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文檔簡介
1、<p> 信號與線性系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告</p><p> 課題一 信號取樣與恢復(fù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)</p><p><b> 班級:</b></p><p><b> 姓名:</b></p><p><b> 學(xué)號:</b></p><p>&l
2、t;b> 組號及同組人: </b></p><p><b> 成績:</b></p><p><b> 指導(dǎo)教師: </b></p><p><b> 日期:</b></p><p> 信號取樣與恢復(fù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)</p><p>
3、<b> 摘要:</b></p><p><b> 關(guān)鍵詞:</b></p><p> 課程設(shè)計(jì)的目的、意義</p><p> 本課題主要研究信號取樣與恢復(fù)的軟硬件實(shí)現(xiàn)方法以及相關(guān)濾波器的設(shè)計(jì)及應(yīng)用。通過本課題的設(shè)計(jì),擬主要達(dá)到以下幾個(gè)目的:</p><p> 了解模擬信號取樣與恢復(fù)電路的
4、原理及實(shí)現(xiàn)方法。</p><p> 深入理解信號頻譜和信號濾波的概念,掌握模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法。</p><p> 通過對各種條件下的信號取樣與恢復(fù)仿真及實(shí)測波形的深入分析,加深對時(shí)域取樣定理的理解。</p><p> 掌握利用Multisim軟件進(jìn)行模擬電路設(shè)計(jì)及仿真的方法。</p><p> 了解信號取樣與恢復(fù)硬件電路系
5、統(tǒng)的設(shè)計(jì)、制作、調(diào)試過程及步驟。</p><p> 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力。</p><p><b> 設(shè)計(jì)任務(wù)及技術(shù)指標(biāo)</b></p><p> 1. 參照信號與系統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)裝置,設(shè)計(jì)一個(gè)信號取樣與恢復(fù)實(shí)驗(yàn)電路,并采用Multisim軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。</p><p> 2. 通過調(diào)整恢
6、復(fù)濾波器參數(shù),分別設(shè)計(jì)出截止頻率為1kHz、4kHz、8kHz的低通濾波器。利用Multisim軟件,仿真測試所設(shè)計(jì)濾波器的頻率特性曲線,并與理論頻率特性曲線(可在求出濾波器系統(tǒng)函數(shù)后,用Matlab等軟件畫出)進(jìn)行比較分析。</p><p> 3. 借助Multisim軟件,針對不同截止頻率的恢復(fù)濾波器,分別采用不同頻率(不一定與截止頻率相對應(yīng))、不同波形的信號作為輸入,并選用不同頻率和脈沖寬度的取樣脈沖序列
7、,仿真測試得到輸入信號、取樣脈沖序列、取樣信號、恢復(fù)信號的時(shí)域波形、頻譜。</p><p> 4. 結(jié)合有關(guān)信號頻譜、信號取樣與恢復(fù)、信號濾波等方面的理論知識,對上一步所得出的時(shí)域、頻域結(jié)果進(jìn)行深入的理論分析,探討其理論基礎(chǔ)。主要從頻域的角度,討論在取樣與恢復(fù)前后,信號頻譜中各頻率分量幅度的變化及其原因。</p><p> 5. 根據(jù)第3步得到的結(jié)果,比較不同脈沖寬度的取樣脈沖序列對取
8、樣結(jié)果和恢復(fù)結(jié)果的影響,并結(jié)合相關(guān)理論知識,分析其原因。</p><p> 6. 采用截止頻率為1kHz的恢復(fù)濾波器,設(shè)計(jì)并制作信號取樣與恢復(fù)實(shí)驗(yàn)電路板,完成實(shí)驗(yàn)電路板的焊接、調(diào)試等工作。</p><p> 7. 在制作調(diào)試完成的實(shí)驗(yàn)板上,分別采用不同頻率(不一定與截止頻率相對應(yīng))、不同波形的信號作為輸入,并選用不同頻率和脈沖寬度的取樣脈沖序列,仿真測試得到輸入信號、取樣脈沖序列、取樣
9、信號、恢復(fù)信號的時(shí)域波形。將其與第3步得出的仿真結(jié)果進(jìn)行比較,分析產(chǎn)生差異的原因。</p><p> 三、設(shè)計(jì)方案及論證(設(shè)計(jì)原理、電路設(shè)計(jì)、恢復(fù)濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)等)</p><p><b> 1、電路設(shè)計(jì)原理</b></p><p> 信號取樣與恢復(fù)電路由取樣電路和恢復(fù)電路兩部分設(shè)計(jì)構(gòu)成。從原理上來看,取樣電路的功能是將信號與取樣脈沖序列
