信號與線性系統(tǒng)課程設計報告

1、<p>　　信號與線性系統(tǒng)課程設計報告</p><p>　　課題一 信號取樣與恢復系統(tǒng)設計</p><p><b>　　班級:</b></p><p><b>　　姓名：</b></p><p><b>　　學號：</b></p><p>&l

2、t;b>　　組號及同組人： </b></p><p><b>　　成績：</b></p><p><b>　　指導教師： </b></p><p><b>　　日期：</b></p><p>　　信號取樣與恢復系統(tǒng)設計</p><p>

3、<b>　　摘要：</b></p><p><b>　　關鍵詞：</b></p><p>　　課程設計的目的、意義</p><p>　　本課題主要研究信號取樣與恢復的軟硬件實現(xiàn)方法以及相關濾波器的設計及應用。通過本課題的設計，擬主要達到以下幾個目的：</p><p>　　了解模擬信號取樣與恢復電路的

4、原理及實現(xiàn)方法。</p><p>　　深入理解信號頻譜和信號濾波的概念，掌握模擬低通濾波器的設計與實現(xiàn)方法。</p><p>　　通過對各種條件下的信號取樣與恢復仿真及實測波形的深入分析，加深對時域取樣定理的理解。</p><p>　　掌握利用Multisim軟件進行模擬電路設計及仿真的方法。</p><p>　　了解信號取樣與恢復硬件電路系

5、統(tǒng)的設計、制作、調(diào)試過程及步驟。</p><p>　　培養(yǎng)學生運用所學知識分析和解決實際問題的能力。</p><p><b>　　設計任務及技術指標</b></p><p>　　1. 參照信號與系統(tǒng)硬件實驗裝置，設計一個信號取樣與恢復實驗電路，并采用Multisim軟件進行仿真驗證。</p><p>　　2. 通過調(diào)整恢

6、復濾波器參數(shù)，分別設計出截止頻率為1kHz、4kHz、8kHz的低通濾波器。利用Multisim軟件，仿真測試所設計濾波器的頻率特性曲線，并與理論頻率特性曲線（可在求出濾波器系統(tǒng)函數(shù)后，用Matlab等軟件畫出）進行比較分析。</p><p>　　3. 借助Multisim軟件，針對不同截止頻率的恢復濾波器，分別采用不同頻率（不一定與截止頻率相對應）、不同波形的信號作為輸入，并選用不同頻率和脈沖寬度的取樣脈沖序列

7、，仿真測試得到輸入信號、取樣脈沖序列、取樣信號、恢復信號的時域波形、頻譜。</p><p>　　4. 結(jié)合有關信號頻譜、信號取樣與恢復、信號濾波等方面的理論知識，對上一步所得出的時域、頻域結(jié)果進行深入的理論分析，探討其理論基礎。主要從頻域的角度，討論在取樣與恢復前后，信號頻譜中各頻率分量幅度的變化及其原因。</p><p>　　5. 根據(jù)第3步得到的結(jié)果，比較不同脈沖寬度的取樣脈沖序列對取

8、樣結(jié)果和恢復結(jié)果的影響，并結(jié)合相關理論知識，分析其原因。</p><p>　　6. 采用截止頻率為1kHz的恢復濾波器，設計并制作信號取樣與恢復實驗電路板，完成實驗電路板的焊接、調(diào)試等工作。</p><p>　　7. 在制作調(diào)試完成的實驗板上，分別采用不同頻率（不一定與截止頻率相對應）、不同波形的信號作為輸入，并選用不同頻率和脈沖寬度的取樣脈沖序列，仿真測試得到輸入信號、取樣脈沖序列、取樣

9、信號、恢復信號的時域波形。將其與第3步得出的仿真結(jié)果進行比較，分析產(chǎn)生差異的原因。</p><p>　　三、設計方案及論證（設計原理、電路設計、恢復濾波器參數(shù)設計等）</p><p><b>　　1、電路設計原理</b></p><p>　　信號取樣與恢復電路由取樣電路和恢復電路兩部分設計構(gòu)成。從原理上來看，取樣電路的功能是將信號與取樣脈沖序列

