初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙原因研究

1、<p>　　初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙原因研究</p><p><b>　　中文摘要</b></p><p>　　數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決與學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)都有著密切</p><p>　　的關(guān)系，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決是數(shù)學(xué)問題解決中的重點(diǎn)和難點(diǎn),也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的</p><p>　　重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此一直是

2、數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容。而數(shù)學(xué)應(yīng)用題以它獨(dú)特的魅力一</p><p>　　直是眾多一線教師培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和提高解決問題能力的重要載體，是聯(lián)系數(shù)</p><p>　　學(xué)理論與實(shí)際生活的橋梁，在數(shù)學(xué)素質(zhì)教育實(shí)施中發(fā)揮重要的作用。</p><p>　　本研究采用定性研究的方法，分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題和它相關(guān)的概念，其中包括數(shù)</p><p>　　學(xué)應(yīng)用題概念

3、的界定，數(shù)學(xué)問題解決和應(yīng)用題解答的關(guān)系，數(shù)學(xué)建模和解答數(shù)學(xué)</p><p>　　應(yīng)用題的關(guān)系，從而形成本文研究的理論基礎(chǔ)，然后選取遼寧省不同地區(qū)（沈陽、</p><p>　　大連、阜新等）的學(xué)校 600 名七年級至九年級的學(xué)生作為研究樣本，進(jìn)行問卷調(diào)</p><p>　　查。為了更加全面的了解學(xué)生解答應(yīng)用題的情況，本研究采用觀察法、訪談法輔</p>&

4、lt;p>　　助研究的順利進(jìn)行，將對各個學(xué)校隨機(jī)抽取一線有豐富經(jīng)驗(yàn)的教師進(jìn)行訪談，并</p><p>　　觀察學(xué)生作業(yè)情況，從而更深刻細(xì)致的了解學(xué)生解答應(yīng)用題和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的</p><p><b>　　現(xiàn)狀。</b></p><p>　　最后，本研究采用 spss13.0 對測試后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，得出主要結(jié)</p>

5、<p>　　論：遼寧省中學(xué)生，存在一定程度的解答應(yīng)用題障礙。男女生在解答應(yīng)用題方面</p><p>　　不存在顯著性差異。重點(diǎn)中學(xué)或是教學(xué)基礎(chǔ)相對良好的地區(qū)的中學(xué)生比鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)</p><p>　　的中學(xué)生具有更好的解答應(yīng)用題的能力。在建模過程中，學(xué)科焦慮、課堂焦慮和</p><p>　　解題主動性、關(guān)鍵詞熟悉程度、抓取關(guān)鍵詞并理解含義、建立關(guān)鍵詞聯(lián)系這幾

6、個</p><p>　　因素起著相對顯著的作用。建立關(guān)鍵詞聯(lián)系是建模過程以至整個解答應(yīng)用題過程</p><p><b>　　中最為關(guān)鍵的因素。</b></p><p>　　基于上述研究結(jié)果，我們對初中應(yīng)用題教學(xué)提出主要建議：教師要有足夠重</p><p>　　視中學(xué)生解答應(yīng)用題能力對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的積極作用，尤其是基礎(chǔ)薄弱

7、地區(qū)。重</p><p>　　點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該由傳統(tǒng)的題型機(jī)械訓(xùn)練向從不同情境中抓</p><p>　　取關(guān)鍵信息本質(zhì)轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生積極整合篩選信息，理解關(guān)鍵詞含義并建立聯(lián)系，</p><p>　　從而形成真正的解答應(yīng)用題的經(jīng)驗(yàn)和能力。</p><p>　　本研究中所涉及的某些問題還有進(jìn)一步深入思考和研究的空間，進(jìn)一步延伸&

8、lt;/p><p>　　和拓展都十分有意義，希望相關(guān)的研究能夠?yàn)楸臼〉某踔袘?yīng)用題教學(xué)提供依據(jù)。</p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用題，解題障礙，初中生，原因</p><p><b>　　1</b></p><p>　　Junior high school students’ Mathematical</p>

9、<p>　　obstacles reasons</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Mathematical application problem solving and students' sense of innovation and</p><p>　　creative mathe

10、matical thinking skills to develop close relations, to solve mathematical</p><p>　　application problems is important and difficult mathematical problem solving in</p><p>　　mathematics teaching k

