30846.尺度函數(shù)擬插值算子及插值細(xì)分格式的構(gòu)造

1、碩士學(xué)位論文尺度函數(shù)擬插值算子及插值細(xì)分格式的構(gòu)造ConstructionofQuasi—InterpolationOperatorbyScalingFunctionandInterpolatorySubdivisionSchemes學(xué)號(hào)：——呈!!Q!Q2星完成日期：嬰3—4—20大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要細(xì)分法和擬插值問(wèn)題是逼近論的重要內(nèi)容，它們?cè)诶碚撗芯考皩?shí)際應(yīng)

2、用中起著非常重要的作用。大家都知道，多分辨分析的核心思想是通過(guò)采用不同的分辨率達(dá)到逐級(jí)逼近待研究信號(hào)的目的；而在多分辨分析的框架下，雙尺度方程本身就是一個(gè)逼近細(xì)分格式；且現(xiàn)有理論表明矩陣M=％吃叫(其中嚏)是滿足雙尺度方程的序列)的屬1于特征值(擊)‘(k=O，1，，P一1)的左特征向量Y。與尺度函數(shù)痧0甩)的線性組合為∥，即Z由≯@以)張成的空間％包含了所有次數(shù)低于P的多項(xiàng)式，這為我們構(gòu)建尺度函數(shù)的擬插值算子提供了理論支撐。因此，本文

3、將細(xì)分法、擬插值及多分辨分析聯(lián)系起來(lái)研究，并展開(kāi)如下工作：第一章介紹了細(xì)分法和擬插值的研究背景及現(xiàn)狀，并重點(diǎn)介紹了多分辨分析的主要思想。第二章介紹了一維正交多分辨分析、一元B樣條及對(duì)偶基形式、雙正交多分辨分析的相關(guān)概念及性質(zhì)，為第三章構(gòu)造單變量均勻靜態(tài)插值細(xì)分格式的掩模提供了理論支撐，然后給出了尺度函數(shù)擬插值構(gòu)造的新方法及具體算例。第三章主要提出了利用尺度函數(shù)的對(duì)偶基來(lái)構(gòu)造單變量均勻靜態(tài)插值細(xì)分格式掩模的方法。對(duì)于正交多分辨分析來(lái)說(shuō)，我