10、相乘。采用4路模擬開關HEF4066P實現(xiàn)的取樣電路。</p><p>　　圖3-1-1 采用模擬開關實現(xiàn)的信號取樣電路</p><p>　　恢復電路為低通濾波器，此處采用由運算放大器NE5532構(gòu)成的二階壓控電壓源低通濾波器。</p><p>　　圖3-1-2 恢復濾波器原理圖</p><p>　　二階壓控電壓源低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：&l

11、t;/p><p><b>　　對應的頻率響應為：</b></p><p>　　其中為濾波器的直流增益</p><p>　　將圖1-1、1-2結(jié)合起來，加上必要的外圍電路（包括電源、接插件、測試點等）所構(gòu)成的信號取樣與恢復實驗電路板原理圖如圖1-3所示。</p><p>　　圖3-1-3 信號取樣與恢復實驗電

12、路板原理圖</p><p>　　2、恢復濾波器的參數(shù)設計</p><p>　　通過調(diào)整恢復濾波器中的待定參數(shù)，分別設計出截止頻率為1kHz、4kHz、8kHz的低通濾波器。要求所設計濾波器的通帶紋波不大于10%，并且在濾波器階次一定的條件下，使得過渡帶幅頻響應曲線的下降盡可能陡。</p><p>　　對于所設計的不同截止頻率恢復濾波器，根據(jù)其系統(tǒng)函數(shù)（頻率響應），利

13、用Matlab軟件畫出其理論頻率響應曲線（含幅頻響應與相頻響應）。</p><p>　?。?）、截止頻率為1Khz的低通濾波器：</p><p>　　參數(shù):R12=3.3kΩ，R13=4.7 kΩ，C5=33nF，C6=33nF</p><p>　　用Matlab軟件畫出其理論頻率響應曲線：</p><p>　　A=[0,0,2/(3300*

14、4700*33*33*10^(-18))];</p><p>　　B=[1,1/(3300*33*10^(-9)),1/(3300*4700*33*33*10^(-18))];</p><p>　　[H,W]=freqs(A,B);</p><p><b>　　f=W/2/pi;</b></p><p>　　subplo

15、t(2,1,1)</p><p>　　plot(f,abs(H));</p><p>　　line([1000,1000],[0,2])</p><p>　　line([0,1000],[2,2])</p><p>　　xlabel('f/Hz');ylabel('abs(H)');title('幅頻特

16、性')</p><p>　　subplot(2,1,2)</p><p>　　plot(f,angle(H));</p><p>　　xlabel('f/Hz');ylabel('angle(H)');title('相頻特性')</p><p><b>　　圖3-2-1<

17、/b></p><p>　?。?）、截止頻率為4Khz的低通濾波器</p><p>　　參數(shù)：R12=500ΩR13=720ΩC5=60nFC6=60nF</p><p>　　用Matlab軟件畫出其理論頻率響應曲線(以開始迅速下降點為截止頻率點):</p><p>　　A=[0,0,2/(500*720*60*60*10^(

18、-18))];</p><p>　　B=[1,1/(500*60*10^(-9)),1/(500*720*60*60*10^(-18))];</p><p>　　[H,W]=freqs(A,B);</p><p><b>　　f=W/2/pi;</b></p><p>　　subplot(2,1,1)</p>

19、<p>　　plot(f,abs(H));</p><p>　　line([4000,4000],[0,1.84])</p><p>　　line([0,4000],[1.84,1.84])</p><p>　　xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘a(chǎn)bs(H)’);title(‘幅頻特性’)</p><p>　　sub

20、plot(2,1,2)</p><p>　　plot(f,angle(H));</p><p>　　xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘a(chǎn)ngle(H)’);title(‘相頻特性’)</p><p><b>　　圖3-2-2</b></p><p>　　（2）、截止頻率為8Khz的低通濾波器</p>

21、;<p>　　參數(shù)：R12=500ΩR13=720ΩC5=30nFC6=29nF</p><p>　　用Matlab軟件畫出其理論頻率響應曲線(以開始迅速下降點為截止頻率點):</p><p>　　A=[0,0,2/(500*720*30*29*10^(-18))];</p><p>　　B=[1,1/(500*30*10^(-9)),1/(

22、500*720*30*29*10^(-18))];</p><p>　　[H,W]=freqs(A,B);</p><p><b>　　f=W/2/pi;</b></p><p>　　subplot(2,1,1)</p><p>　　plot(f,abs(H));</p><p>　　line([