11、ey and difficult points, so the mathematics teaching contents.</p><p>　　Applied Maths Problems and many front-line teacher training students to apply the</p><p>　　awareness and improve problem-s

12、olving abilities, an important carrier, contact the</p><p>　　mathematical theory and real-life bridge, play an important role in the implementation</p><p>　　of the mathematical quality education

13、 to its unique charm.</p><p>　　This study used qualitative research methods, analysis of the mathematical</p><p>　　application problems and its related concepts, including the definition of the

14、concept</p><p>　　of mathematical application problems, math problem solving and application</p><p>　　questions answered, mathematical modeling, and answer math questions, thus</p><p&g

15、t;　　forming the theoretical basis of this study, and then select the different regions of</p><p>　　Liaoning Province (Shenyang, Dalian, Fuxin) school of 600 seventh grade, ninth</p><p>　　grade s

16、tudents as a study sample, questionnaire. More comprehensive understanding</p><p>　　of the students to answer the application questions, this study uses observation,</p><p>　　interviews supporti

17、ng research carried out smoothly, and will each school randomly</p><p>　　selected first-line with extensive experience in teacher interviews, and observation of</p><p>　　students' work situa

18、tion, and thus more profound detailed understanding of the</p><p>　　students to answer the application questions and mathematics teaching in Current</p><p>　　Situation.</p><p>　　Fin

19、ally, this study spss13.0 the test data were statistically analyzed the main</p><p>　　conclusions: high school students of Liaoning Province, to a certain extent, the</p><p>　　answers to applica

20、tion questions obstacles. Boys and girls to answer application</p><p>　　questions, there is no significant difference. Key middle schools, or teaching base is</p><p>　　relatively good secondary

21、school students in rural areas of middle school students</p><p>　　have the ability to better answer the application questions. In the modeling process,</p><p>　　subject anxiety and classroom anx

22、iety and problem-solving initiative, Key words</p><p><b>　　2</b></p><p>　　familiar, grab the keywords and understand the meaning; the establishment of the</p><p>　　keywo

23、rds to contact these factors played a relatively significant role. Keywords</p><p>　　Contact is the most critical factors in the modeling process as a whole to answer the</p><p>　　application qu

24、estions process.</p><p>　　Based on the results of the study, our main recommendations: The teaching of</p><p>　　the junior high school teachers have enough attention to high school students to&l

25、t;/p><p>　　answer the application questions the ability to mathematics learning an active role,</p><p>　　especially in the foundation is weak areas. Focus on training the student's modeling<

26、/p><p>　　capabilities, the focus should be teaching mechanical training from the traditional</p><p>　　kinds of questions from different contexts capture the key information on the nature</p>

27、<p>　　of change, and guide the students to actively integrate screening information,</p><p>　　understanding the meaning of keywords and to establish contact, thus forming a real</p><p>　　a

28、nswer Problem experience and ability.</p><p>　　Some of the issues involved in this study further thought and study space, further</p><p>　　extension and expansion are very meaningful, relevant r

29、esearch can provide the basis</p><p>　　for the province's junior high Applied Problems teaching.</p><p>　　Key words: Math application questions, Problem-solving</p><p>　　obstacl

30、es, Junior high school students, reason</p><p><b>　　3</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　第一章 引言.................................................................

31、....................................................................1</p><p>　　一 緒論............................................................................................................................

32、.........1</p><p>　　二 研究背景.............................................................................................................................2</p><p>　?。ㄒ唬﹪鈱W(xué)者對應(yīng)用題解答的研究 ...............

33、............................................................2</p><p>　?。ǘ﹪鴥?nèi)學(xué)者對應(yīng)用題解答的研究 ...........................................................................3</p><p>　　三 問題的提出.............

34、............................................................................................................5</p><p>　?。ㄒ唬摹墩n標(biāo)》出發(fā)看數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng) ...........................................................5</p&

35、gt;<p>　?。ǘ┰趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)研究的必要性 ...............................................................................6</p><p>　　第二章 相關(guān)概念的界定..........................................................................

36、.......................................7</p><p>　　一 數(shù)學(xué)應(yīng)用題概念的界定.....................................................................................................7</p><p>　?。ㄒ唬?shù)學(xué)應(yīng)用題的概念界定.......

