amos輸出解讀匯報(bào)和分析報(bào)告

1、<p><b>　　AMOS輸出解讀</b></p><p><b>　　惠頓研究</b></p><p>　　惠頓數(shù)據(jù)文件在各種結(jié)構(gòu)方程模型中被當(dāng)作經(jīng)典案例，包括AMOS和LISREL。本文以惠頓的社會(huì)疏離感追蹤研究為例詳細(xì)解釋AMOS的輸出結(jié)果。AMOS同樣能處理與時(shí)間有關(guān)的自相關(guān)回歸。</p><p>　　

2、惠頓研究涉及三個(gè)潛變量，每個(gè)潛變量由兩個(gè)觀測(cè)變量確定。67疏離感由67無力感（在1967年無力感量表上的得分）和67無價(jià)值感（在1967年無價(jià)值感量表上的得分）確定。71疏離感的處理方式相同，使用1971年對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量表的得分。第三個(gè)潛變量，SES（社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位）是由教育（上學(xué)年數(shù)）和SEI (鄧肯的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指數(shù))確定。</p><p><b>　　解讀步驟</b></p>&

3、lt;p><b>　　導(dǎo)入數(shù)據(jù)。</b></p><p>　　AMOS在文件ex06-a.amw中提供惠頓數(shù)據(jù)文件。使用File/Open，選擇這個(gè)文件。在圖形模式中，文件顯示如下。雖然這里是預(yù)定義模式，圖形模式允許你給變量添加橢圓，方形，箭頭等元素建立新模型 </p><p><b>　　模型識(shí)別。</b></p><

4、p>　　潛變量的方差和與它關(guān)聯(lián)的回歸系數(shù)取決于變量的測(cè)量單位，但剛開始誰知道呢。比如說要估計(jì)誤差的回歸系數(shù)同時(shí)也估計(jì)誤差的方差，就好像說“我買了10塊錢的黃瓜，然后你就推測(cè)有幾根黃瓜，每根黃瓜多少錢”，這是不可能實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)闆]有足夠的信息。如何告訴你“我買了10塊錢的黃瓜，有5根”，你便可以推出每根黃瓜2塊錢。對(duì)潛變量，必須給它們指定一個(gè)數(shù)值，要么是與潛變量有關(guān)的回歸系數(shù)，要么是它的方差。對(duì)誤差項(xiàng)的處理也是一樣。一旦做完這些處理，

5、其它系數(shù)在模型中就可以被估計(jì)。 在這里我們把與誤差項(xiàng)關(guān)聯(lián)的路徑設(shè)為1，再從潛變量指向觀測(cè)變量的路徑中選一條把它設(shè)為1。這樣就給每個(gè)潛變量設(shè)置了測(cè)量尺度，如果沒有這個(gè)測(cè)量尺度，模型是不確定的。有了這些約束，模型就可以識(shí)別了。</p><p>　　注釋：設(shè)置的數(shù)值可以是1，也可以是其它數(shù)，這些數(shù)對(duì)回歸系數(shù)沒有影響，但對(duì)誤差有影響，在標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，誤差項(xiàng)的路徑系數(shù)平方等于它的測(cè)量方差。</p><

6、p><b>　　解釋模型。</b></p><p>　　模型設(shè)置完畢后，在圖形模式中點(diǎn)擊工具欄中計(jì)算估計(jì)按鈕 運(yùn)行分析。點(diǎn)擊瀏覽文本按鈕 。輸出如下。藍(lán)色字體用于注解，不是AMOS輸出的一部分。 </p><p><b>　　Title</b></p><p>　　Example 6, Model A: Explor

7、atory analysis Stability of alienation, mediated by ses. Correlations, standard deviations and means from Wheaton et al. (1977). </p><p>　　以上是標(biāo)題，全是英文，自己翻譯去吧，沒有什么價(jià)值，一堆垃圾。</p><p>　　Notes for Group

8、 (Group number 1)</p><p>　　The model is recursive.</p><p>　　Sample size = 932</p><p>　　各組注釋：Group number 1是模型內(nèi)定的模型名稱，因?yàn)槟氵€沒有給模型取名。它告訴你模型為遞歸模型，樣本量為932。</p><p>　　Variable

9、Summary (Group number 1)</p><p>　　Your model contains the following variables (Group number 1)</p><p>　　Observed, endogenous variables</p><p><b>　　anomia67</b></p>

