amos_驗(yàn)證性因子分析報(bào)告步步教程81221

1、<p>　　amos驗(yàn)證性因子分析教程</p><p><b>　　應(yīng)用案例</b></p><p><b>　　模型設(shè)定</b></p><p>　　結(jié)構(gòu)方程模型分析過程可以分為模型構(gòu)建、模型運(yùn)算、模型修正以及模型解釋四個(gè)步驟。下面以一個(gè)研究實(shí)例作為說明，使用Amos7軟件進(jìn)行計(jì)算，闡述在實(shí)際應(yīng)用中結(jié)構(gòu)方程模型

2、的構(gòu)建、運(yùn)算、修正與模型解釋過程。</p><p><b>　　模型構(gòu)建的思路</b></p><p>　　本案例在著名的美國顧客滿意度指數(shù)模型(ASCI)的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)新的模型，并以此構(gòu)建潛變量并建立模型結(jié)構(gòu)。根據(jù)構(gòu)建的理論模型，通過設(shè)計(jì)問卷對某超市顧客購物服務(wù)滿意度調(diào)查得到實(shí)際數(shù)據(jù)，然后利用對缺失值進(jìn)行處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并對文中提出的模型進(jìn)行擬合、修正和

3、解釋。</p><p>　　潛變量和可測變量的設(shè)定</p><p>　　本文在繼承ASCI模型核心概念的基礎(chǔ)上，對模型作了一些改進(jìn)，在模型中增加超市形象。它包括顧客對超市總體形象及與其他超市相比的知名度。它與顧客期望，感知價(jià)格和顧客滿意有關(guān)，設(shè)計(jì)的模型見表7-1。</p><p>　　模型中共包含七個(gè)因素(潛變量)：超市形象、質(zhì)量期望、質(zhì)量感知、感知價(jià)值、顧客滿意、

4、顧客抱怨、顧客忠誠，其中前四個(gè)要素是前提變量，后三個(gè)因素是結(jié)果變量，前提變量綜合決定并影響著結(jié)果變量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷榮伍，2000)。</p><p>　　表7-1 設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)路徑圖和基本路徑假設(shè)</p><p>　　2.1、顧客滿意模型中各因素的具體范疇<

5、/p><p>　　參考前面模型的總體構(gòu)建情況、國外研究理論和其他行業(yè)實(shí)證結(jié)論，以及小范圍甄別調(diào)查的結(jié)果，模型中各要素需要觀測的具體范疇，見表7-2。</p><p>　　表7-2 模型變量對應(yīng)表</p><p>　　關(guān)于顧客滿意調(diào)查數(shù)據(jù)的收集</p><p>　　本次問卷調(diào)研的對象為

6、居住在某大學(xué)校內(nèi)的各類學(xué)生（包括全日制本科生、全日制碩士和博士研究生），并且近一個(gè)月內(nèi)在校內(nèi)某超市有購物體驗(yàn)的學(xué)生。調(diào)查采用隨機(jī)攔訪的方式，并且為避免樣本的同質(zhì)性和重復(fù)填寫，按照性別和被訪者經(jīng)常光顧的超市進(jìn)行控制。問卷內(nèi)容包括7個(gè)潛變量因子，24項(xiàng)可測指標(biāo)，7個(gè)人口變量，量表采用了Likert10級量度，如對超市形象的測量： </p><p>　　本次調(diào)查共發(fā)放問卷500份，收回有效樣本436份。</p&g

7、t;<p><b>　　缺失值的處理</b></p><p>　　采用表列刪除法，即在一條記錄中，只要存在一項(xiàng)缺失，則刪除該記錄。最終得到401條數(shù)據(jù)，基于這部分?jǐn)?shù)據(jù)做分析。</p><p>　　數(shù)據(jù)的的信度和效度檢驗(yàn)</p><p><b>　　1．?dāng)?shù)據(jù)的信度檢驗(yàn)</b></p><p&

8、gt;　　信度（reliability）指測量結(jié)果（數(shù)據(jù)）一致性或穩(wěn)定性的程度。一致性主要反映的是測驗(yàn)內(nèi)部題目之間的關(guān)系，考察測驗(yàn)的各個(gè)題目是否測量了相同的內(nèi)容或特質(zhì)。穩(wěn)定性是指用一種測量工具（譬如同一份問卷）對同一群受試者進(jìn)行不同時(shí)間上的重復(fù)測量結(jié)果間的可靠系數(shù)。如果問卷設(shè)計(jì)合理，重復(fù)測量的結(jié)果間應(yīng)該高度相關(guān)。由于本案例并沒有進(jìn)行多次重復(fù)測量，所以主要采用反映內(nèi)部一致性的指標(biāo)來測量數(shù)據(jù)的信度。</p><p>

9、　　折半信度（split-half reliability）是將測量工具中的條目按奇偶數(shù)或前后分成兩半，采用Spearman-brown公式估計(jì)相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)高提示內(nèi)部一致性好。然而，折半信度系數(shù)是建立在兩半問題條目分?jǐn)?shù)的方差相等這一假設(shè)基礎(chǔ)上的，但實(shí)際數(shù)據(jù)并不一定滿足這一假定，因此信度往往被低估。Cronbach在1951年提出了一種新的方法（Cronbach's Alpha系數(shù)），這種方法將測量工具中任一條目結(jié)果同其他所