10、相乘。采用4路模擬開關(guān)HEF4066P實(shí)現(xiàn)的取樣電路。</p><p> 圖3-1-1 采用模擬開關(guān)實(shí)現(xiàn)的信號取樣電路</p><p> 恢復(fù)電路為低通濾波器,此處采用由運(yùn)算放大器NE5532構(gòu)成的二階壓控電壓源低通濾波器。</p><p> 圖3-1-2 恢復(fù)濾波器原理圖</p><p> 二階壓控電壓源低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為:&l
11、t;/p><p><b> 對應(yīng)的頻率響應(yīng)為:</b></p><p> 其中為濾波器的直流增益</p><p> 將圖1-1、1-2結(jié)合起來,加上必要的外圍電路(包括電源、接插件、測試點(diǎn)等)所構(gòu)成的信號取樣與恢復(fù)實(shí)驗(yàn)電路板原理圖如圖1-3所示。</p><p> 圖3-1-3 信號取樣與恢復(fù)實(shí)驗(yàn)電
12、路板原理圖</p><p> 2、恢復(fù)濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)</p><p> 通過調(diào)整恢復(fù)濾波器中的待定參數(shù),分別設(shè)計(jì)出截止頻率為1kHz、4kHz、8kHz的低通濾波器。要求所設(shè)計(jì)濾波器的通帶紋波不大于10%,并且在濾波器階次一定的條件下,使得過渡帶幅頻響應(yīng)曲線的下降盡可能陡。</p><p> 對于所設(shè)計(jì)的不同截止頻率恢復(fù)濾波器,根據(jù)其系統(tǒng)函數(shù)(頻率響應(yīng)),利
13、用Matlab軟件畫出其理論頻率響應(yīng)曲線(含幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng))。</p><p> (1)、截止頻率為1Khz的低通濾波器:</p><p> 參數(shù):R12=3.3kΩ,R13=4.7 kΩ,C5=33nF,C6=33nF</p><p> 用Matlab軟件畫出其理論頻率響應(yīng)曲線:</p><p> A=[0,0,2/(3300*
14、4700*33*33*10^(-18))];</p><p> B=[1,1/(3300*33*10^(-9)),1/(3300*4700*33*33*10^(-18))];</p><p> [H,W]=freqs(A,B);</p><p><b> f=W/2/pi;</b></p><p> subplo
15、t(2,1,1)</p><p> plot(f,abs(H));</p><p> line([1000,1000],[0,2])</p><p> line([0,1000],[2,2])</p><p> xlabel('f/Hz');ylabel('abs(H)');title('幅頻特
16、性')</p><p> subplot(2,1,2)</p><p> plot(f,angle(H));</p><p> xlabel('f/Hz');ylabel('angle(H)');title('相頻特性')</p><p><b> 圖3-2-1<
17、/b></p><p> (2)、截止頻率為4Khz的低通濾波器</p><p> 參數(shù):R12=500ΩR13=720ΩC5=60nFC6=60nF</p><p> 用Matlab軟件畫出其理論頻率響應(yīng)曲線(以開始迅速下降點(diǎn)為截止頻率點(diǎn)):</p><p> A=[0,0,2/(500*720*60*60*10^(
18、-18))];</p><p> B=[1,1/(500*60*10^(-9)),1/(500*720*60*60*10^(-18))];</p><p> [H,W]=freqs(A,B);</p><p><b> f=W/2/pi;</b></p><p> subplot(2,1,1)</p>
19、<p> plot(f,abs(H));</p><p> line([4000,4000],[0,1.84])</p><p> line([0,4000],[1.84,1.84])</p><p> xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘a(chǎn)bs(H)’);title(‘幅頻特性’)</p><p> sub
20、plot(2,1,2)</p><p> plot(f,angle(H));</p><p> xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘a(chǎn)ngle(H)’);title(‘相頻特性’)</p><p><b> 圖3-2-2</b></p><p> ?。?)、截止頻率為8Khz的低通濾波器</p>
