基于matlab的離散系統(tǒng)時域分析課程設計

1、<p>　　課程名稱: 數(shù)字信號處理</p><p>　　系 別：信息工程系 </p><p>　　專業(yè)班級：通信工程專業(yè)</p><p>　　課程設計題目：基于MATLAB的離散系統(tǒng)的時域分析及實現(xiàn)</p><p><b>　　一.引言</b></p><p>　　MATLAB是

2、由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平?！?lt;/p>&l

3、t;p><b>　　二.設計目的</b></p><p>　　掌握離散時間序列卷積和MATLAB實現(xiàn)的方法。</p><p>　　掌握離散系統(tǒng)的單位響應及其MATLAB的實現(xiàn)方法。</p><p>　　掌握用MATLAB表示離散系統(tǒng)的時域響應。</p><p><b>　　二.設計題目及要求</b&

4、gt;</p><p>　　題目：利用MATLAB實現(xiàn)對離散系統(tǒng)時域的分析</p><p><b>　　要求：</b></p><p>　　1.熟悉離散時間序列的卷積和原理</p><p>　　2.熟悉編程實現(xiàn)離散時間序列的卷積和</p><p>　　3.熟悉離散系統(tǒng)的單位響應及其常用函數(shù)的調用格

5、式</p><p><b>　　三.設計原理</b></p><p>　　1. （1）單位序列（單位脈沖序列）MATLAB描述。</p><p>　　MATLAB函數(shù)可寫為</p><p>　　k=[k1:k2]; %k1,k2為時間序列的起始及終止時間序號</p><p&g

6、t;　　fk=[(k-k0)==0]; %k0為§(k)在時間軸上的位移量</p><p>　　stem(k,fk)</p><p>　?。?）單位階躍序列MATLAB描述。</p><p>　　MARLAB函數(shù)可寫為</p><p>　　k=[k1:k2] %k1,k2為時間序列的起始及終止時

7、間序號</p><p>　　fk=[(k-k0)>=0] %k0為（k）在時間軸上的位移量</p><p>　　stem(k,fk)</p><p>　　2. 離散系統(tǒng)的時域響應</p><p>　　MATLAB提供了求離散系統(tǒng)響應的專用函數(shù)filter()</p><p>　　filter函數(shù)能求出差

8、分方程描述的離散系統(tǒng)在指定時間范圍內的輸入序列所產(chǎn)生的響應序列的數(shù)值解。其調用格式如下：</p><p>　　filter(b,a,x)</p><p>　　其中，b和a是由描述系統(tǒng)的差分方程的系數(shù)決定的、表示離散系統(tǒng)的兩個行向量；x是包含輸入序列非零樣點的行向量。上述命令將求出系統(tǒng)在與x的取樣時間點相同的輸出序列樣值。</p><p>　　3.離散時間序列的卷積&

9、lt;/p><p>　　設序列f1(k)在～范圍內非零，f2(k)在～范圍內非零，則f1(k)時域寬度為L1=-+1，f2(k)的時域寬度為L2=-+1。由卷積和的定義可得，序列y(k)=f1(k)*f2(k)的時域寬度為L=L1+L2-1，且只在(+)～(++L1+L2-2)范圍內非零。因此，對于f1(k)和f2(k)均為有限期間非零的情況，只要計算序列y(k)在 (+)～(++L1+L2-2)范圍內的序列值，便可

10、以表征序列y(k)。</p><p>　　MATLAB的conv()函數(shù)可以用來快速求出兩個離散序列的卷積和。conv()函數(shù)的調用格式為</p><p>　　y=conv(f1,f2)</p><p>　　式中f1和f2為待卷積兩序列的向量表示；y為卷積結果。</p><p><b>　　四.程序實現(xiàn)</b></

11、p><p>　　1.畫出單位序列(k)在-3k3區(qū)間的波形。</p><p>　　程序：function impseq(k1,k2,k0)</p><p>　　k1=-3;k2=3;k0=0;</p><p>　　k=[k1:k2];</p><p>　　fk=[(k==k0)];</p><p>

12、　　stem(k,fk,'fill')</p><p>　　axis([k1,k2,0,1.5])</p><p><b>　　圖示：</b></p><p>　　2.畫出單位階躍序列(k)在-2k5區(qū)間的波形。</p><p>　　程序：k1=-2;k2=5;k0=0;</p><p

13、>　　k=[k1:k2];</p><p>　　fk=[(k>=k0)];</p><p>　　stem(k,fk,'fill')</p><p>　　axis([k1,k2,0,1.5])</p><p>　　title('單位階躍')</p><p><b>　

14、　圖示：</b></p><p>　　3.利用函數(shù)filter()，把描述離散系統(tǒng)的差分方程為：</p><p>　　y(k)-0.25y(k-1)+0.5y(k-2)=f(k)+f(k-1)</p><p>　　且該系統(tǒng)輸入序列為f(k)=(k),</p><p>　　用MATLAB 求系統(tǒng)的單位序列響應 和系統(tǒng)的響應y(k)。

15、</p><p>　　程序如下：function y=filter(b,a,x)</p><p>　　k=-100:100;</p><p>　　uk=[zeros(1,100),ones(1,101)];</p><p><b>　　b=[1,1];</b></p><p>　　a=[1,-0.

16、25,0.5];</p><p>　　x=((1/2).^k).*uk;</p><p>　　y=filter(b,a,x);</p><p>　　h=impz(b,a,k);</p><p>　　stem(k,h);</p><p>　　xlabel('k');</p><p>

17、;　　title('單位序列響應')</p><p>　　figure(2);stem(k,y);</p><p>　　title('系統(tǒng)響應')</p><p>　　xlabel('k')</p><p><b>　　圖示：</b></p><p>

18、;　　4.已知離散信號f1(k)和f2(k)，求y(k)=f1(k)*f2(k)</p><p>　　f1(k)= f2(k)=</p><p>　　用前面介紹的conv()函數(shù)來完成。并說明f1(k)和f2(k)的時域寬度與序列y(k)的時域寬度的關系。</p><p>　　程序：function y=conv(f1,f2)</p><

19、;p>　　f1=[-1,0,1,2,3];</p><p>　　f2=[-1,0,1,2,3,4];</p><p>　　y=conv(f1,f2);</p><p>　　N=length(y)</p><p>　　stem(0:N-1,y)</p><p>　　結果： f1和f2的時域寬度分別為5，6，y的時域

20、寬度為5+6-1=10.</p><p><b>　　圖示：</b></p><p><b>　　五、設計心得</b></p><p>　　通過本次設計，我感覺受益匪淺。首先，通過自己親手查閱資料、編程、調試，培養(yǎng)了我的實踐能力和獨立分析問題、解決問題的能力，進一步鞏固和加深了對課程內容的理解和綜合運用。</p>

21、;<p>　　同時，我對于MATLAB的應用更加熟練了，通過運用本軟件，我對于離散系統(tǒng)的時域的特點掌握的更加牢固了。</p><p><b>　　六、參考文獻</b></p><p>　　【1】梁虹. 信號與系統(tǒng)分析及MATLAB實現(xiàn) 電子工業(yè)出版社 2002.02第12章</p><p>　　【2】王立寧等.MATLAB與通信