10、有條目作比較，對量表內(nèi)部一致性估計(jì)更為慎重，因此克服了折半信度的缺點(diǎn)。本章采用SPSS16.0研究數(shù)據(jù)的內(nèi)部一致性。在Analyze菜單中選擇Scale下的Reliability Analysis（如圖7-1），將數(shù)據(jù)中在左邊方框中待分析的24個(gè)題目一一選中，然后點(diǎn)擊，左邊方框中待分析的24個(gè)題目進(jìn)入右邊的items方框中，使用Alpha模型（默認(rèn)），得到圖7-2，然后點(diǎn)擊ok即可得到如表7-3的結(jié)果，顯示Cronbach's

11、Alpha系數(shù)為0.892，說明案例所使用數(shù)據(jù)具有較好的信度。</p><p>　　圖7-1 信度分析的選擇</p><p>　　圖7-2 信度分析變量及方法的選擇</p><p>　　表7-3 信度分析結(jié)果</p><p>　　另外，對問卷中每個(gè)潛變量的信度分別檢驗(yàn)結(jié)果如表7-4所示。從表7-4可以看到，除顧客抱怨量表Cr

12、onbaca’s Alpha系數(shù)為0.255，比較低以外，其它分量表的Alpha系數(shù)均在0.7以上，且總量表的Cronbach’s Alpha系數(shù)達(dá)到了0.891，表明此量表的可靠性較高。由信度檢驗(yàn)的結(jié)果可知顧客抱怨的測量指標(biāo)的信度遠(yuǎn)低于0.7，因此在路徑圖中去掉顧客抱怨因子，即初始模型中包括6個(gè)潛變量、21個(gè)可測變量。</p><p>　　表7-4 潛變量的信度檢驗(yàn)</p><p>

13、<b>　　2．?dāng)?shù)據(jù)的效度檢驗(yàn)</b></p><p>　　效度（validity）指測量工具能夠正確測量出所要測量的特質(zhì)的程度，分為內(nèi)容效度（content validity）、效標(biāo)效度（criterion validity）和結(jié)構(gòu)效度（construct validity）三個(gè)主要類型。</p><p>　　內(nèi)容效度也稱表面效度或邏輯效度，是指測量目標(biāo)與測量內(nèi)容之

14、間的適合性與相符性。對內(nèi)容效度常采用邏輯分析與統(tǒng)計(jì)分析相結(jié)合的方法進(jìn)行評價(jià)。邏輯分析一般由研究者或?qū)＜以u判所選題項(xiàng)是否“看上去”符合測量的目的和要求。</p><p>　　準(zhǔn)則效度又稱效標(biāo)效度、實(shí)證效度、統(tǒng)計(jì)效度、預(yù)測效度或標(biāo)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)效度，是指用不同的幾種測量方式或不同的指標(biāo)對同一變量進(jìn)行測量，并將其中的一種方式作為準(zhǔn)則（效標(biāo)），用其他的方式或指標(biāo)與這個(gè)準(zhǔn)則作比較，如果其他方式或指標(biāo)也有效，那么這個(gè)測量即具備效標(biāo)效

15、度。例如，是一個(gè)變量，我們使用、兩種工具進(jìn)行測量。如果使用作為準(zhǔn)則，并且和高度相關(guān)，我們就說也是具有很高的效度。當(dāng)然，使用這種方法的關(guān)鍵在于作為準(zhǔn)則的測量方式或指標(biāo)一定要是有效的，否則越比越差?，F(xiàn)實(shí)中，我們評價(jià)效標(biāo)效度的方法是相關(guān)分析或差異顯著性檢驗(yàn)，但是在調(diào)查問卷的效度分析中，選擇一個(gè)合適的準(zhǔn)則往往十分困難，也使這種方法的應(yīng)用受到一定限制。</p><p>　　結(jié)構(gòu)效度也稱構(gòu)想效度、建構(gòu)效度或理論效度，是指測量

16、工具反映概念和命題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的程度，也就是說如果問卷調(diào)查結(jié)果能夠測量其理論特征，使調(diào)查結(jié)果與理論預(yù)期一致，就認(rèn)為數(shù)據(jù)是具有結(jié)構(gòu)效度的。它一般是通過測量結(jié)果與理論假設(shè)相比較來檢驗(yàn)的。確定結(jié)構(gòu)效度的基本步驟是，首先從某一理論出發(fā)，提出關(guān)于特質(zhì)的假設(shè)，然后設(shè)計(jì)和編制測量并進(jìn)行施測，最后對測量的結(jié)果采用相關(guān)分析或因子分析等方法進(jìn)行分析，驗(yàn)證其與理論假設(shè)的相符程度。</p><p>　　在實(shí)際操作的過程中，前面兩種效度（內(nèi)

17、容效度和準(zhǔn)則效度）往往要求專家定性研究或具有公認(rèn)的效標(biāo)測量，因而難以實(shí)現(xiàn)的，而結(jié)構(gòu)效度便于可以采用多種方法來實(shí)現(xiàn)：</p><p>　　第一種方法是通過模型系數(shù)評價(jià)結(jié)構(gòu)效度。如果模型假設(shè)的潛變量之間的關(guān)系以及潛變量與可測變量之間的關(guān)系合理，非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)應(yīng)當(dāng)具有顯著的統(tǒng)計(jì)意義。特別地，通過標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)可以比較不同指標(biāo)間的效度。從表7-17可以看出在99%的置信度下所有非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)顯著性，這說明修正模型的整體結(jié)