21、;<p> 參數(shù):R12=500ΩR13=720ΩC5=30nFC6=29nF</p><p> 用Matlab軟件畫出其理論頻率響應(yīng)曲線(以開始迅速下降點(diǎn)為截止頻率點(diǎn)):</p><p> A=[0,0,2/(500*720*30*29*10^(-18))];</p><p> B=[1,1/(500*30*10^(-9)),1/(
22、500*720*30*29*10^(-18))];</p><p> [H,W]=freqs(A,B);</p><p><b> f=W/2/pi;</b></p><p> subplot(2,1,1)</p><p> plot(f,abs(H));</p><p> line([
23、8000,8000],[0,1.84])</p><p> line([0,8000],[1.84,1.84])</p><p> xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘a(chǎn)bs(H)’);title(‘幅頻特性’)</p><p> subplot(2,1,2)</p><p> plot(f,angle(H));</p
24、><p> xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘a(chǎn)ngle(H)’);title(‘相頻特性’)</p><p><b> 圖3-2-3</b></p><p> 利用Multisim軟件,仿真測試所設(shè)計(jì)的不同截止頻率恢復(fù)濾波器電路的頻率響應(yīng)曲線(含幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)),并與上一步得出理論頻率 響應(yīng)曲線進(jìn)行比較分析。</p&g
25、t;<p> ?。?)、截止頻率為1Khz的低通濾波器:</p><p><b> 幅頻響應(yīng)</b></p><p><b> 圖3-2-4</b></p><p><b> 相頻響應(yīng):</b></p><p><b> 圖3-2-5</b
26、></p><p><b> 圖3-2-6</b></p><p><b> 圖3-2-7</b></p><p> 圖中分別精確定位了兩級濾波器在1kHz頻率點(diǎn)處的幅頻和相頻特性,據(jù)此可直接定量分析取樣信號恢復(fù)前后的幅度和相位差異:</p><p> ?。?)相位差異分析。在1kHz處
27、,二階壓控電壓源低通濾波器的相頻響應(yīng)為-71.043°(圖 3-2-5),即滯后71.043°,阻容無源濾波電路相頻響應(yīng)為-6.452°(圖 3-2-7),即滯后6.452°。兩級濾波累計(jì)滯后為71.043+6.452=77.495°,與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。</p><p> ?。?)幅度差異分析。1kHz處,二階壓控電壓源低通濾波器的幅頻響應(yīng)為1.943(圖
28、3-2-4),阻容無源濾波電路幅頻響應(yīng)為0.994(圖 3-2-6)。兩級濾波串聯(lián)幅頻響應(yīng)為1.943×0.994=1.931。此外,輸入輸出幅度差異還與取樣脈沖序列占空比有關(guān),在無混疊條件下,主延拓的幅度與占空比的關(guān)系為</p><p> 此處,占空比取20%,故。綜合前面的結(jié)果,輸入輸出幅度比值(輸出/輸入)理論值為1.931×0.2=0.386,與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。</p&g
29、t;<p> ?。?)、截止頻率為4Khz的低通濾波器:</p><p><b> 幅頻響應(yīng)</b></p><p><b> 圖3-2-8</b></p><p><b> 相頻響應(yīng):</b></p><p><b> 圖3-2-9</b
30、></p><p><b> 圖3-2-10</b></p><p><b> 圖3-2-11</b></p><p> 4Khz濾波器分析方法同上</p><p> ?。?)、截止頻率為8Khz的低通濾波器:</p><p><b> 幅頻響應(yīng):&l
31、t;/b></p><p><b> 圖3-2-12</b></p><p><b> 相頻響應(yīng):</b></p><p><b> 圖3-2-13</b></p><p><b> 圖3-2-14</b></p><p&
32、gt;<b> 圖3-2-15</b></p><p> 8Khz濾波器分析方法同上</p><p> 四、仿真方案步驟及結(jié)果分析</p><p> 1、按照表4-1的要求,借助Multisim軟件,針對不同截止頻率的恢復(fù)濾波器和不同頻率的取樣脈沖序列(取樣脈沖序列占空比自行確定),分別采用不同頻率的正弦信號(正弦信號初相角自行選擇)作
33、為輸入,仿真測取輸入信號、取樣脈沖序列、取樣信號、恢復(fù)信號的時(shí)域波形和頻譜。</p><p> 表4-1 仿真測試輸入信號設(shè)置表</p><p> (1)、輸入信號:7KHz正弦波 ,幅度5V</p><p> 取樣脈沖序列:8kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 1khz截止頻率恢復(fù)濾波器</p>