23、8000,8000],[0,1.84])</p><p>　　line([0,8000],[1.84,1.84])</p><p>　　xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘a(chǎn)bs(H)’);title(‘幅頻特性’)</p><p>　　subplot(2,1,2)</p><p>　　plot(f,angle(H));</p

24、><p>　　xlabel(‘f/Hz’);ylabel(‘a(chǎn)ngle(H)’);title(‘相頻特性’)</p><p><b>　　圖3-2-3</b></p><p>　　利用Multisim軟件，仿真測試所設計的不同截止頻率恢復濾波器電路的頻率響應曲線（含幅頻響應與相頻響應），并與上一步得出理論頻率 響應曲線進行比較分析。</p&g

25、t;<p>　　（1）、截止頻率為1Khz的低通濾波器：</p><p><b>　　幅頻響應</b></p><p><b>　　圖3-2-4</b></p><p><b>　　相頻響應：</b></p><p><b>　　圖3-2-5</b

26、></p><p><b>　　圖3-2-6</b></p><p><b>　　圖3-2-7</b></p><p>　　圖中分別精確定位了兩級濾波器在1kHz頻率點處的幅頻和相頻特性，據(jù)此可直接定量分析取樣信號恢復前后的幅度和相位差異：</p><p>　　（1）相位差異分析。在1kHz處

27、，二階壓控電壓源低通濾波器的相頻響應為-71.043°（圖 3-2-5），即滯后71.043°，阻容無源濾波電路相頻響應為-6.452°（圖 3-2-7），即滯后6.452°。兩級濾波累計滯后為71.043+6.452=77.495°，與理論計算結(jié)果基本一致。</p><p>　　（2）幅度差異分析。1kHz處，二階壓控電壓源低通濾波器的幅頻響應為1.943（圖

28、3-2-4），阻容無源濾波電路幅頻響應為0.994（圖 3-2-6）。兩級濾波串聯(lián)幅頻響應為1.943×0.994=1.931。此外，輸入輸出幅度差異還與取樣脈沖序列占空比有關，在無混疊條件下，主延拓的幅度與占空比的關系為</p><p>　　此處，占空比取20%，故。綜合前面的結(jié)果，輸入輸出幅度比值（輸出/輸入）理論值為1.931×0.2=0.386，與理論計算結(jié)果基本一致。</p&g

29、t;<p>　　（2）、截止頻率為4Khz的低通濾波器：</p><p><b>　　幅頻響應</b></p><p><b>　　圖3-2-8</b></p><p><b>　　相頻響應：</b></p><p><b>　　圖3-2-9</b

30、></p><p><b>　　圖3-2-10</b></p><p><b>　　圖3-2-11</b></p><p>　　4Khz濾波器分析方法同上</p><p>　?。?）、截止頻率為8Khz的低通濾波器：</p><p><b>　　幅頻響應：&l

31、t;/b></p><p><b>　　圖3-2-12</b></p><p><b>　　相頻響應：</b></p><p><b>　　圖3-2-13</b></p><p><b>　　圖3-2-14</b></p><p&

32、gt;<b>　　圖3-2-15</b></p><p>　　8Khz濾波器分析方法同上</p><p>　　四、仿真方案步驟及結(jié)果分析</p><p>　　1、按照表4-1的要求，借助Multisim軟件，針對不同截止頻率的恢復濾波器和不同頻率的取樣脈沖序列（取樣脈沖序列占空比自行確定），分別采用不同頻率的正弦信號（正弦信號初相角自行選擇）作

33、為輸入，仿真測取輸入信號、取樣脈沖序列、取樣信號、恢復信號的時域波形和頻譜。</p><p>　　表4-1 仿真測試輸入信號設置表</p><p>　　（1）、輸入信號：7KHz正弦波 ，幅度5V</p><p>　　取樣脈沖序列：8kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　1khz截止頻率恢復濾波器</p>

34、;<p><b>　　時域：</b></p><p><b>　　因為 </b></p><p><b>　　所以</b></p><p>　　分析上式，可知在范圍內(nèi)，包括以下幾項</p><p>　　其中第1項為的主延拓，后一項由時的延拓得到。</p