18、構(gòu)效度較好。 </p><p>　　第二種方法是通過相關(guān)系數(shù)評價(jià)結(jié)構(gòu)效度。如果在理論模型中潛變量之間存在相關(guān)關(guān)系，可以通過潛變量的相關(guān)系數(shù)來評價(jià)結(jié)構(gòu)效度：顯著的相關(guān)系數(shù)說明理論模型假設(shè)成立，具有較好的結(jié)構(gòu)效度。</p><p>　　第三種方法是先構(gòu)建理論模型，通過驗(yàn)證性因子分析的模型擬合情況來對量表的結(jié)構(gòu)效度進(jìn)行考評。因此數(shù)據(jù)的效度檢驗(yàn)就轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)方程模型評價(jià)中的模型擬合指數(shù)評價(jià)。對于本案

19、例，從表7-16可知理論模型與數(shù)據(jù)擬合較好，結(jié)構(gòu)效度較好。</p><p><b>　　結(jié)構(gòu)方程模型建模</b></p><p>　　構(gòu)建如圖7.3的初始模型。</p><p>　　圖7-3 初始模型結(jié)構(gòu)</p><p>　　圖7-4 Amos Graphics初始界面圖</p><p>&l

20、t;b>　　Amos實(shí)現(xiàn)</b></p><p>　　Amos基本界面與工具</p><p>　　打開Amos Graphics，初始界面如圖7-4。其中第一部分是建模區(qū)域，默認(rèn)是豎版格式。如果要建立的模型在橫向上占用較大空間，只需選擇View菜單中的Interface Properties選項(xiàng)下的Landscape（如圖7.5），即可將建模區(qū)域調(diào)整為橫板格式。</

21、p><p>　　圖7-2中的第二部分是工具欄，用于模型的設(shè)定、運(yùn)算與修正。相關(guān)工具的具體功能參見書后附錄二。</p><p>　　圖7-5 建模區(qū)域的版式調(diào)整</p><p>　　圖7-6 建立潛變量</p><p>　　Amos模型設(shè)定操作</p><p><b>　　1．模型的繪制</b>

22、</p><p>　　在使用Amos進(jìn)行模型設(shè)定之前，建議事先在紙上繪制出基本理論模型和變量影響關(guān)系路徑圖，并確定潛變量與可測變量的名稱，以避免不必要的返工。相關(guān)軟件操作如下：</p><p>　　第一步，使用建模區(qū)域繪制模型中的七個(gè)潛變量（如圖7-6）。為了保持圖形的美觀，可以使用先繪制一個(gè)潛變量，再使用復(fù)制工具繪制其他潛變量，以保證潛變量大小一致。在潛變量上點(diǎn)擊右鍵選擇Object P

23、roperties，為潛變量命名（如圖7-7）。繪制好的潛變量圖形如圖7-8。</p><p>　　第二步設(shè)置潛變量之間的關(guān)系。使用來設(shè)置變量間的因果關(guān)系，使用來設(shè)置變量間的相關(guān)關(guān)系。繪制好的潛變量關(guān)系圖如圖7-9。</p><p>　　圖7-7 潛變量命名</p><p>　　圖7-8 命名后的潛變量</p><p>　　圖7-9 設(shè)

24、定潛變量關(guān)系</p><p>　　第三步為潛變量設(shè)置可測變量及相應(yīng)的殘差變量，可以使用繪制，也可以使用和自行繪制（繪制結(jié)果如圖7-10）。在可測變量上點(diǎn)擊右鍵選擇Object Properties，為可測變量命名。其中Variable Name一項(xiàng)對應(yīng)的是數(shù)據(jù)中的變量名（如圖7-11），在殘差變量上右鍵選擇Object Properties為殘差變量命名。最終繪制完成模型結(jié)果如圖7-12。</p>

25、<p>　　圖7-10 設(shè)定可測變量及殘差變量</p><p>　　圖7-11 可測變量指定與命名</p><p>　　圖7-12 初始模型設(shè)置完成</p><p><b>　　2．?dāng)?shù)據(jù)文件的配置</b></p><p>　　Amos可以處理多種數(shù)據(jù)格式，如文本文檔（*.txt），表格文檔（*.xls、*

26、.wk1），數(shù)據(jù)庫文檔（*.dbf、*.mdb），SPSS文檔（*.sav）等。</p><p>　　為了配置數(shù)據(jù)文件，選擇File菜單中的Data Files（如圖7-13），出現(xiàn)如圖7-14左邊的對話框，然后點(diǎn)擊File name按鈕，出現(xiàn)如圖7-14右邊的對話框，找到需要讀入的數(shù)據(jù)文件“處理后的數(shù)據(jù).sav”,雙擊文件名或點(diǎn)擊下面的“打開”按鈕，最后點(diǎn)擊圖7-14左邊的對話框中“ok”按鈕，這樣就讀入數(shù)據(jù)了

27、。</p><p>　　圖7-13 數(shù)據(jù)配置</p><p>　　圖7-14 數(shù)據(jù)讀入</p><p><b>　　模型擬合</b></p><p><b>　　參數(shù)估計(jì)方法選擇</b></p><p>　　模型運(yùn)算是使用軟件進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)的過程。Amos提供了