10、<p><b>　　powles67</b></p><p><b>　　anomia71</b></p><p><b>　　powles71</b></p><p><b>　　educatio</b></p><p><b>

11、　　SEI</b></p><p>　　Unobserved, endogenous variables</p><p>　　71_alienation</p><p>　　67_alienation</p><p>　　Unobserved, exogenous variables</p><p><

12、;b>　　eps1</b></p><p><b>　　eps2</b></p><p><b>　　eps3</b></p><p><b>　　eps4</b></p><p><b>　　ses</b></p><

13、;p><b>　　delta1</b></p><p><b>　　zeta1</b></p><p><b>　　zeta2</b></p><p><b>　　delta2</b></p><p>　　變量匯總：對(duì)模型中的變量作一些概括，內(nèi)生觀測(cè)

14、變量：67無力感，67無價(jià)值感，71無力感，71無價(jià)值感，教育和SEI。內(nèi)生非觀測(cè)變量：67疏離感，71疏離感。外生非觀測(cè)變量：各種誤差和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位。</p><p>　　注釋：觀測(cè)變量與非觀測(cè)變量的區(qū)別：一個(gè)用方形表示，一個(gè)用橢圓表示。內(nèi)生和外生的區(qū)別：箭頭指向自己的就是內(nèi)生，發(fā)送箭頭的就是外生。注意區(qū)分測(cè)量模式和結(jié)構(gòu)模式。</p><p>　　Variable counts (Gro

15、up number 1)</p><p>　　變量計(jì)數(shù)：數(shù)數(shù)模型中的變量，變量總數(shù)為17，其中觀測(cè)變量有6個(gè)，非觀測(cè)變量有11個(gè)；外生變量有9個(gè)，內(nèi)生變量有8個(gè)。</p><p>　　Parameter summary (Group number 1)</p><p>　　模型的參數(shù)概括：固定系數(shù)11個(gè)，就是模型識(shí)別中固定的11個(gè)1。還有6個(gè)自由的系數(shù)，9個(gè)方差對(duì)應(yīng)

16、著前面外生非觀測(cè)變量。 </p><p>　　Computation of degrees of freedom (Default model)</p><p>　　（內(nèi)定模型）的自由度計(jì)算：21 "樣本矩"是6個(gè)觀測(cè)變量的6個(gè)樣本方差加上15個(gè)協(xié)方差構(gòu)成（也就是6中取2的組合數(shù)）。15個(gè)參數(shù)是模型的6個(gè)回歸系數(shù)和9個(gè)被估計(jì)的方差。樣本矩與估計(jì)參數(shù)的差為6個(gè)自由度。 &

17、lt;/p><p>　?。▋?nèi)定模型）迭代過程：極大似然估計(jì)是一個(gè)迭代過程。這里給出迭代歷史。這個(gè)輸出是可選的，你不必直接使用它。 基本上沒有什么用。</p><p>　　Result (Default model)</p><p>　　Minimum was achieved</p><p>　　Chi-square = 71.544</p

18、><p>　　Degrees of freedom = 6</p><p>　　Probability level = .000</p><p>　　卡方擬合指數(shù)：這是所有軟件都使用的最普通的擬和檢驗(yàn)。AMOS 和 LISREL 把它稱為卡方統(tǒng)計(jì)量，其它軟件稱為卡方擬和優(yōu)度 和 卡方擬和劣度 。卡方擬合指數(shù)檢驗(yàn)選定的模型協(xié)方差矩陣與觀察數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣相匹配的假設(shè)。原假設(shè)

19、是模型協(xié)方差陣等于樣本協(xié)方差陣。如果模型擬合的好，卡方值應(yīng)該不顯著。在這種情況下，數(shù)據(jù)擬和不好的模型被拒絕。卡方檢驗(yàn)的問題是樣本越大，越可能拒絕模型，越可能犯第一類錯(cuò)誤?？ǚ綌M和指數(shù)對(duì)違反多變量正態(tài)假設(shè)也是非常敏感。</p><p>　　這由卡方擬和指數(shù)的計(jì)算公式可以看出：</p><p>　　卡方統(tǒng)計(jì)量 = (N-1) x F</p><p>　　N 是樣本量，F(xiàn)