35、><p>　　采用截止頻率為1KHz的低通濾波器</p><p>　　對進行濾波恢復，可得</p><p><b>　　對應的時域信號為</b></p><p>　　恢復的結(jié)果依然是一個余弦信號，但其頻率為1000Hz，此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果相一致，理論幅度為，與原信號不同。</p><p>　　頻域

36、：頻譜分析儀XSA1、XSA3、XSA4的仿真測試結(jié)果如圖所示。由于混疊的原因，第1個周期延拓（中心頻率為8kHz）左側(cè)的頻譜峰值（距離中心頻率7kHz）正好混疊到頻率為1kHz處，也就是恢復之后的信號基波頻率所處的位置。</p><p><b>　　輸入信號頻譜：</b></p><p><b>　　取樣信號頻譜：</b></p>

37、<p><b>　　輸出信號頻譜：</b></p><p>　　（2）、輸入信號：1KHz正弦波 ，幅度5V</p><p>　　取樣脈沖序列：16kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　1khz截止頻率恢復濾波器</p><p>　　圖中，1kHz輸入信號幅度為3.104V，與示波器

38、測量值4.813V有微小差距。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后，圖7-21(c)中，1kHz基波的幅度為574.444mV，與3.104*0.2=0.621V的理論值基本吻合。采用恢復濾波器恢復之后， 1kHz輸出信號的幅度為1.152V，與示波器測量值1.830V相吻合，也與774.444mV×1.931=1.495V的理論結(jié)果相吻合。</p><p>　　（3）、輸入信號：1KHz正弦波 ，幅

39、度5V</p><p>　　取樣脈沖序列：32kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　1khz截止頻率恢復濾波器</p><p>　　圖中，1kHz輸入信號幅度為4.827V，與示波器測量值4.829V基本相同。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后，圖7-21(c)中，1kHz基波的幅度為896.212mV，與4.827*0.2=0.965

40、V的理論值基本吻合。采用恢復濾波器恢復之后， 1kHz輸出信號的幅度為1.755V，與示波器測量值1.830V相吻合，也與774.444mV×1.931=1.731V的理論結(jié)果相吻合。</p><p>　?。?）、輸入信號：2KHz正弦波 ，幅度5V</p><p>　　取樣脈沖序列：8kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　4kh

41、z截止頻率恢復濾波器</p><p><b>　　因為 </b></p><p><b>　　所以</b></p><p>　　分析上式，可知在范圍內(nèi)，包括以下幾項</p><p>　　其中第1項為的主延拓，后一項由時的延拓得到。</p><p>　　采用截止頻率為4k

42、Hz的低通濾波器</p><p>　　對進行濾波恢復，可得</p><p><b>　　對應的時域信號為</b></p><p>　　恢復的結(jié)果依然是一個余弦信號，頻率為2000Hz，此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果不一致，這主要是由于濾波器的截止頻率相對于信號頻率太大，濾波不徹底導致的。理論幅度為0.2V，與原信號不同。</p><

43、p>　　由仿真圖可知：輸入信號的峰值為4.829V，而輸出信號的峰值為2.455V，本電路在2kHz處恢復濾波器的幅頻響應為1.968?；謴洼敵鲂盘柕睦碚摲祽摓?lt;/p><p>　　與實測值2.455V有微小差異，這主要是由于濾波器的截止頻率相對于信號頻率太大，濾波不徹底導致的。</p><p>　?。?）采用模擬開關取樣電路的取樣特性：</p><p>

44、　　圖中T1時標點：輸入信號幅度為4717V，取樣輸出幅度為9.852mV，兩者有很大差異。取樣脈沖序列的幅度為4.829V，但它對取樣輸出幅度無影響。</p><p>　?。?）恢復信號與輸入信號的相位和幅度差異。</p><p>　　相位差異主要是由恢復濾波器的相頻響應決定，幅度差異取決于恢復濾波器的幅頻響應以及取樣脈沖序列的占空比。根據(jù)上圖，可求得輸入輸出信號相位差（輸出滯后輸入）和

45、幅度比值（輸出/輸入）分別為</p><p>　　(5)輸入信號：12KHz正弦波 ，幅度5V</p><p>　　取樣脈沖序列：16kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　4khz截止頻率恢復濾波器</p><p><b>　　因為 </b></p><p><