28、多種模型運(yùn)算方法供選擇。可以通過點(diǎn)擊View菜單在Analysis Properties（或點(diǎn)擊工具欄的）中的Estimation項(xiàng)選擇相應(yīng)的估計(jì)方法。</p><p>　　本案例使用最大似然估計(jì)（Maximum Likelihood）進(jìn)行模型運(yùn)算，相關(guān)設(shè)置如圖7-15。</p><p>　　圖7-15 參數(shù)估計(jì)選擇</p><p><b>　　標(biāo)準(zhǔn)化系

29、數(shù)</b></p><p>　　如果不做選擇，輸出結(jié)果默認(rèn)的路徑系數(shù)（或載荷系數(shù)）沒有經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化，稱作非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)。非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)中存在依賴于有關(guān)變量的尺度單位，所以在比較路徑系數(shù)（或載荷系數(shù)）時(shí)無法直接使用，因此需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。在Analysis Properties中的Output項(xiàng)中選擇Standardized Estimates項(xiàng)（如圖7-26），即可輸出測量模型的因子載荷標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)如表7-5最

30、后一列。</p><p>　　圖7.16 標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)計(jì)算</p><p>　　標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)是將各變量原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為Z分?jǐn)?shù)后得到的估計(jì)結(jié)果，用以度量變量間的相對變化水平。</p><p>　　因此不同變量間的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)（或標(biāo)準(zhǔn)化載荷系數(shù)）可以直接比較。從表7-17最后一列中可以看出：受“質(zhì)量期望”潛變量影響的是“質(zhì)量感知”潛變量和“感知價(jià)格”潛變量；標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)

31、分別為0.434和0.244，這說明“質(zhì)量期望”潛變量對“質(zhì)量感知”潛變量的影響程度大于其對“感知價(jià)格”潛變量的影響程度。</p><p><b>　　參數(shù)估計(jì)結(jié)果的展示</b></p><p>　　圖7-17 模型運(yùn)算完成圖</p><p>　　使用Analyze菜單下的Calculate Estimates進(jìn)行模型運(yùn)算（或使用工具欄中的

32、），輸出結(jié)果如圖7-17。其中紅框部分是模型運(yùn)算基本結(jié)果信息，使用者也可以通過點(diǎn)擊View the output path diagram（）查看參數(shù)估計(jì)結(jié)果圖（圖7-18）。</p><p>　　圖7-18 參數(shù)估計(jì)結(jié)果圖</p><p>　　Amos還提供了表格形式的模型運(yùn)算詳細(xì)結(jié)果信息，通過點(diǎn)擊工具欄中的來查看。詳細(xì)信息包括分析基本情況（Analysis Summary）、變量基

33、本情況（Variable Summary）、模型信息（Notes for Model）、估計(jì)結(jié)果（Estimates）、修正指數(shù)（Modification Indices）和模型擬合（Model Fit）六部分。在分析過程中，一般通過前三部分了解模型，在模型評價(jià)時(shí)使用估計(jì)結(jié)果和模型擬合部分，在模型修正時(shí)使用修正指數(shù)部分。</p><p><b>　　模型評價(jià)</b></p>&

34、lt;p>　　1．路徑系數(shù)/載荷系數(shù)的顯著性</p><p>　　參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表7-5到表7-6，模型評價(jià)首先要考察模型結(jié)果中估計(jì)出的參數(shù)是否具有統(tǒng)計(jì)意義，需要對路徑系數(shù)或載荷系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)，這類似于回歸分析中的參數(shù)顯著性檢驗(yàn)，原假設(shè)為系數(shù)等于。Amos提供了一種簡單便捷的方法，叫做CR（Critical Ratio）。CR值是一個(gè)Z統(tǒng)計(jì)量，使用參數(shù)估計(jì)值與其標(biāo)準(zhǔn)差之比構(gòu)成（如表7-5中第四列）。

35、Amos同時(shí)給出了CR的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)相伴概率p（如表7-5中第五列），使用者可以根據(jù)p值進(jìn)行路徑系數(shù)/載荷系數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)。譬如對于表7.5中“超市形象”潛變量對“質(zhì)量期望”潛變量的路徑系數(shù)（第一行）為0.301，其CR值為6.68，相應(yīng)的p值小于0.01，則可以認(rèn)為這個(gè)路徑系數(shù)在95%的置信度下與0存在顯著性差異。</p><p>　　表7-5

36、系數(shù)估計(jì)結(jié)果</p><p>　　注:“***”表示0.01 水平上顯著，括號中是相應(yīng)的C.R值，即t值。</p><p>　　表7-6 方差估計(jì)</p><p>　　注:“***”表示0.01 水平上顯著，括號中是相應(yīng)的C.R值，即t值。</p><p><b&g

37、t;　　模型擬合評價(jià)</b></p><p>　　在結(jié)構(gòu)方程模型中，試圖通過統(tǒng)計(jì)運(yùn)算方法（如最大似然法等）求出那些使樣本方差協(xié)方差矩陣與理論方差協(xié)方差矩陣的差異最小的模型參數(shù)。換一個(gè)角度，如果理論模型結(jié)構(gòu)對于收集到的數(shù)據(jù)是合理的，那么樣本方差協(xié)方差矩陣與理論方差協(xié)方差矩陣差別不大，即殘差矩陣（）各個(gè)元素接近于0，就可以認(rèn)為模型擬合了數(shù)據(jù)。</p><p>　　模型擬合指數(shù)是考察