34、;<p><b> 時(shí)域:</b></p><p><b> 因?yàn)?</b></p><p><b> 所以</b></p><p> 分析上式,可知在范圍內(nèi),包括以下幾項(xiàng)</p><p> 其中第1項(xiàng)為的主延拓,后一項(xiàng)由時(shí)的延拓得到。</p
35、><p> 采用截止頻率為1KHz的低通濾波器</p><p> 對進(jìn)行濾波恢復(fù),可得</p><p><b> 對應(yīng)的時(shí)域信號為</b></p><p> 恢復(fù)的結(jié)果依然是一個(gè)余弦信號,但其頻率為1000Hz,此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果相一致,理論幅度為,與原信號不同。</p><p> 頻域
36、:頻譜分析儀XSA1、XSA3、XSA4的仿真測試結(jié)果如圖所示。由于混疊的原因,第1個(gè)周期延拓(中心頻率為8kHz)左側(cè)的頻譜峰值(距離中心頻率7kHz)正好混疊到頻率為1kHz處,也就是恢復(fù)之后的信號基波頻率所處的位置。</p><p><b> 輸入信號頻譜:</b></p><p><b> 取樣信號頻譜:</b></p>
37、<p><b> 輸出信號頻譜:</b></p><p> ?。?)、輸入信號:1KHz正弦波 ,幅度5V</p><p> 取樣脈沖序列:16kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 1khz截止頻率恢復(fù)濾波器</p><p> 圖中,1kHz輸入信號幅度為3.104V,與示波器
38、測量值4.813V有微小差距。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后,圖7-21(c)中,1kHz基波的幅度為574.444mV,與3.104*0.2=0.621V的理論值基本吻合。采用恢復(fù)濾波器恢復(fù)之后, 1kHz輸出信號的幅度為1.152V,與示波器測量值1.830V相吻合,也與774.444mV×1.931=1.495V的理論結(jié)果相吻合。</p><p> ?。?)、輸入信號:1KHz正弦波 ,幅
39、度5V</p><p> 取樣脈沖序列:32kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 1khz截止頻率恢復(fù)濾波器</p><p> 圖中,1kHz輸入信號幅度為4.827V,與示波器測量值4.829V基本相同。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后,圖7-21(c)中,1kHz基波的幅度為896.212mV,與4.827*0.2=0.965
40、V的理論值基本吻合。采用恢復(fù)濾波器恢復(fù)之后, 1kHz輸出信號的幅度為1.755V,與示波器測量值1.830V相吻合,也與774.444mV×1.931=1.731V的理論結(jié)果相吻合。</p><p> ?。?)、輸入信號:2KHz正弦波 ,幅度5V</p><p> 取樣脈沖序列:8kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 4kh
41、z截止頻率恢復(fù)濾波器</p><p><b> 因?yàn)?</b></p><p><b> 所以</b></p><p> 分析上式,可知在范圍內(nèi),包括以下幾項(xiàng)</p><p> 其中第1項(xiàng)為的主延拓,后一項(xiàng)由時(shí)的延拓得到。</p><p> 采用截止頻率為4k
42、Hz的低通濾波器</p><p> 對進(jìn)行濾波恢復(fù),可得</p><p><b> 對應(yīng)的時(shí)域信號為</b></p><p> 恢復(fù)的結(jié)果依然是一個(gè)余弦信號,頻率為2000Hz,此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果不一致,這主要是由于濾波器的截止頻率相對于信號頻率太大,濾波不徹底導(dǎo)致的。理論幅度為0.2V,與原信號不同。</p><
43、p> 由仿真圖可知:輸入信號的峰值為4.829V,而輸出信號的峰值為2.455V,本電路在2kHz處恢復(fù)濾波器的幅頻響應(yīng)為1.968?;謴?fù)輸出信號的理論幅值應(yīng)該為</p><p> 與實(shí)測值2.455V有微小差異,這主要是由于濾波器的截止頻率相對于信號頻率太大,濾波不徹底導(dǎo)致的。</p><p> (1)采用模擬開關(guān)取樣電路的取樣特性:</p><p>
44、 圖中T1時(shí)標(biāo)點(diǎn):輸入信號幅度為4717V,取樣輸出幅度為9.852mV,兩者有很大差異。取樣脈沖序列的幅度為4.829V,但它對取樣輸出幅度無影響。</p><p> (2)恢復(fù)信號與輸入信號的相位和幅度差異。</p><p> 相位差異主要是由恢復(fù)濾波器的相頻響應(yīng)決定,幅度差異取決于恢復(fù)濾波器的幅頻響應(yīng)以及取樣脈沖序列的占空比。根據(jù)上圖,可求得輸入輸出信號相位差(輸出滯后輸入)和