46、;b>　　所以</b></p><p>　　分析上式，可知在范圍內(nèi)，包括以下幾項</p><p>　　其中第1項為的主延拓，后一項由時的延拓得到。</p><p>　　采用截止頻率為4KHz的低通濾波器</p><p>　　對進行濾波恢復，可得</p><p><b>　　對應的時域信號為&

47、lt;/b></p><p>　　恢復的結(jié)果依然是一個余弦信號，但其頻率為4000Hz，此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果相一致，理論幅度為，與原信號不同。</p><p><b>　　頻域：</b></p><p>　　頻譜分析儀XSA1、XSA3、XSA4的仿真測試結(jié)果如圖所示，輸入信號頻率12kHz，取樣得到的信號有12kHz，4kHz等，經(jīng)過

48、濾波器后，輸出信號為4kHz的信號，這與3.1.1.2的理論推到結(jié)果相符。</p><p>　　圖 中，12kHz輸入信號幅度為4.826V，與示波器測量值4.829V基本一致。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后， 4kHz基波的幅度為846.640mV，與4.826*0.2=0.965V的理論值基本吻合。采用恢復濾波器恢復之后，4kHz輸出信號的幅度為1.159V，與示波器測量值1.161V基本一致，也與8

49、46.640mV×1.288=1.090V的理論結(jié)果相吻合。</p><p><b>　　輸入信號頻譜：</b></p><p><b>　　取樣信號頻譜：</b></p><p><b>　　輸出信號頻譜：</b></p><p>　?。?）、輸入信號：4KHz正弦

50、波 ，幅度5V</p><p>　　取樣脈沖序列：32kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　4khz截止頻率恢復濾波器</p><p><b>　　時域：</b></p><p><b>　　頻域：</b></p><p><b>　　輸入

51、信號頻譜：</b></p><p><b>　　取樣脈沖序列頻譜：</b></p><p><b>　　取樣信號頻譜：</b></p><p><b>　　輸出信號頻譜：</b></p><p>　　圖中，4kHz輸入信號幅度為4.827V，與示波器測量值4.829

52、V相符合。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后，圖 (c)中，4kHz基波的幅度為896.211mV，與4.827*0.2=0.965V的理論值基本吻合。采用恢復濾波器恢復之后， 4kHz輸出信號的幅度為1.206V，與示波器測量值1.241V相吻合，也與896.211mV×1.319=1.182V的理論結(jié)果相吻合。</p><p>　?。?）輸入信號：2KHz正弦波 ，幅度5V</p>

53、<p>　　取樣脈沖序列：8kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　8khz截止頻率恢復濾波器</p><p><b>　　分析：</b></p><p><b>　　因為 </b></p><p><b>　　所以</b></p

54、><p>　　分析上式，可知在范圍內(nèi)，包括以下幾項</p><p>　　其中第1項為的主延拓，后一項由時的延拓得到。</p><p>　　經(jīng)截止頻率為8kHz的濾波器后</p><p><b>　　對應的時域信號為</b></p><p>　　恢復的結(jié)果是兩個余弦信號相疊加的結(jié)果，此結(jié)果與示波器仿

55、真結(jié)果相一致。理論幅度為（0.2+）V=0.387V，與原信號不同，此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果基本相一致。</p><p>　　由仿真圖可知：輸入信號的峰值為4.829V，而輸出信號的峰值為3.927V，本電路在2kHz處恢復濾波器的幅頻響應為1.97。恢復輸出信號的理論幅值應該為</p><p>　　與實測值3.927V有差異，這主要是由于濾波器截止頻率太大，導致不能完全濾除其他信號造成的。

56、 </p><p><b>　　時域：</b></p><p><b>　　頻域： </b></p><p><b>　　輸入信號頻譜：</b></p><p><b>　　取樣脈沖序列頻譜：</b></p><p><b&g

57、t;　　取樣信號頻譜：</b></p><p><b>　　輸出信號頻譜：</b></p><p>　　圖中，2kHz輸入信號幅度為4.826V，與示波器測量值4.829V基本相同。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后， 2kHz基波的幅度為933.554mV，與4.826*0.2=0.965V的理論值基本吻合。采用恢復濾波器恢復之后， 2kHz輸出信號