38、理論結(jié)構(gòu)模型對數(shù)據(jù)擬合程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。不同類別的模型擬合指數(shù)可以從模型復(fù)雜性、樣本大小、相對性與絕對性等方面對理論模型進(jìn)行度量。Amos提供了多種模型擬合指數(shù)（如表</p><p>　　表7-7 擬合指數(shù)</p><p>　　7-7）供使用者選擇。如果模型擬合不好，需要根據(jù)相關(guān)領(lǐng)域知識和模型修正指標(biāo)進(jìn)行模型修正。</p&g

39、t;<p>　　需要注意的是，擬合指數(shù)的作用是考察理論模型與數(shù)據(jù)的適配程度，并不能作為判斷模型是否成立的唯一依據(jù)。擬合優(yōu)度高的模型只能作為參考，還需要根據(jù)所研究問題的背景知識進(jìn)行模型合理性討論。即便擬合指數(shù)沒有達(dá)到最優(yōu)，但一個(gè)能夠使用相關(guān)理論解釋的模型更具有研究意義。</p><p><b>　　模型修正</b></p><p><b>　　模

40、型修正的思路</b></p><p>　　模型擬合指數(shù)和系數(shù)顯著性檢驗(yàn)固然重要，但對于數(shù)據(jù)分析更重要的是模型結(jié)論一定要具有理論依據(jù)，換言之，模型結(jié)果要可以被相關(guān)領(lǐng)域知識所解釋。因此，在進(jìn)行模型修正時(shí)主要考慮修正后的模型結(jié)果是否具有現(xiàn)實(shí)意義或理論價(jià)值，當(dāng)模型效果很差時(shí)可以參考模型修正指標(biāo)對模型進(jìn)行調(diào)整。</p><p>　　當(dāng)模型效果很差時(shí)，研究者可以根據(jù)初始模型的參數(shù)顯著性結(jié)果

41、和Amos提供的模型修正指標(biāo)進(jìn)行模型擴(kuò)展（Model Building）或模型限制（Model Trimming）。模型擴(kuò)展是指通過釋放部分限制路徑或添加新路徑，使模型結(jié)構(gòu)更加合理，通常在提高模型擬合程度時(shí)使用；模型限制是指通過刪除或限制部分路徑，使模型結(jié)構(gòu)更加簡潔，通常在提高模型可識別性時(shí)使用。</p><p>　　Amos提供了兩種模型修正指標(biāo)，其中修正指數(shù)（Modification Index）用于模型擴(kuò)展

42、，臨界比率（Critical Ratio）用于模型限制。</p><p><b>　　模型修正指標(biāo)</b></p><p>　　1. 修正指數(shù)（Modification Index）</p><p>　　圖7-19 修正指數(shù)計(jì)算</p><p>　　修正指數(shù)用于模型擴(kuò)展，是指對于模型中某個(gè)受限制的參數(shù)，若容許自由

43、估計(jì)（譬如在模型中添加某</p><p>　　條路徑），整個(gè)模型改良時(shí)將會減少的最小卡方值。</p><p>　　使用修正指數(shù)修改模型時(shí)，原則上每次只修改一個(gè)參數(shù)，從最大值開始估算。但在實(shí)際中，也要考慮讓該參數(shù)自由估計(jì)是否有理論根據(jù)。</p><p>　　若要使用修正指數(shù)，需要在Analysis Properties中的Output項(xiàng)選擇Modification I

44、ndices項(xiàng)（如圖7-19）。其后面的Threshold for Modification Indices指的是輸出的開始值。</p><p>　　圖7-20 臨界比率計(jì)算</p><p>　　2. 臨界比率（Critical Ratio）</p><p>　　臨界比率用于模型限制，是計(jì)算模型中的每一對待估參數(shù)（路徑系數(shù)或載荷系數(shù)）之差，并除以相應(yīng)參數(shù)之差的標(biāo)

45、準(zhǔn)差所構(gòu)造出的統(tǒng)計(jì)量。在模型假設(shè)下，CR統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布，所以可以根據(jù)CR值判斷兩個(gè)待估參數(shù)間是否存在顯著性差異。若兩個(gè)待估參數(shù)間不存在顯著性差異，則可以限定模型在估計(jì)時(shí)對這兩個(gè)參數(shù)賦以相同的值。</p><p>　　若要使用臨界比率，需要在Analysis Properties中的Output項(xiàng)選擇Critical Ratio for Difference項(xiàng)（如圖7-20）。</p><p

46、><b>　　案例修正</b></p><p>　　對本章所研究案例，初始模型運(yùn)算結(jié)果如表7-8，各項(xiàng)擬合指數(shù)尚可。但從模型參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（如</p><p>　　表7-5）中可發(fā)現(xiàn)可以看出，無論是關(guān)于感知價(jià)格的測量方程部分還是關(guān)于結(jié)構(gòu)方程部分（除與質(zhì)量期望的路徑外），系數(shù)都是不顯著的。關(guān)于感知價(jià)格的結(jié)構(gòu)方程部分的平方復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.048，非常小。另外，從實(shí)