45、幅度比值(輸出/輸入)分別為</p><p> (5)輸入信號:12KHz正弦波 ,幅度5V</p><p> 取樣脈沖序列:16kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 4khz截止頻率恢復(fù)濾波器</p><p><b> 因?yàn)?</b></p><p><
46、;b> 所以</b></p><p> 分析上式,可知在范圍內(nèi),包括以下幾項(xiàng)</p><p> 其中第1項(xiàng)為的主延拓,后一項(xiàng)由時(shí)的延拓得到。</p><p> 采用截止頻率為4KHz的低通濾波器</p><p> 對進(jìn)行濾波恢復(fù),可得</p><p><b> 對應(yīng)的時(shí)域信號為&
47、lt;/b></p><p> 恢復(fù)的結(jié)果依然是一個(gè)余弦信號,但其頻率為4000Hz,此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果相一致,理論幅度為,與原信號不同。</p><p><b> 頻域:</b></p><p> 頻譜分析儀XSA1、XSA3、XSA4的仿真測試結(jié)果如圖所示,輸入信號頻率12kHz,取樣得到的信號有12kHz,4kHz等,經(jīng)過
48、濾波器后,輸出信號為4kHz的信號,這與3.1.1.2的理論推到結(jié)果相符。</p><p> 圖 中,12kHz輸入信號幅度為4.826V,與示波器測量值4.829V基本一致。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后, 4kHz基波的幅度為846.640mV,與4.826*0.2=0.965V的理論值基本吻合。采用恢復(fù)濾波器恢復(fù)之后,4kHz輸出信號的幅度為1.159V,與示波器測量值1.161V基本一致,也與8
49、46.640mV×1.288=1.090V的理論結(jié)果相吻合。</p><p><b> 輸入信號頻譜:</b></p><p><b> 取樣信號頻譜:</b></p><p><b> 輸出信號頻譜:</b></p><p> ?。?)、輸入信號:4KHz正弦
50、波 ,幅度5V</p><p> 取樣脈沖序列:32kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 4khz截止頻率恢復(fù)濾波器</p><p><b> 時(shí)域:</b></p><p><b> 頻域:</b></p><p><b> 輸入
51、信號頻譜:</b></p><p><b> 取樣脈沖序列頻譜:</b></p><p><b> 取樣信號頻譜:</b></p><p><b> 輸出信號頻譜:</b></p><p> 圖中,4kHz輸入信號幅度為4.827V,與示波器測量值4.829
52、V相符合。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后,圖 (c)中,4kHz基波的幅度為896.211mV,與4.827*0.2=0.965V的理論值基本吻合。采用恢復(fù)濾波器恢復(fù)之后, 4kHz輸出信號的幅度為1.206V,與示波器測量值1.241V相吻合,也與896.211mV×1.319=1.182V的理論結(jié)果相吻合。</p><p> ?。?)輸入信號:2KHz正弦波 ,幅度5V</p>
53、<p> 取樣脈沖序列:8kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 8khz截止頻率恢復(fù)濾波器</p><p><b> 分析:</b></p><p><b> 因?yàn)?</b></p><p><b> 所以</b></p
54、><p> 分析上式,可知在范圍內(nèi),包括以下幾項(xiàng)</p><p> 其中第1項(xiàng)為的主延拓,后一項(xiàng)由時(shí)的延拓得到。</p><p> 經(jīng)截止頻率為8kHz的濾波器后</p><p><b> 對應(yīng)的時(shí)域信號為</b></p><p> 恢復(fù)的結(jié)果是兩個(gè)余弦信號相疊加的結(jié)果,此結(jié)果與示波器仿
55、真結(jié)果相一致。理論幅度為(0.2+)V=0.387V,與原信號不同,此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果基本相一致。</p><p> 由仿真圖可知:輸入信號的峰值為4.829V,而輸出信號的峰值為3.927V,本電路在2kHz處恢復(fù)濾波器的幅頻響應(yīng)為1.97?;謴?fù)輸出信號的理論幅值應(yīng)該為</p><p> 與實(shí)測值3.927V有差異,這主要是由于濾波器截止頻率太大,導(dǎo)致不能完全濾除其他信號造成的。
56、 </p><p><b> 時(shí)域:</b></p><p><b> 頻域: </b></p><p><b> 輸入信號頻譜:</b></p><p><b> 取樣脈沖序列頻譜:</b></p><p><b&g