37、................................................................................7</p><p>　?。ǘ?shù)學(xué)應(yīng)用題的分類...............................................................................................9</p>

38、;<p>　　二 數(shù)學(xué)建模與解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題.............................................................................................9</p><p>　　三 解答應(yīng)用題的心理過程...............................................................

39、....................................10</p><p>　　（一）解答應(yīng)用題的心理過程.....................................................................................10</p><p>　?。ǘ┙＿^程解析...........................

40、..........................................................................12</p><p>　?。ㄈ┢渌蛩貙獯饝?yīng)用題的影響 .........................................................................14</p><p>　　（四） 借鑒

41、 Daniela Lucangeli 的研究方法 ...........................................................15</p><p>　　第三章 研究方法.......................................................................................................

42、....................15</p><p>　　一 研究方法...........................................................................................................................15</p><p>　?。ㄒ唬┲饕芯糠椒?...........

43、.........................................................................................15</p><p>　　（二）輔助研究方法.................................................................................................

44、....16</p><p>　　二 調(diào)查對象...........................................................................................................................16</p><p>　　三 問卷設(shè)計(jì)...............................

45、............................................................................................17</p><p>　?。ㄒ唬﹩柧淼木幹埔罁?jù).............................................................................................

46、....17</p><p>　　（二）問卷的評分標(biāo)準(zhǔn).................................................................................................18</p><p>　　四 研究的實(shí)施過程..................................................

47、.............................................................18</p><p>　?。ㄒ唬╊A(yù)測的進(jìn)行.........................................................................................................18</p><p&g

48、t;　　（二）確定問卷的信度和效度.....................................................................................18</p><p>　?。ㄈ┱降膯柧碚{(diào)查和回收................................................................................

49、.....20</p><p>　　（四）數(shù)據(jù)的整理與錄入.............................................................................................20</p><p>　　第四章 數(shù)據(jù)分析結(jié)果...................................................

50、................................................................21</p><p>　　一 主卷的分析結(jié)果...............................................................................................................21</p>

51、;<p>　?。ㄒ唬?yīng)用題解答能力分析結(jié)果 .................................................................................21</p><p>　　（二）應(yīng)用題解答障礙與性別之間的差異性檢驗(yàn) .....................................................23</p&g

52、t;<p>　　（三）城鄉(xiāng)地區(qū)應(yīng)用題解答障礙的差異性分析 .........................................................24</p><p>　?。ㄋ模?yīng)用題解答障礙與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性分析 .....................................................27</p><p>　　二

53、三個維度假設(shè)原因與解答應(yīng)用題能力的相關(guān)性分析 ...................................................29</p><p>　　（一）三個維度假設(shè)原因與解答應(yīng)用題能力的相關(guān)性分析 .....................................29</p><p>　?。ǘ┤齻€維度假設(shè)原因與分步解應(yīng)用題能力相關(guān)性分析 .......

54、..............................30</p><p>　　三 建模試卷的數(shù)據(jù)分析結(jié)果...............................................................................................31</p><p>　　主要結(jié)論與建議.........................

55、....................................................................................................34</p><p><b>　　4</b></p><p>　　主要結(jié)論................................................

56、.................................................................................34</p><p>　　教學(xué)建議..............................................................................................................

57、...................35</p><p>　　參考文獻(xiàn).........................................................................................................................................36</p><p>　　附錄........

58、.........................................................................................................................................38</p><p>　　附錄一 測試主卷..................................................

59、.................................................................38</p><p>　　一 七年級主卷...............................................................................................................38</p>

60、<p>　　二 八年級主卷...............................................................................................................39</p><p>　　三 九年級主卷.........................................................

61、......................................................40</p><p>　　附錄二 測試副卷...................................................................................................................41</p><

62、p>　　一 七年級副卷...............................................................................................................41</p><p>　　二 八年級副卷...............................................................