47、際的角度考慮，通過自身的感受，某超市商品價(jià)格同校內(nèi)外其它主要超市的商品價(jià)格的差別不明顯，因此，首先考慮將該因子在本文的結(jié)構(gòu)方程模型中去除，并且增加質(zhì)量期望和質(zhì)量感知到顧客滿意的路徑。超市形象對顧客忠誠的路徑先保留。修改的模型如圖7-21。</p><p>　　表7-8 常用擬合指數(shù)計(jì)算結(jié)果</p><p>　　圖7-21 修正

48、的模型二</p><p>　　根據(jù)上面提出的圖7-21提出的所示的模型，在Amos中運(yùn)用極大似然估計(jì)運(yùn)行的部分結(jié)果如表7-9。</p><p>　　表7-9 常用擬合指數(shù)計(jì)算結(jié)果</p><p>　　從表7-8和表7-9可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數(shù)也都得到了改善，但與理想的擬合指數(shù)值仍有差

49、距。該模型的各個(gè)參數(shù)在0.05的水平下都是顯著的，并且從實(shí)際考慮，各因子的各個(gè)路徑也是合理存在的。</p><p>　　下面考慮通過修正指數(shù)對模型修正，通過點(diǎn)擊工具欄中的來查看模型輸出詳細(xì)結(jié)果中的Modification Indices項(xiàng)可以查看模型的修正指數(shù)（Modification Index）結(jié)果，雙箭頭（“<-->”）部分是殘差變量間的協(xié)方差修正指數(shù)，表示如果在兩個(gè)可測變量的殘差變量間增加一條

50、相關(guān)路徑至少會減少的模型的卡方值；單箭頭（“<---”）部分是變量間的回歸權(quán)重修正指數(shù)，表示如果在兩個(gè)變量間增加一條因果路徑至少會減少的模型的卡方值。比如，超市形象到質(zhì)量感知的MI值為179.649，表明如果增加超市形象到質(zhì)量感知的路徑，則模型的卡方值會大大減小。從實(shí)際考慮，超市形象的確會影響到質(zhì)量感知，設(shè)想，一個(gè)具有良好品牌形象的超市，人們難免會對感到它的商品質(zhì)量較好；反之，則相反。因此考慮增加從超市形象到質(zhì)量感知的路徑的模型如

51、圖7-22。 </p><p>　　根據(jù)上面提出的圖7-22所示的模型，在Amos中運(yùn)用極大似然估計(jì)運(yùn)行的部分結(jié)果如表7-10、表7-11。</p><p>　　表7-10 常用擬合指數(shù)計(jì)算結(jié)果</p><p>　　從表7-9和表7-10可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數(shù)也都得到了改善，但與理想

52、的擬合指數(shù)值仍有差距。</p><p>　　表7-11 5%水平下不顯著的估計(jì)參數(shù)</p><p>　　圖7-22 修正的模型三</p><p>　　除上面表7-11中的兩個(gè)路徑系數(shù)在0.05的水平下不顯著外，該模型其它各個(gè)參數(shù)在0.01水平下都是顯著的，首先考慮去除p值較大的路徑，即質(zhì)量期望到顧客滿意

53、的路徑。重新估計(jì)模型，結(jié)果如表7-12。</p><p>　　表7-12 5%水平下不顯著的估計(jì)參數(shù)</p><p>　　從表7-12可以看出，超市形象對顧客忠誠路徑系數(shù)估計(jì)的p值為0.099，仍大于0.05。并且從實(shí)際考慮，在學(xué)校內(nèi)部，學(xué)生一般不會根據(jù)超市之間在形象上的差別而選擇堅(jiān)持去同一個(gè)品牌的超市，更多的可能是通過超市形象

54、影響超市滿意等因素進(jìn)而影響到顧客忠誠因素。考慮刪除這兩個(gè)路徑的模型如圖7-23。</p><p>　　根據(jù)上面提出的如圖7-23所示的模型，在AMOS中運(yùn)用極大似然估計(jì)運(yùn)行的部分結(jié)果如表7-13。</p><p>　　表7-13 常用擬合指數(shù)計(jì)算結(jié)果</p><p>　　從表7-10和表7-13可以看出，

55、卡方值幾乎沒變，并且各擬合指數(shù)幾乎沒有改變，但模型便簡單了，做此改變是值得的。該模型的各個(gè)參數(shù)在0.01的水平下都是顯著的，另外質(zhì)量感知對應(yīng)的測量指標(biāo)a11（關(guān)于營業(yè)時(shí)間安排合理程度的打分）對應(yīng)方程的測定系數(shù)為0.278，比較小，從實(shí)際考慮，由于人大校內(nèi)東區(qū)物美超市的營業(yè)時(shí)間從很長，幾乎是全天候營業(yè)在顧客心中，可能該指標(biāo)能用質(zhì)量感知解釋的可能性不大，考慮刪除該測量指標(biāo)。修改后的模型如圖7-24。</p><p>

56、　　根據(jù)上面提出的如圖7-24所示的模型，在Amos中運(yùn)用極大似然估計(jì)運(yùn)行的部分結(jié)果如表7-14。</p><p>　　表7-14 常用擬合指數(shù)計(jì)算結(jié)果</p><p>　　從表7-13和表7-14可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數(shù)都得到了較大的改善。該模型的各個(gè)參數(shù)在0.01的水平下都仍然是顯著的，各方程的對應(yīng)的測定系