20、 是模型協(xié)方差陣和樣本協(xié)方差陣的最小適配函數(shù)。這個(gè)函數(shù)比較復(fù)雜，也不知道是哪個(gè)天才搞出來的，它的計(jì)算公式中包含行列式，矩陣的跡，還要取對(duì)數(shù)，再經(jīng)過一些加減運(yùn)算把多維數(shù)據(jù)壓縮為一個(gè)數(shù)值。 </p><p>　　從卡方統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算中可以看出，如果適配函數(shù)減少的速度沒有樣本量增加的速度快，即使模型協(xié)方差陣與樣本協(xié)方差陣擬和的很好，但樣本量的增加也會(huì)導(dǎo)致拒絕原假設(shè)。這種拒絕正確建議的行為就是犯了第一類錯(cuò)誤。</p&

21、gt;<p>　　如果不服從正態(tài)分布，卡方統(tǒng)計(jì)量會(huì)更多地拒絕真實(shí)模型。不過好在ML估計(jì)比較穩(wěn)健，所以即使違背了正態(tài)分布的假定，模型也能對(duì)付著用。</p><p>　　Maximum Likelihood Estimates</p><p>　　SEM使用最大似然法估計(jì)模型，而不是通常的最小二乘法。OLS 尋找數(shù)據(jù)點(diǎn)到回歸線距離的最小平方和。MLE尋找最大的對(duì)數(shù)似然，它反映從自

22、變量觀測(cè)值預(yù)測(cè)因變量觀測(cè)值的可能性有多大。 </p><p>　　Regression Weights: (Group number 1 - Default model)</p><p>　　回歸系數(shù)是模型中帶箭頭的路徑系數(shù)。為了識(shí)別模型，部分系數(shù)在模型識(shí)別中已固定為1 (例如，潛變量67疏離感到觀測(cè)變量67無力感的路徑)。也給出路徑系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。"C.R." 是臨界比

23、，它是回歸系數(shù)的估計(jì)值除以它的標(biāo)準(zhǔn)誤（- 0.614 / 0.056 = - 10.912 ）。臨界比與原假設(shè)有關(guān)，在這個(gè)案例中對(duì)67疏離感和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位的原假設(shè)是回歸系數(shù)為 0。如果我們處理近似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，在 0.05 的顯著性水平上，臨界比估計(jì)的絕對(duì)值大于 1.96 稱之為顯著。這樣67疏離感和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位的回歸系數(shù) -10.912 的絕對(duì)值大于 1.96，可以說這個(gè)回歸系數(shù)在 0.05 顯著性水平上顯著地不等于 0 。

24、P 值給出檢驗(yàn)原假設(shè)總體中參數(shù)是 0 的近似雙尾概值。它表示67疏離感和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位的回歸系數(shù)顯著地不等于 0，p=0.001。P 值的計(jì)算假定參數(shù)估計(jì)是正態(tài)分布，它只是對(duì)大樣本正確。 </p><p>　　Variances: (Group number 1 - Default model)</p><p>　　方差的估計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)誤和臨界比和P 值的解釋同上。 </p>&l

25、t;p>　　用表格看數(shù)據(jù)總是讓人眼花繚亂，還是看圖示舒服些，這是上面表格數(shù)字的圖形顯示。</p><p>　　Modification Indices (Group number 1 - Default model)</p><p>　　Covariances: (Group number 1 - Default model)</p><p>　　Varian

26、ces: (Group number 1 - Default model)</p><p>　　Regression Weights: (Group number 1 - Default model)</p><p>　　修正指數(shù)(MI)。擬合的改進(jìn)是用卡方統(tǒng)計(jì)量的減少來測(cè)量， 它能發(fā)現(xiàn)使卡方擬合指數(shù)減少的有意義的信息。對(duì)每個(gè)固定和約束參數(shù)（系數(shù)），如果固定參數(shù)或等價(jià)約束通過去掉它的路徑從

27、模型中排除，模型被重新估計(jì)，修正指數(shù)預(yù)測(cè)卡方統(tǒng)計(jì)量的減少。"Par Change"，表示參數(shù)的改變，它提供系數(shù)會(huì)改變多少的實(shí)際估計(jì)。</p><p>　　對(duì)協(xié)方差的修正指數(shù)，如果兩個(gè)誤差項(xiàng)變量允許相關(guān)，MI與卡方統(tǒng)計(jì)量減少有關(guān)。對(duì)估計(jì)回歸系數(shù)的修正指數(shù)，如果去掉兩個(gè)變量間的路徑，在模型中不再要求估計(jì)去掉路徑的系數(shù)，MI與卡方統(tǒng)計(jì)量的減少有關(guān)。常用的方法是去掉最大MI的參數(shù)，通過卡方擬合指數(shù)看看