63、................................................45</p><p>　　三 九年級副卷...............................................................................................................49</p><p>　　附錄三

64、教師訪談記錄...........................................................................................................53</p><p><b>　　5</b></p><p>　　初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙原因研究</p><p>&l

65、t;b>　　第一章 引言</b></p><p><b>　　一 緒論</b></p><p>　　20 世紀(jì)以來，國際數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)入了重要時期，數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性和實(shí)踐</p><p>　　性成為國際數(shù)學(xué)課程改革的一個基本趨勢。這一時期，數(shù)學(xué)教育的觀念、教學(xué)內(nèi)</p><p>　　容和方法都發(fā)生了深刻

66、的變化，世界各國都對數(shù)學(xué)應(yīng)用給予了高度的重視。我國</p><p>　　《國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》中也明確提出要注重“培養(yǎng)學(xué)生提出</p><p>　　問題、研究問題、解決問題的能力”。由此可見，數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性已經(jīng)得到了</p><p>　　教育界的普遍認(rèn)識，而在數(shù)學(xué)應(yīng)用中，數(shù)學(xué)應(yīng)用題作為聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用和數(shù)學(xué)理論</p><p>

67、　　的天然紐帶，在數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮著越來越重要的作用，并成為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重</p><p><b>　　要組成部分。</b></p><p>　　數(shù)學(xué)應(yīng)用題，淋漓盡致的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)工具學(xué)科的本質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科由從現(xiàn)實(shí)生</p><p>　　活中抽象出來的各種符號、專有名詞、概念、定理、公式、模型等元素以多種方</p><p>

68、　　式構(gòu)成的，最終的目的之一仍然是還原到現(xiàn)實(shí)生活中服務(wù)生活，服務(wù)于現(xiàn)實(shí)需要</p><p>　　是學(xué)科發(fā)展的重要依據(jù)。而且人們對社會生活的認(rèn)識和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)兩方面是互相</p><p>　　輔助，共同成長的，人們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中加深對客觀生活的認(rèn)識，而在現(xiàn)實(shí)</p><p>　　生活中又使學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識得以實(shí)踐、驗(yàn)證和升華。因此，由實(shí)際到數(shù)學(xué)，在</p>

69、;<p>　　由數(shù)學(xué)作用生活，在抽象出數(shù)學(xué)知識和命題等，如此反復(fù)，正是數(shù)學(xué)活動的基本</p><p>　　過程，在次過程中，人們解決問題的能力得到提高和培養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的</p><p><b>　　本質(zhì)目的。</b></p><p>　　但是，很多國內(nèi)外的調(diào)查顯示，學(xué)生在解答現(xiàn)實(shí)生活背景很強(qiáng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)問</p>

70、<p>　　題時，都會產(chǎn)生一些這樣或那樣的障礙。據(jù)“社會主義市場經(jīng)濟(jì)與初中數(shù)學(xué)”課</p><p>　　題組的調(diào)查，初中畢業(yè)生半數(shù)不會填銀行票據(jù)，不懂復(fù)利，不理解利潤，看不懂</p><p>　　股票走勢圖，弄不清有獎銷售的概率，更不會計(jì)算分期付款。這說明許多學(xué)生解</p><p>　　決實(shí)際問題的能力是不容樂觀的，數(shù)學(xué)應(yīng)用題將問題解決與數(shù)學(xué)應(yīng)用有機(jī)地

71、結(jié)</p><p>　　合，所以研究學(xué)生解答應(yīng)用題產(chǎn)生障礙的原因就成為了一個十分有必要的問題。</p><p>　　本文試圖以問卷調(diào)查法、文獻(xiàn)分析法、訪談法和觀察法為研究方法，從解答</p><p>　　應(yīng)用題的過程出發(fā)，從三個維度原因了解遼寧省初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙的現(xiàn)</p><p>　　狀，并考查學(xué)生心理因素和環(huán)境等附加元素對學(xué)生解答

72、應(yīng)用題的影響，幫助一線</p><p>　　教師了解和把握初中生解答應(yīng)用題障礙的產(chǎn)生原因，更好的引導(dǎo)初中生克服解答</p><p><b>　　1</b></p><p>　　初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙原因研究</p><p>　　應(yīng)用題障礙，并為今后確立正確的初中生應(yīng)用題教學(xué)方向和策略，提供一些參考</p>

73、<p><b>　　依據(jù)。</b></p><p><b>　　二 研究背景</b></p><p>　?。ㄒ唬﹪鈱W(xué)者對應(yīng)用題解答的研究</p><p>　　20 世紀(jì)以來，國際數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)入了重要時期，數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性和實(shí)</p><p>　　踐性成為國際數(shù)學(xué)課程改革的一個基本趨勢