57、數(shù)增大了。</p><p>　　圖7-23 修正的模型四</p><p>　　圖7-24 修正的模型五</p><p>　　下面考慮通過修正指數(shù)對模型修正，e12與e13的MI值最大，為26.932，表明如果增加a12與a13之間的殘差相關(guān)的路徑，則模型的卡方值會減小較多。從實(shí)際考慮，員工對顧客的態(tài)度與員工給顧客結(jié)帳的速度，實(shí)際上也確實(shí)存在相關(guān)，設(shè)想，對顧客而言

58、，超市員工結(jié)帳速度很慢本來就是一種對顧客態(tài)度不好的方面；反之，則相反。因此考慮增加e12與e13的相關(guān)性路徑。（這里的分析不考慮潛變量因子可測指標(biāo)的更改，理由是我們在設(shè)計(jì)問卷的題目的信度很好，而且題目本身的設(shè)計(jì)也不允許這樣做，以下同。）</p><p>　　重新估計(jì)模型，重新尋找MI值較大的，e7與e8的MI值較大，為26.230，（雖然e3與e6的MI值等于26.746，但它們不屬于同一個(gè)潛變量因子，因此不能考

59、慮增加相關(guān)性路徑，以下同）表明如果增加a7與a8之間的殘差相關(guān)的路徑，則模型的卡方值會減小較多。這也是員工對顧客的態(tài)度與員工給顧客結(jié)帳的速度之間存在相關(guān)，因此考慮增加e7與e8的相關(guān)性路徑。</p><p>　　重新估計(jì)模型，重新尋找MI值較大的，e17與e18的MI值較大，為13.991，表明如果增加a17與a18之間的殘差相關(guān)的路徑，則模型的卡方值會減小較多。實(shí)際上消費(fèi)前的滿意度和與心中理想超市比較的滿意度之

60、間顯然存在相關(guān)，因此考慮增加e17與e18的相關(guān)性路徑。</p><p>　　重新估計(jì)模型，重新尋找MI值較大的，e2與e3的MI值較大，為11.088，表明如果增加a2與a3之間的殘差相關(guān)的路徑，則模型的卡方值會減小較多。實(shí)際上超市形象和超市品牌知名度之間顯然存在相關(guān)，因此考慮增加e2與e3的相關(guān)性路徑。</p><p>　　重新估計(jì)模型，重新尋找MI值較大的，e10與e12的MI值較大

61、，為5.222，表明如果增加a10與a12之間的殘差相關(guān)的路徑，則模型的卡方值會減小較多。但實(shí)際上超市的食品保險(xiǎn)&日用品豐富性與員工態(tài)度之間顯然不存在相關(guān)，因此不考慮增加e10與e12的相關(guān)性路徑。另外,從剩下的變量之間MI值沒有可以做處理的變量對了，因此考慮MI值修正后的模型如圖7-25。</p><p>　　圖7-25 修正的模型六</p><p>　　根據(jù)上面提出的如圖7-

62、25所示的模型，在Amos中運(yùn)用極大似然估計(jì)運(yùn)行的部分結(jié)果如表7-15。</p><p>　　表7-15 常用擬合指數(shù)計(jì)算結(jié)果</p><p>　　從表7-14和表7-15可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數(shù)都得到了較大的改善。該模型的各個(gè)參數(shù)在0.01的水平下都仍然是顯著的，各方程的對應(yīng)的測定系數(shù)增大了。下面考慮根據(jù)Pa

63、irwise Parameter Comparisons來判斷對待估計(jì)參數(shù)的設(shè)定，即判斷哪些結(jié)構(gòu)方程之間的系數(shù)沒有顯著差異，哪些測量方程的系數(shù)之間沒有顯著差異，哪些結(jié)構(gòu)方程的隨機(jī)項(xiàng)的方差之間沒有顯著差異，哪些測量方程的隨機(jī)項(xiàng)的方差之間的之間沒有顯著差異，對沒有顯著差異的相應(yīng)參數(shù)估計(jì)設(shè)定為相等,直到最后所有相應(yīng)的critical ratio都大于2為止。通過點(diǎn)擊工具欄中的來查看模型輸出詳細(xì)結(jié)果中的Pairwise Parameter Co

64、mparison項(xiàng)可以查看臨界比率（Critical Ratio）結(jié)果，其中par_1到par_46代表模型中46個(gè)待估參數(shù)，其含義在模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果表（如表7-5，7-6）中標(biāo)識。根據(jù)CR值的大小，可以判斷兩個(gè)模型參數(shù)的數(shù)值間是否存在顯著性差異。如果經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)參數(shù)值間不存在顯著性差異，則可以考慮模型估計(jì)時(shí)限定兩個(gè)參數(shù)相等。如果是某兩個(gè)參數(shù)沒有顯著差異，并且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)也是如此，</p><p>　　圖7-26 對

65、應(yīng)因果路徑</p><p>　　圖7-27 對應(yīng)殘差變量</p><p>　　圖7-28 對應(yīng)相關(guān)系數(shù)路徑</p><p>　　圖7-26，圖7-27，圖7-28。然后在Regression weight,variance,covariane輸入相同的英文名稱即可。比如從圖7-25修正的模型六輸出的臨界比率結(jié)果中發(fā)現(xiàn)絕對值最小的是par_44和par_45對應(yīng)的