58、的幅度為1.883V，與示波器測量值3.927V有一些差異，這主要是由于濾波器的截止頻率太大，濾波不徹底，其他信號疊加在有用信號上導致的，頻譜疊加結(jié)果1.883V+1.342V=3.175與示波器測量結(jié)果相吻合。而且與（933.554mV+876.167）×1.97=3.565V的理論推導結(jié)果相吻合。</p><p>　?。?）、輸入信號：10KHz正弦波 ，幅度5V</p><p&

59、gt;　　取樣脈沖序列：16kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　8khz截止頻率恢復濾波器</p><p><b>　　時域：</b></p><p><b>　　因為 </b></p><p><b>　　所以</b></p>

60、<p>　　分析上式，可知在范圍內(nèi)，包括以下幾項</p><p>　　其中第1項為的主延拓，后一項由時的延拓得到。</p><p>　　采用截止頻率為8kHz的低通濾波器</p><p>　　對進行濾波恢復，可得</p><p><b>　　對應的時域信號為</b></p><p>　　

61、恢復的結(jié)果依然是一個余弦信號，但其頻率為6000Hz，此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果有微小差異，這主要是因為濾波器不理想，一部分干擾信號沒有完全濾除造成的。理論幅度為，與原信號不同。</p><p><b>　　頻域：</b></p><p>　　頻譜分析儀XSA1、XSA3、XSA4的仿真測試結(jié)果如圖所示，由于混疊的原因，第1個周期延拓（中心頻率為16kHz）左側(cè)的頻譜峰值

62、（距離中心頻率10kHz）正好混疊到頻率為6kHz處，也就是恢復之后的信號基波頻率所處的位置。由于濾波器的濾波特性不理想，在10kHz處的信號沒有完全率除掉，但幅度已經(jīng)明顯減小。</p><p><b>　　輸入信號頻譜：</b></p><p><b>　　取樣信號頻譜：</b></p><p><b>　　輸

63、出信號頻譜：</b></p><p>　?。?）、輸入信號：8KHz正弦波 ，幅度5V</p><p>　　取樣脈沖序列：32kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　8khz截止頻率恢復濾波器</p><p><b>　　時域：</b></p><p><

64、b>　　頻域：</b></p><p><b>　　輸入信號頻譜：</b></p><p><b>　　取樣脈沖序列頻譜：</b></p><p><b>　　取樣信號頻譜：</b></p><p><b>　　輸出信號頻譜：</b>&l

65、t;/p><p>　　圖中，8kHz輸入信號幅度為4.826V，與示波器測量值4.814V相符合。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后，圖 (c)中，8kHz基波的幅度為896.203mV，與4.826*0.2=0.965V的理論值基本吻合。采用恢復濾波器恢復之后， 8kHz輸出信號的幅度為989.709mV，與示波器測量值962.832mV相吻合，也與896.203mV×1.06=949.975mV的理

66、論結(jié)果相吻合。</p><p>　　2、將輸入信號改為其它類型，如三角波、鋸齒波、方波等，重新進行仿真測試，并對結(jié)果（時域、頻域）進行理論和定量計算分析。輸入波形的種類、頻率自定，采用的取樣頻率和恢復濾波器截止頻率自行選擇，但至少采用3種不同頻率或類型的輸入信號。</p><p><b>　?。?）、三角波</b></p><p>　　輸入信號

67、：1kHz三角波 ，幅度5V，占空比50%</p><p>　　取樣脈沖序列：16kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　1Khz截止頻率恢復濾波器</p><p><b>　　時域：</b></p><p><b>　　因為 </b></p><p

68、><b>　　所以</b></p><p>　　分析上式，可知在范圍內(nèi)，包括以下幾項</p><p>　　其中第1項為的主延拓，后一項由時的延拓得到。</p><p>　　采用截止頻率為1KHz的低通濾波器</p><p>　　對進行濾波恢復，可得</p><p><b>　　對應

69、的時域信號為</b></p><p>　　恢復的結(jié)果依然是一個余弦信號，但其頻率為1000Hz，此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果相一致，理論幅度為，與原信號不同。</p><p><b>　　頻域：</b></p><p>　　由于混疊的原因，第1個周期延拓（中心頻率為8kHz）左側(cè)的頻譜峰值（距離中心頻率7kHz）正好混疊到頻率為1kHz處

70、，也就是恢復之后的信號基波頻率所處的位置。</p><p><b>　　輸入信號頻譜：</b></p><p><b>　　取樣信號頻譜：</b></p><p><b>　　輸出信號頻譜：</b></p><p><b>　?。?）、鋸齒波</b><