28、測(cè)量效果。自然地，去掉路徑或允許誤差項(xiàng)變量相關(guān)只有當(dāng)它有實(shí)際意義并且統(tǒng)計(jì)感覺也是這樣時(shí)才能執(zhí)行。LISREL和AMOS都計(jì)算修正指數(shù)。</p><p>　　既然這樣, 最大的 MI 是 40.911 ，位于eps1 (67無力感誤差項(xiàng)) 和eps3 (71無力感誤差項(xiàng)) 間。建議去掉兩個(gè)誤差項(xiàng)相關(guān)系數(shù)為 0 的約束，即，允許相關(guān)將使卡方統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)至少減少40.911。惠頓數(shù)據(jù)是縱向數(shù)據(jù)，在時(shí)間序列中，兩個(gè)不同時(shí)

29、間點(diǎn)（1967和1971）相同測(cè)量（無力感）的自相關(guān)很相似，所以去掉這個(gè)約束在理論上有一個(gè)合理的理由。相同的邏輯用于去掉 eps2 和 eps4 (分別為1967和1971無價(jià)值感的誤差變量)間零相關(guān)的約束, 它使卡方統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)減少26.545。</p><p>　　然而，在這個(gè)輸出中，我們沒有用這種方式重新設(shè)置模型。要看見改變?cè)O(shè)置的效果，見AMOS自帶文件 ex06-b.amw。</p>&l

30、t;p>　　Model Fit Summary</p><p><b>　　CMIN</b></p><p>　　模型擬合匯總：AMOS 輸出大量可替換的擬合模式測(cè)量。每個(gè)測(cè)量用三種模式計(jì)算。"內(nèi)定模式" 是由你自己設(shè)定的模式。"獨(dú)立模式" 是指模型中所有變量完全的獨(dú)立，所以如果“內(nèi)地模式”擬合的比“獨(dú)立模式”差，那么應(yīng)該

31、拒絕內(nèi)地模式。"飽和模式"是沒有約束，總是完美擬合數(shù)據(jù)的模式，所以通常內(nèi)地模式的擬合度量在獨(dú)立模式和飽和模式之間。</p><p>　　NPAR 是模型中被估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)，不是擬合測(cè)量。 </p><p>　　P(CMIN) 處理最小樣本差異 。如果 P(CMIN) 小于 0.05，我們拒絕數(shù)據(jù)完全擬合模型的原假設(shè)。對(duì)大樣本，原假設(shè)非?？赡鼙痪芙^。按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)模型

32、作為完整擬合被拒絕。</p><p>　　CMIN/DF 是最小樣本差異除以自由度。被稱之為相對(duì)卡方或規(guī)范卡方。有些人允許這個(gè)值達(dá)到5作為適當(dāng)?shù)臄M合，但是當(dāng)相對(duì)卡方大于2或3時(shí)，保守的使用就需要拒絕模型。按照此標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)模型應(yīng)被拒絕。</p><p><b>　　RMR, GFI</b></p><p>　　RMR 是殘差均方根。RMR 是樣本

33、方差和協(xié)方差減去對(duì)應(yīng)估計(jì)的方差和協(xié)方差的平方和，再取平均值的平方根，估計(jì)假定內(nèi)地模型是正確的。RMR越小，擬合越好。</p><p>　　GFI 是擬合優(yōu)度指數(shù)，范圍在0和1間，但理論上能產(chǎn)生沒有意義的負(fù)數(shù)。按照約定，要接受模型，GFI 應(yīng)該等于或大于0.90。按照此標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)模型可接受。 </p><p>　　AGFI 是調(diào)整擬合優(yōu)度指數(shù)，利用自由度和變量個(gè)數(shù)的比例來調(diào)整GFI，它的變化

34、范圍也是0和1間，但理論上能產(chǎn)生沒有意義的負(fù)數(shù)。AGFI 也應(yīng)該至少大于0 .90。按照此標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)模型可接受。 </p><p>　　PGFI 是簡(jiǎn)效擬合優(yōu)度指數(shù)。它是獨(dú)立模式的自由度與內(nèi)定模式的自由度的比率乘以GFI。</p><p>　　Baseline Comparisons</p><p>　　這是比較內(nèi)定模式與獨(dú)立模式擬合的一組擬合優(yōu)度測(cè)量。因?yàn)楠?dú)立模式