66、-0.021，遠(yuǎn)遠(yuǎn)</p><p>　　圖7-29 設(shè)置e22和e24的方差相等</p><p>　　圖7-30 修正的模型七</p><p>　　小于95%置信水平下的臨界值，說明兩個(gè)方差間不存在顯著差異。對應(yīng)的是e22和e24的方差估計(jì)，從實(shí)際考慮，也可以認(rèn)為它們的方差相差，則殘差變量e22和e24上點(diǎn)擊右鍵選擇Object Properties，出現(xiàn)如圖7

67、-29的選項(xiàng)卡，然后在Object Properties選項(xiàng)卡下面的variance中都輸入“v2”，最后關(guān)掉窗口即可設(shè)置e22和e24的方差相等。經(jīng)過反復(fù)比較得到的結(jié)構(gòu)方程模型如圖7-30。</p><p>　　根據(jù)上面提出的如圖7-30所示的模型，在Amos中運(yùn)用極大似然估計(jì)運(yùn)行的部分結(jié)果如表7-16。</p><p>　　表7-16

68、 常用擬合指數(shù)計(jì)算結(jié)果</p><p>　　從表7-15和表7-16可以看出，卡方值雖然增大了一些，但自由度大大增加了，并且各擬合指數(shù)都得到了較大的改善（NFI除外）。該模型的各個(gè)參數(shù)在0.01的水平下都仍然是顯著的，各方程的對應(yīng)的測定系數(shù)相對而言增大了很多。</p><p>　　最優(yōu)模型參數(shù)估計(jì)的展示</p><p>　　表7-17

69、 最優(yōu)模型各路徑系數(shù)估計(jì)</p><p>　　注:“***”表示0.01 水平上顯著，括號中是相應(yīng)的C.R值，即t值。</p><p>　　表7-18 最優(yōu)模型相關(guān)性路徑系數(shù)估計(jì)</p><p>　　注:“***”表示0.01 水平上顯著，括號中是相應(yīng)的C.R值，即t值。

70、</p><p>　　表7-19 最優(yōu)模型方差估計(jì)</p><p>　　注:“***”表示0.01 水平上顯著，括號中是相應(yīng)的C.R值，即t值。</p><p><b>　　模型解釋</b></p><p>　　結(jié)構(gòu)方程模型主要作用是揭示潛變量之間（潛變量

71、與可測變量之間以及可測變量之間）的結(jié)構(gòu)關(guān)系，這些關(guān)系在模型中通過路徑系數(shù)（載荷系數(shù)）來體現(xiàn)。</p><p>　　若要輸出模型的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)以及總效應(yīng)，需要在Analysis Properties中的Output項(xiàng)選擇Indirect , direct & total effects項(xiàng)（如圖7-31）。</p><p>　　對于修正模型，Amos輸出的中各潛變量之間的直接效應(yīng)

72、、間接效應(yīng)以及總效應(yīng)如表7-20。</p><p>　　1．直接效應(yīng)(direct effect)</p><p>　　指由原因變量（可以是外生變量或內(nèi)生變量）到結(jié)果變量（內(nèi)生變量）的直接影響，用原因變量到結(jié)果變量的路徑系數(shù)來衡量直接效應(yīng)。比如利用表7-17最后一列的結(jié)果，超市形象到質(zhì)量期望的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)是0.814，則超市形象到質(zhì)量感知的直接效應(yīng)是0.814。這說明當(dāng)其他條件不變時(shí)，“

73、超市形象”潛變量每提升1個(gè)單位，“質(zhì)量期望”潛變量將直接提升0.698個(gè)單位。</p><p>　　2．間接效應(yīng)(indirect effect)</p><p>　　指原因變量通過影響一個(gè)或者多個(gè)中介變量，對結(jié)果變量的間接影響。當(dāng)只有一個(gè)中介變量時(shí)，間接效應(yīng)的大小是兩個(gè)路徑系數(shù)的乘積。比如利用表7-17最后一列的結(jié)果，超市形象到質(zhì)量期望的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)是0.384，質(zhì)量期望到質(zhì)量感知的標(biāo)

74、準(zhǔn)化路徑系數(shù)是0.134，則超市形象到質(zhì)量感知的間接效應(yīng)就是0.384×0.134=0.051。這說明當(dāng)其他條件不變時(shí)，“超市形象”潛變量每提升1個(gè)單位，“質(zhì)量感知”潛變量將間接提升0.385個(gè)單位。</p><p>　　3．總效應(yīng)(total effect)</p><p>　　由原因變量到結(jié)果變量總的影響，它是直接效應(yīng)與間接效應(yīng)之和。比如利用表7-17最后一列的結(jié)果，超市形象

75、到質(zhì)量感知的直接效應(yīng)是0.814，超市形象到質(zhì)量感知的間接效應(yīng)是0.051，則超市形象到質(zhì)量感知的總效應(yīng)為0.814+0.051=0.865。這說明當(dāng)其他條件不變時(shí)，“超市形象”潛變量每提升1個(gè)單位，“質(zhì)量感知”潛變量總共將提升0.865個(gè)單位。</p><p>　　圖7-31 輸出模型的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)以及總效應(yīng)</p><p>　　表7-20 模型中各潛在變量之間