74、。這一時期，數(shù)學(xué)教育的觀念、教學(xué)</p><p>　　內(nèi)容和方法都發(fā)生了深刻的變化，世界各國都對數(shù)學(xué)應(yīng)用給予了高度的重視。例</p><p>　　如，上個世紀(jì) 80 年代，美國就在學(xué)校數(shù)學(xué)教育的綱領(lǐng)性文件《An Agenda for</p><p>　　action（行動的議程）》中明確提出“數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)圍繞問題解決來組織”“問</p><p&g

75、t;　　題解決作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的核心” 。英國在《Cockcroft（柯克洛夫特）報(bào)告》</p><p>　　中認(rèn)為“應(yīng)將問題解決作為課程論的重要組成部分”。</p><p>　　對于數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答的研究,長期以來,國外學(xué)者比較關(guān)注的是解題過程的</p><p>　　思維訓(xùn)練,并力圖通過兩種途徑來提高應(yīng)用題的解題能力。其一，通過開設(shè)專門</p><

76、;p>　　的思維能力訓(xùn)練課程來提高學(xué)生的思維水平,從而遷移到應(yīng)用題解題中,提高解</p><p>　　題能力,例如科文頓(Covington)的創(chuàng)新性思維教程；其二，結(jié)合應(yīng)用題教學(xué),開</p><p>　　展有關(guān)解題思維策略的訓(xùn)練。例如,梅耶(Mayer)的解應(yīng)用題思維過程的四階段理</p><p>　　論,勒威斯(Lewis)的語句表征訓(xùn)練。</p&g

77、t;<p>　　很多國外研究者還十分重視對解題過程內(nèi)在機(jī)制的研究。例如,自從梅耶所</p><p>　　提出了解決應(yīng)用題的四個階段之后,許多學(xué)者又針對其中的表征階段做了更為精</p><p>　　細(xì)的研究。澳大利亞 Tom Lowrie &Russell Kay（2001）研究了小學(xué)生在解決應(yīng)</p><p>　　用題時采用視覺化的和非視覺化表

78、征方式的特點(diǎn)。他們用了 112 名六年級(11—</p><p>　　13 歲)學(xué)生作為被試,讓他們?nèi)ソ鉀Q 20 道應(yīng)用題,來鑒別他們在表征過程中采用</p><p>　　的方法。結(jié)果發(fā)現(xiàn),任務(wù)難度對于學(xué)生采用哪種方式表征應(yīng)用題有重要的影響,</p><p>　　對于難題和新穎的問題則更傾向于采用視覺化的表征方式,對于不難的問題則采</p><p

79、>　　用非視覺化的方式來表征。意大利學(xué)者 Daniela Lucangeli(1998)等人做了更有</p><p>　　意義的工作,他們收集了以往對應(yīng)用題解決的研究文獻(xiàn),挑出了 7 種學(xué)者們公認(rèn)</p><p>　　的應(yīng)用題解決中所涉及到的策略:情境理解、問題表征、問題歸類、解題估計(jì)、</p><p>　　解題計(jì)劃、自我評價(對列式的自我評價和對計(jì)算的自我評

80、價)。然后設(shè)計(jì)了一系</p><p>　　列分步的應(yīng)用題,讓被試解答每一道應(yīng)用題時,回答 7 個選擇題,這 7 個選擇題是</p><p>　　按上述 7 種能力所設(shè)計(jì)的多項(xiàng)選擇題。結(jié)果發(fā)現(xiàn),通過多元回歸和路徑分析發(fā)現(xiàn)</p><p><b>　　2</b></p><p>　　初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙原因研究</

81、p><p>　　只是其中的五種能力對被試解題有作用,即情境理解、問題表征、問題歸類、解</p><p>　　題計(jì)劃和自我評價,并且在這種能力中情境理解是非常重要的。基爾帕特里克</p><p>　　(Kilpatrick)針對學(xué)生在解決應(yīng)用題方面所表現(xiàn)出的困難進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)句子長</p><p>　　度和短語數(shù)量等因素都是影響易讀性(把問題從一般