57、t; 取樣信號頻譜:</b></p><p><b> 輸出信號頻譜:</b></p><p> 圖中,2kHz輸入信號幅度為4.826V,與示波器測量值4.829V基本相同。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后, 2kHz基波的幅度為933.554mV,與4.826*0.2=0.965V的理論值基本吻合。采用恢復(fù)濾波器恢復(fù)之后, 2kHz輸出信號
58、的幅度為1.883V,與示波器測量值3.927V有一些差異,這主要是由于濾波器的截止頻率太大,濾波不徹底,其他信號疊加在有用信號上導(dǎo)致的,頻譜疊加結(jié)果1.883V+1.342V=3.175與示波器測量結(jié)果相吻合。而且與(933.554mV+876.167)×1.97=3.565V的理論推導(dǎo)結(jié)果相吻合。</p><p> ?。?)、輸入信號:10KHz正弦波 ,幅度5V</p><p&
59、gt; 取樣脈沖序列:16kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 8khz截止頻率恢復(fù)濾波器</p><p><b> 時(shí)域:</b></p><p><b> 因?yàn)?</b></p><p><b> 所以</b></p>
60、<p> 分析上式,可知在范圍內(nèi),包括以下幾項(xiàng)</p><p> 其中第1項(xiàng)為的主延拓,后一項(xiàng)由時(shí)的延拓得到。</p><p> 采用截止頻率為8kHz的低通濾波器</p><p> 對進(jìn)行濾波恢復(fù),可得</p><p><b> 對應(yīng)的時(shí)域信號為</b></p><p>
61、恢復(fù)的結(jié)果依然是一個(gè)余弦信號,但其頻率為6000Hz,此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果有微小差異,這主要是因?yàn)闉V波器不理想,一部分干擾信號沒有完全濾除造成的。理論幅度為,與原信號不同。</p><p><b> 頻域:</b></p><p> 頻譜分析儀XSA1、XSA3、XSA4的仿真測試結(jié)果如圖所示,由于混疊的原因,第1個(gè)周期延拓(中心頻率為16kHz)左側(cè)的頻譜峰值
62、(距離中心頻率10kHz)正好混疊到頻率為6kHz處,也就是恢復(fù)之后的信號基波頻率所處的位置。由于濾波器的濾波特性不理想,在10kHz處的信號沒有完全率除掉,但幅度已經(jīng)明顯減小。</p><p><b> 輸入信號頻譜:</b></p><p><b> 取樣信號頻譜:</b></p><p><b> 輸
63、出信號頻譜:</b></p><p> (9)、輸入信號:8KHz正弦波 ,幅度5V</p><p> 取樣脈沖序列:32kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 8khz截止頻率恢復(fù)濾波器</p><p><b> 時(shí)域:</b></p><p><
64、b> 頻域:</b></p><p><b> 輸入信號頻譜:</b></p><p><b> 取樣脈沖序列頻譜:</b></p><p><b> 取樣信號頻譜:</b></p><p><b> 輸出信號頻譜:</b>&l
65、t;/p><p> 圖中,8kHz輸入信號幅度為4.826V,與示波器測量值4.814V相符合。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后,圖 (c)中,8kHz基波的幅度為896.203mV,與4.826*0.2=0.965V的理論值基本吻合。采用恢復(fù)濾波器恢復(fù)之后, 8kHz輸出信號的幅度為989.709mV,與示波器測量值962.832mV相吻合,也與896.203mV×1.06=949.975mV的理
66、論結(jié)果相吻合。</p><p> 2、將輸入信號改為其它類型,如三角波、鋸齒波、方波等,重新進(jìn)行仿真測試,并對結(jié)果(時(shí)域、頻域)進(jìn)行理論和定量計(jì)算分析。輸入波形的種類、頻率自定,采用的取樣頻率和恢復(fù)濾波器截止頻率自行選擇,但至少采用3種不同頻率或類型的輸入信號。</p><p><b> ?。?)、三角波</b></p><p> 輸入信號
67、:1kHz三角波 ,幅度5V,占空比50%</p><p> 取樣脈沖序列:16kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 1Khz截止頻率恢復(fù)濾波器</p><p><b> 時(shí)域:</b></p><p><b> 因?yàn)?</b></p><p
68、><b> 所以</b></p><p> 分析上式,可知在范圍內(nèi),包括以下幾項(xiàng)</p><p> 其中第1項(xiàng)為的主延拓,后一項(xiàng)由時(shí)的延拓得到。</p><p> 采用截止頻率為1KHz的低通濾波器</p><p> 對進(jìn)行濾波恢復(fù),可得</p><p><b> 對應(yīng)