71、;/p><p>　　輸入信號：1kHz鋸齒波 ，幅度5V</p><p>　　取樣脈沖序列：16kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　1khz截止頻率恢復濾波器 </p><p><b>　　因為 </b></p><p><b>　　所以</

72、b></p><p>　　分析上式，可知在范圍內(nèi)，包括以下幾項</p><p>　　其中第1項為的主延拓，后一項由時的延拓得到。</p><p>　　采用截止頻率為1KHz的低通濾波器</p><p>　　對進行濾波恢復，可得</p><p><b>　　對應的時域信號為</b></p

73、><p>　　恢復的結(jié)果依然是一個余弦信號，但其頻率為1000Hz，此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果相一致，理論幅度為，與原信號不同。</p><p>　　由仿真圖可知：輸入信號的峰值為4.829V，而輸出信號的峰值為0.7V，本電路在1kHz處恢復濾波器的幅頻響應為1.931?；謴洼敵鲂盘柕睦碚摲祽摓?lt;/p><p>　　與實測值0.7V不相符。</p>&l

74、t;p><b>　　頻域：</b></p><p><b>　　輸入信號頻譜：</b></p><p><b>　　取樣信號頻譜：</b></p><p><b>　　輸出信號頻譜：</b></p><p><b>　　（3）、方波<

75、/b></p><p>　　輸入信號：1kHz方波 ，幅度5V</p><p>　　取樣脈沖序列：16kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　1khz截止頻率恢復濾波器 </p><p><b>　　時域： </b></p><p><b>　　因為

76、 </b></p><p><b>　　所以</b></p><p>　　分析上式，可知在范圍內(nèi)，包括以下幾項</p><p>　　其中第1項為的主延拓，后一項由時的延拓得到。</p><p>　　采用截止頻率為1KHz的低通濾波器</p><p>　　對進行濾波恢復，可得</

77、p><p><b>　　對應的時域信號為</b></p><p>　　恢復的結(jié)果依然是一個余弦信號，但其頻率為1000Hz，此結(jié)果與示波器仿真結(jié)果相一致，理論幅度為，與原信號不同。</p><p>　　由仿真圖可知：輸入信號的峰值為4.829V，而輸出信號的峰值為0.7V，本電路在1kHz處恢復濾波器的幅頻響應為1.931?；謴洼敵鲂盘柕睦碚摲祽?/p>

78、該為</p><p>　　與實測值0.7V不相符。</p><p><b>　　頻域：</b></p><p><b>　　輸入信號頻譜：</b></p><p><b>　　取樣信號頻譜：</b></p><p><b>　　輸出信號頻譜：&

79、lt;/b></p><p>　　3、針對截止頻率為1kHz的恢復濾波器，分別采用50%、20%、10%三種占空比的取樣脈沖序列（頻率自定，滿足無混疊要求），對1kHz正弦信號進行取樣與恢復仿真測試，比較不同占空比的取樣脈沖序列對取樣結(jié)果和恢復結(jié)果的影響，并結(jié)合相關理論知識，分析其原因。</p><p>　?。?）、占空比50%</p><p>　　輸入信號：

80、1KHz正弦波 ，幅度5V</p><p>　　取樣脈沖序列：16kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比50%</p><p>　　1khz截止頻率恢復濾波器</p><p><b>　　時域：</b></p><p><b>　　頻域：</b></p><p><b&g

81、t;　　輸入信號頻譜：</b></p><p><b>　　取樣脈沖序列頻譜：</b></p><p><b>　　取樣信號頻譜：</b></p><p><b>　　輸出信號頻譜：</b></p><p>　　圖中，1kHz輸入信號幅度為4.821V，與示波器測量

82、值4.829V相符。在采用占空比50%的取樣脈沖序列取樣后，圖 (c)中，1kHz基波的幅度為2.390V，與4.821*0.5=2.41V的理論值基本吻合，相差0.02。采用恢復濾波器恢復之后， 1kHz輸出信號的幅度為4.391V，與示波器測量值4.602V基本吻合，相差0.211，也與2.390V×1.931=4.615V的理論結(jié)果基本吻合，相差0.224。</p><p>　?。?）、占空比20