82、陳述轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式的容易</p><p>　　度)與易解性(從代數(shù)形式得到答案的難易度)的因素。數(shù)學(xué)應(yīng)用題心理表征中存</p><p>　　在著兩種策略，直接轉(zhuǎn)換策略和問題模型策略。Hegarty 等人(1995)提出成功的</p><p>　　應(yīng)用題解決者在表征問題時通常將采用問題模型策略,首先從題中選取數(shù)字,然</p><p>　　后對數(shù)

83、字進(jìn)行加工,其中強(qiáng)調(diào)量的推理,即運(yùn)算過程;而不成功的應(yīng)用題解決者則</p><p>　　采用直接翻譯策略,首先試圖理解問題情境,然后根據(jù)情境表征制訂計(jì)劃,其中強(qiáng)</p><p>　　調(diào)質(zhì)的推理,即理解問題中條件之間的關(guān)系。</p><p>　　近年來，國外在對應(yīng)用題解決的研究方法和手段上也有改進(jìn)。很多國外學(xué)</p><p>　　者也采用了一些

84、更加先進(jìn)、精確的手段。如 Mary Hegarty（1995）等人對成功</p><p>　　的和不成功的解題者在表征應(yīng)用題的策略方面的研究,就采用了眼動議。這樣對</p><p>　　被試眼動的精確追蹤,就得了更加可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。此外,對于計(jì)算機(jī)的普遍運(yùn)用</p><p>　　更是在近年來的實(shí)驗(yàn)研究中隨處可見???。</p><p>　?。?/p>

85、二）國內(nèi)學(xué)者對應(yīng)用題解答的研究</p><p>　　我國《國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》中明確提出要注重“培養(yǎng)</p><p>　　學(xué)生提出問題、研究問題、解決問題的能力”。 而數(shù)學(xué)應(yīng)用題將問題解決與數(shù)</p><p>　　學(xué)應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分。</p><p>　　國內(nèi)有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答的研究，主要集中在對學(xué)

86、生解答應(yīng)用題產(chǎn)生障礙</p><p>　　情況的現(xiàn)狀調(diào)查。例如，王順耿（2006）通過測試對高中生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中出現(xiàn)</p><p>　　的錯誤進(jìn)行了分析調(diào)查，歸納出在兩種類型應(yīng)用題中不同的錯誤分布：顯型數(shù)學(xué)</p><p>　　應(yīng)用題，主要障礙是在閱讀理解和加工操作方面，加工操作方面的困難相對來說</p><p>　　更為突出些。隱型數(shù)學(xué)應(yīng)

87、用題，學(xué)生存在的主要困難是閱讀理解和問題轉(zhuǎn)譯，其</p><p>　　次是加工操作，其中問題轉(zhuǎn)譯，即將文字陳述數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型是解此類應(yīng)</p><p>　　用題的關(guān)鍵。而無論是哪一種類型，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難點(diǎn)都體現(xiàn)在問題表征上。宋</p><p>　　廣文（2009）研究了數(shù)學(xué)焦慮對初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題成績的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)數(shù)優(yōu)生</p><p>

88、;　　的焦慮程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于數(shù)困生，數(shù)學(xué)焦慮對應(yīng)用題成績具有一定的預(yù)測作用；楊光</p><p>　　偉在論文中研究了學(xué)生應(yīng)用題解決上的元認(rèn)知行為表現(xiàn)與信念，并得出科學(xué)的結(jié)</p><p>　　論。岳敏（2006）對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙進(jìn)行了研究，得出結(jié)論，初中生解</p><p><b>　　???</b></p><p&g

89、t;<b>　　3</b></p><p>　　初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙原因研究</p><p>　　答應(yīng)用題除了受到背景因素的影響，還會受到無法提取相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識的影響和</p><p>　　無法將數(shù)學(xué)應(yīng)用題數(shù)學(xué)化、應(yīng)用題模式識別的影響。還有諸多研究，討論了題目</p><p>　　類型、認(rèn)知風(fēng)格和班級環(huán)境等對學(xué)生應(yīng)用

90、題解答的影響。</p><p>　　由于問題表征在問題解決過程中的重要性，國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題表征策略</p><p>　　的分類也是應(yīng)用題研究中的重要部分。路海東等人(2003)針對我國小學(xué)生表征和</p><p>　　差應(yīng)用題的策略也進(jìn)行了研究,進(jìn)一步證實(shí)了 Hegarty 等人的研究結(jié)果???。我國</p><p>　　學(xué)者張慶林等(19