69、的時(shí)域信號為</b></p><p> 恢復(fù)的結(jié)果依然是一個(gè)余弦信號,但其頻率為1000Hz,此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果相一致,理論幅度為,與原信號不同。</p><p><b> 頻域:</b></p><p> 由于混疊的原因,第1個(gè)周期延拓(中心頻率為8kHz)左側(cè)的頻譜峰值(距離中心頻率7kHz)正好混疊到頻率為1kHz處
70、,也就是恢復(fù)之后的信號基波頻率所處的位置。</p><p><b> 輸入信號頻譜:</b></p><p><b> 取樣信號頻譜:</b></p><p><b> 輸出信號頻譜:</b></p><p><b> ?。?)、鋸齒波</b><
71、;/p><p> 輸入信號:1kHz鋸齒波 ,幅度5V</p><p> 取樣脈沖序列:16kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 1khz截止頻率恢復(fù)濾波器 </p><p><b> 因?yàn)?</b></p><p><b> 所以</
72、b></p><p> 分析上式,可知在范圍內(nèi),包括以下幾項(xiàng)</p><p> 其中第1項(xiàng)為的主延拓,后一項(xiàng)由時(shí)的延拓得到。</p><p> 采用截止頻率為1KHz的低通濾波器</p><p> 對進(jìn)行濾波恢復(fù),可得</p><p><b> 對應(yīng)的時(shí)域信號為</b></p
73、><p> 恢復(fù)的結(jié)果依然是一個(gè)余弦信號,但其頻率為1000Hz,此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果相一致,理論幅度為,與原信號不同。</p><p> 由仿真圖可知:輸入信號的峰值為4.829V,而輸出信號的峰值為0.7V,本電路在1kHz處恢復(fù)濾波器的幅頻響應(yīng)為1.931。恢復(fù)輸出信號的理論幅值應(yīng)該為</p><p> 與實(shí)測值0.7V不相符。</p>&l
74、t;p><b> 頻域:</b></p><p><b> 輸入信號頻譜:</b></p><p><b> 取樣信號頻譜:</b></p><p><b> 輸出信號頻譜:</b></p><p><b> ?。?)、方波<
75、/b></p><p> 輸入信號:1kHz方波 ,幅度5V</p><p> 取樣脈沖序列:16kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 1khz截止頻率恢復(fù)濾波器 </p><p><b> 時(shí)域: </b></p><p><b> 因?yàn)?
76、 </b></p><p><b> 所以</b></p><p> 分析上式,可知在范圍內(nèi),包括以下幾項(xiàng)</p><p> 其中第1項(xiàng)為的主延拓,后一項(xiàng)由時(shí)的延拓得到。</p><p> 采用截止頻率為1KHz的低通濾波器</p><p> 對進(jìn)行濾波恢復(fù),可得</
77、p><p><b> 對應(yīng)的時(shí)域信號為</b></p><p> 恢復(fù)的結(jié)果依然是一個(gè)余弦信號,但其頻率為1000Hz,此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果相一致,理論幅度為,與原信號不同。</p><p> 由仿真圖可知:輸入信號的峰值為4.829V,而輸出信號的峰值為0.7V,本電路在1kHz處恢復(fù)濾波器的幅頻響應(yīng)為1.931?;謴?fù)輸出信號的理論幅值應(yīng)
78、該為</p><p> 與實(shí)測值0.7V不相符。</p><p><b> 頻域:</b></p><p><b> 輸入信號頻譜:</b></p><p><b> 取樣信號頻譜:</b></p><p><b> 輸出信號頻譜:&
79、lt;/b></p><p> 3、針對截止頻率為1kHz的恢復(fù)濾波器,分別采用50%、20%、10%三種占空比的取樣脈沖序列(頻率自定,滿足無混疊要求),對1kHz正弦信號進(jìn)行取樣與恢復(fù)仿真測試,比較不同占空比的取樣脈沖序列對取樣結(jié)果和恢復(fù)結(jié)果的影響,并結(jié)合相關(guān)理論知識,分析其原因。</p><p> ?。?)、占空比50%</p><p> 輸入信號:
80、1KHz正弦波 ,幅度5V</p><p> 取樣脈沖序列:16kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比50%</p><p> 1khz截止頻率恢復(fù)濾波器</p><p><b> 時(shí)域:</b></p><p><b> 頻域:</b></p><p><b&g
81、t; 輸入信號頻譜:</b></p><p><b> 取樣脈沖序列頻譜:</b></p><p><b> 取樣信號頻譜:</b></p><p><b> 輸出信號頻譜:</b></p><p> 圖中,1kHz輸入信號幅度為4.821V,與示波器測量
