zhuān)業(yè)：研究方向：論文開(kāi)題日期：李英蘇戰(zhàn)軍副教授應(yīng)用數(shù)學(xué)離散與組合幾何2013年3月25日慵字尢乒D4●摘要設(shè)丁是一給定的三角形若多邊形P能被劃分成相似于三角形丁的有限個(gè)三角形的并，則稱(chēng)三角形丁剖分多邊形P

2、若多邊形P能被剖分成有限個(gè)相似三角形的并，且在剖分的每個(gè)頂點(diǎn)y處三角形有兩個(gè)角，如。和p出現(xiàn)的次數(shù)相同，則稱(chēng)多邊形可被三角形丁正則剖分否則稱(chēng)為非正則剖分分別記正多邊形為7km≥5f1n≠6)，平行四邊形為P(6)(其中(i為平行四邊形的銳角)，三角形為△=(Q，盧，7)本文首先在研究正多邊形的全等三角剖分問(wèn)題定理1若n≥5J|n≠6，則正多邊形冗。沒(méi)有正則的全等直角三角剖分定理3若冗。(n25且禮≠6)有非正則的內(nèi)角為n，p，吾的全等直

3、角三角剖分，則有(Q，盧，詈)一(考一吾，。7r，量)定理4若冗。(n≥5且n≠6)有正則的內(nèi)角為a，盧，1(其中Q=盧)的全等等腰三角剖分，則有(a，p，／)=(三一吾，三一：，魯)對(duì)于正多邊形冗。有沒(méi)有非正則的全等等腰三角剖分的問(wèn)題，這里只是提出了猜想，有待研究猜想5冗。(他≥5且n≠6)沒(méi)有非正則的全等等腰三角剖分其次，本文考慮平行四邊形的相似銳角三角剖分問(wèn)題，給出了如下定理定理6假設(shè)平行四邊形P(6)被剖分成有限個(gè)相似銳角三角形