35、通常很糟糕，內(nèi)定模式與它做比較將使內(nèi)定模式看起來良好但不能用于研究目的。標(biāo)題 DELTA 和 RHO 是這些測(cè)量的可選名稱。</p><p>　　NFI 是規(guī)范擬合指數(shù)，變化范圍在0和1間， 1 = 完全擬合。按照約定，NFI 小于0.90 表示需要重新設(shè)置模型。</p><p>　　RFI 是相對(duì)擬合指數(shù)，它不保證其值的變化范圍在0和1間。RFI 接近1表示擬合良好。</p>

36、<p>　　IFI 是增值擬合指數(shù)，它不保證其值的變化范圍在0和1間。IFI接近1表示擬合良好，大于0.90為可接受擬合。 </p><p>　　TLI 是Tucker-Lewis 系數(shù)，也叫做Bentler-Bonett 非規(guī)范擬合指數(shù) (NNFI)。TLI不保證其值的變化范圍在0和1間。TLI接近1表示擬合良好。</p><p>　　CFI 是比較擬合指數(shù)，其值位于0和1

37、之間。CFI 接近1表示擬合非常好，其值大于0.90表示模型可接受。</p><p>　　Parsimony-Adjusted Measures</p><p>　　PRATIO是簡(jiǎn)效比率，它是內(nèi)定模式的自由度與獨(dú)立模式自由度的比率。 PRATIO自身不是擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，但在擬合優(yōu)度中用于測(cè)量懲罰簡(jiǎn)效模型的PNFI和PCFI (用相對(duì)較少的參數(shù)模型去估計(jì)與模型有關(guān)的變量數(shù)和關(guān)系。) <

38、/p><p>　　PNFI 是簡(jiǎn)效規(guī)范擬合指數(shù)，等于PRATIO 乘以 NFI。</p><p>　　PCFI 是簡(jiǎn)效比較擬合指數(shù)，等于PRATIO 乘以 CFI。</p><p><b>　　NCP</b></p><p><b>　　FMIN</b></p><p><

39、b>　　RMSEA</b></p><p>　　NCP 是非中心參數(shù)。它和 F0 在計(jì)算 RMSEA（近似誤差均方根）中使用，它合并差異函數(shù)準(zhǔn)則 (比較觀測(cè)協(xié)方差矩陣與預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣) 和簡(jiǎn)效準(zhǔn)則(見上面)。對(duì)每一項(xiàng)，LO 90 和 HI 90 表示系數(shù)上 90% 置信限制。按照慣例，如果 RMSEA 小于或等于0.05，模型擬合的好。如果 RMSEA 小于0.08，有適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛿M合。按照此標(biāo)準(zhǔn)

40、，這個(gè)模型應(yīng)該被拒絕因?yàn)?RMSEA 是0.108。PCLOSE 檢驗(yàn) RMSEA 不大于0.05的原假設(shè)。因?yàn)镻CLOSE 近似為0，我們拒絕原假設(shè)，得出結(jié)論 RMSEA 大于0.05，表示沒有緊密的擬合。 </p><p><b>　　AIC</b></p><p><b>　　ECVI</b></p><p>　　這

41、是一組基于信息理論的測(cè)量。當(dāng)使用極大似然方法估計(jì)比較模型時(shí)，適合用這組準(zhǔn)則。 </p><p>　　AIC 是赤池信息準(zhǔn)則。</p><p>　　BCC 是Browne-Cudeck 準(zhǔn)則。</p><p>　　BIC 是貝耶斯信息準(zhǔn)則，也是知名的赤池貝耶斯信息準(zhǔn)則(ABIC)。</p><p>　　CAIC 是一致 AIC 準(zhǔn)則。</

42、p><p>　　ECVI 是AIC 的另一種變體。</p><p>　　MECVI 是BCC的變體。</p><p><b>　　HOELTER</b></p><p>　　這是 Hoelter 的臨界數(shù) N，是在0.05或0.01水平上接受模型的最大樣本量。它使你知道所使用的樣本量是否足夠用來估計(jì)模型的參數(shù)和模型的擬合。既