82、值4.829V相符。在采用占空比50%的取樣脈沖序列取樣后,圖 (c)中,1kHz基波的幅度為2.390V,與4.821*0.5=2.41V的理論值基本吻合,相差0.02。采用恢復(fù)濾波器恢復(fù)之后, 1kHz輸出信號的幅度為4.391V,與示波器測量值4.602V基本吻合,相差0.211,也與2.390V×1.931=4.615V的理論結(jié)果基本吻合,相差0.224。</p><p> ?。?)、占空比20
83、%</p><p> 輸入信號:1KHz正弦波 ,幅度5V,占空比50%</p><p> 取樣脈沖序列:16kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比20%</p><p> 1khz截止頻率恢復(fù)濾波器</p><p><b> 頻域:</b></p><p><b> 輸入信號頻
84、譜:</b></p><p><b> 取樣脈沖序列頻譜:</b></p><p><b> 取樣信號頻譜:</b></p><p><b> 輸出信號頻譜:</b></p><p> 圖中,1kHz輸入信號幅度為4.826V,與示波器測量值4.829V相符
85、。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后,圖 (c)中,1kHz基波的幅度為896.212mV,與4.826*0.2=0.965V的理論值基本吻合,相差0.069。采用恢復(fù)濾波器恢復(fù)之后, 1kHz輸出信號的幅度為1.8V,與示波器測量值1.830V基本吻合,相差0.03,也與896.212mV×1.931=1.73V的理論結(jié)果,基本吻合,相差0.07。</p><p> ?。?)、占空比10%<
86、/p><p> 輸入信號:1KHz正弦波 ,幅度5V,占空比50%</p><p> 取樣脈沖序列:16kHz矩形脈沖序列,幅度5V,占空比10%</p><p> 1khz截止頻率恢復(fù)濾波器</p><p><b> 時(shí)域:</b></p><p><b> 頻域:</b&
87、gt;</p><p><b> 輸入信號頻譜:</b></p><p><b> 取樣脈沖序列頻譜:</b></p><p><b> 取樣信號頻譜:</b></p><p><b> 輸出信號頻譜:</b></p><p&g
88、t; 圖中,1kHz輸入信號幅度為4.828V,與示波器測量值4.829V相符。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后,圖 (c)中,1kHz基波的幅度為448.106mV,與4.828*0.1=0.483V的理論值基本吻合,相差0.035。采用恢復(fù)濾波器恢復(fù)之后, 1kHz輸出信號的幅度為0.922V,與示波器測量值905.988mV基本吻合,相差0.016,也與448.106mV×1.931=0.865V的理論結(jié)果,基本
89、吻合,相差0.057。</p><p><b> ?。?)、結(jié)論:</b></p><p> 由以上三種不同占空比的取樣脈沖序列所得的結(jié)果可以看出:占空比越小,取樣脈沖序列越接近理想的沖擊取樣,所得的取樣信號的誤差越小,所得的恢復(fù)信號與原信號的差值越小。</p><p> 4. 信號恢復(fù)與取樣實(shí)驗(yàn)電路板的制作、調(diào)試與測試</p>
90、<p> ?。?)利用已經(jīng)設(shè)計(jì)加工完成的信號恢復(fù)與取樣電路PCB,完成元器件的安裝焊接。電路板采用的恢復(fù)濾波器截止頻率為1kHz左右,按本指導(dǎo)書附錄提供的電路圖元件參數(shù)和PCB圖進(jìn)行焊接。</p><p> (2)將焊接完成的電路板插到信號與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱上,接入輸入信號與取樣脈沖序列(均由同步信號源實(shí)驗(yàn)板提供),通電并用示波器測試電路中關(guān)鍵點(diǎn)波形,驗(yàn)證電路工作是否正常。</p><
91、;p> ?。?)在制作調(diào)試完成的信號恢復(fù)與取樣實(shí)驗(yàn)板上,按照下列實(shí)驗(yàn)條件,分別用示波器測試并記錄各種情形下的輸入信號、取樣脈沖序列、取樣信號、恢復(fù)信號的時(shí)域波形。要求詳細(xì)記錄所測得波形的形狀、幅度、頻率、相位(相對于輸入信號)等定量信息。</p><p> ①輸入信號從下列波形中任選2~3種分別測試:1kHz正弦波(幅度、相位自定)、1kHz三角波(幅度自定)、2kHz正弦波(幅度自定);</p&g
92、t;<p> ②取樣脈沖序列頻率和占空比自選,要求選取3個(gè)以上不同取樣頻率(有混疊或無混疊均可)。并且至少對同一個(gè)輸入信號和同一個(gè)的取樣頻率,用3種不同的取樣脈沖序列占空比進(jìn)行比較測試。</p><p> (4)將實(shí)際測試得到的結(jié)果與前面仿真分析得到的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的定量比較分析。采用表格的形式,把在同等工作條件(恢復(fù)濾波器截止頻率相同;輸入信號波形、頻率、幅度、相位相同;取樣脈沖序列頻率、幅
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