83、%</p><p>　　輸入信號：1KHz正弦波 ，幅度5V，占空比50%</p><p>　　取樣脈沖序列：16kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比20%</p><p>　　1khz截止頻率恢復濾波器</p><p><b>　　頻域：</b></p><p><b>　　輸入信號頻

84、譜：</b></p><p><b>　　取樣脈沖序列頻譜：</b></p><p><b>　　取樣信號頻譜：</b></p><p><b>　　輸出信號頻譜：</b></p><p>　　圖中，1kHz輸入信號幅度為4.826V，與示波器測量值4.829V相符

85、。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后，圖 (c)中，1kHz基波的幅度為896.212mV，與4.826*0.2=0.965V的理論值基本吻合，相差0.069。采用恢復濾波器恢復之后， 1kHz輸出信號的幅度為1.8V，與示波器測量值1.830V基本吻合，相差0.03，也與896.212mV×1.931=1.73V的理論結(jié)果,基本吻合，相差0.07。</p><p>　　（3）、占空比10%<

86、/p><p>　　輸入信號：1KHz正弦波 ，幅度5V，占空比50%</p><p>　　取樣脈沖序列：16kHz矩形脈沖序列，幅度5V，占空比10%</p><p>　　1khz截止頻率恢復濾波器</p><p><b>　　時域：</b></p><p><b>　　頻域：</b&

87、gt;</p><p><b>　　輸入信號頻譜：</b></p><p><b>　　取樣脈沖序列頻譜：</b></p><p><b>　　取樣信號頻譜：</b></p><p><b>　　輸出信號頻譜：</b></p><p&g

88、t;　　圖中，1kHz輸入信號幅度為4.828V，與示波器測量值4.829V相符。在采用占空比20%的取樣脈沖序列取樣后，圖 (c)中，1kHz基波的幅度為448.106mV，與4.828*0.1=0.483V的理論值基本吻合，相差0.035。采用恢復濾波器恢復之后， 1kHz輸出信號的幅度為0.922V，與示波器測量值905.988mV基本吻合，相差0.016，也與448.106mV×1.931=0.865V的理論結(jié)果,基本

89、吻合，相差0.057。</p><p><b>　?。?）、結(jié)論：</b></p><p>　　由以上三種不同占空比的取樣脈沖序列所得的結(jié)果可以看出：占空比越小，取樣脈沖序列越接近理想的沖擊取樣，所得的取樣信號的誤差越小，所得的恢復信號與原信號的差值越小。</p><p>　　4. 信號恢復與取樣實驗電路板的制作、調(diào)試與測試</p>

90、<p>　　（1）利用已經(jīng)設計加工完成的信號恢復與取樣電路PCB，完成元器件的安裝焊接。電路板采用的恢復濾波器截止頻率為1kHz左右，按本指導書附錄提供的電路圖元件參數(shù)和PCB圖進行焊接。</p><p>　?。?）將焊接完成的電路板插到信號與系統(tǒng)實驗箱上，接入輸入信號與取樣脈沖序列（均由同步信號源實驗板提供），通電并用示波器測試電路中關鍵點波形，驗證電路工作是否正常。</p><

91、;p>　　（3）在制作調(diào)試完成的信號恢復與取樣實驗板上，按照下列實驗條件，分別用示波器測試并記錄各種情形下的輸入信號、取樣脈沖序列、取樣信號、恢復信號的時域波形。要求詳細記錄所測得波形的形狀、幅度、頻率、相位（相對于輸入信號）等定量信息。</p><p>　　①輸入信號從下列波形中任選2~3種分別測試：1kHz正弦波（幅度、相位自定）、1kHz三角波（幅度自定）、2kHz正弦波（幅度自定）；</p&g

92、t;<p>　?、谌用}沖序列頻率和占空比自選，要求選取3個以上不同取樣頻率（有混疊或無混疊均可）。并且至少對同一個輸入信號和同一個的取樣頻率，用3種不同的取樣脈沖序列占空比進行比較測試。</p><p>　?。?）將實際測試得到的結(jié)果與前面仿真分析得到的相應結(jié)果進行詳細的定量比較分析。采用表格的形式，把在同等工作條件（恢復濾波器截止頻率相同；輸入信號波形、頻率、幅度、相位相同；取樣脈沖序列頻率、幅