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文檔簡介
1、設P是一平面多邊形，如果它能夠被剖分成有限多個不重疊的相似三角形△的并，那么稱此剖分為多邊形P的相似三角形剖分.在P的一個相似三角形剖分中，若三角形的某兩個角，比如角α和角β，滿足在該剖分的每個頂點V處，角α的個數(shù)和角β的個數(shù)相等，則稱此剖分為正則三角形剖分.否則稱之為非正則的三角形剖分.
論文借助凸多邊形的正則三角形剖分與非正則三角形剖分的性質研究了直角梯形R(δ)的相似三角形剖分問題，其中δ表示直角梯形的銳角的大小.首先討
2、論了凸多邊形的正則三角形剖分，由此進一步證明了如下定理:
定理2.4直角梯形R(δ)不存在正則的相似三角形剖分.
其次討論了直角梯形的R(δ)的非正則相似三角形剖分，分直角三角形和非直角三角形兩部分來討論并證明以下定理:
定理3.3如果直角梯形被非正則剖分成有限多個相似三角形（α,β，π/2）的并，那么有(α,β)=（δ，π/2-δ）或（α,β）=（δ/2，π/2-δ/2）.
定理3.4如果直角梯
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