91、97 )通過研究發(fā)現(xiàn),學(xué)生表征應(yīng)用題的方式主要有三類:復(fù)述內(nèi)</p><p>　　容、畫圖、找關(guān)鍵信息。優(yōu)、中、差三類學(xué)生在表征方式的使用上差異很大,差</p><p>　　生更多地使用復(fù)述內(nèi)容的方式。同時發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)表征最有利于元認(rèn)知監(jiān)視和正確解</p><p>　　題,是最佳的表征方式。???王啟南（2009）在應(yīng)用題解題中的問題表征策略研究</p>

92、<p>　　中提出：一些學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的困難在于其問題表征上，而不在數(shù)學(xué)操作</p><p>　　上；問題表征的困難在于理解條件關(guān)系上，而不在理解單獨(dú)條件上；理解條件關(guān)</p><p>　　系的困難在于使用了直接轉(zhuǎn)換策略，而沒有使用問題模型策略。???</p><p>　　國內(nèi)學(xué)者對于應(yīng)用題教學(xué)策略也有所研究。如張慶林、劉電芝(1997)等的<

93、/p><p>　　學(xué)科領(lǐng)域思維策略訓(xùn)練；姚飛、張大均(1999)的應(yīng)用題結(jié)構(gòu)分析訓(xùn)練；郭成(1999)</p><p>　　的解應(yīng)用題的元認(rèn)知訓(xùn)練；童世斌(1999)的解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題思維策略的元認(rèn)知訓(xùn)</p><p>　　練的研究等。降偉巖（2010）對小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行了研究，得出</p><p>　　課堂教學(xué)中的新變化和課堂教學(xué)中

94、存在的問題，并提出相關(guān)的策略建議。</p><p>　　雖然近年來國外對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的研究已經(jīng)取得了許多新的結(jié)論,研究也日</p><p>　　趨深入,但是這些研究過于集中地研究幾個有限的領(lǐng)域,比如表征、元認(rèn)知能力、</p><p>　　性別差異、遷移、樣例等等,而沒有研究者系統(tǒng)地研究影響應(yīng)用題解決的因素。</p><p>　　這造成了許多研究

95、結(jié)論互不一致,甚至互相矛盾的結(jié)論。缺少對數(shù)學(xué)應(yīng)用題系統(tǒng)、</p><p><b>　　全面的研究???。</b></p><p>　　我國對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的研究也是熱點(diǎn),但是存在著研究范圍狹窄、對應(yīng)用題解</p><p>　　決涉及到的內(nèi)在機(jī)制特別是元認(rèn)知方面的研究較少并且不夠細(xì)致深入等問題。我</p><p>　　國對于小

96、學(xué)生解答應(yīng)用題障礙的研究較多，對初中生這一群體解答應(yīng)用題障礙的</p><p>　　研究相對薄弱，如果把小學(xué)生應(yīng)用題解答障礙的理論遷移到初中學(xué)生身上，肯定</p><p>　　有很多不妥之處。而且現(xiàn)有研究缺乏以中學(xué)生解答應(yīng)用題過程為載體，對中學(xué)生</p><p>　　解答應(yīng)用題障礙產(chǎn)生的原因進(jìn)行系統(tǒng)深入分析。這也是本文研究的意義所在，希</p><

97、;p><b>　　???</b></p><p><b>　　師范大學(xué)，2004</b></p><p><b>　　???</b></p><p><b>　　???</b></p><p><b>　　???</b><

98、/p><p><b>　　4</b></p><p>　　初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙原因研究</p><p>　　冀通過本文的研究，能夠豐富現(xiàn)有的研究成果。</p><p><b>　　三 問題的提出</b></p><p>　?。ㄒ唬摹墩n標(biāo)》出發(fā)看數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)</p

99、><p>　　九年義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)(以下簡稱《課標(biāo)》) 根據(jù)《基礎(chǔ)</p><p>　　教育課程改革綱要（試行），結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)明確提出了九年義務(wù)教育階段</p><p>　　數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，其中對于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識闡述為：“初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維</p><p>　　方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中

100、的問題，增強(qiáng)</p><p>　　應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！辈⒃凇敖鉀Q問題”這個具體方面的目標(biāo)中做如下闡述：“初</p><p>　　步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決</p><p>　　問題，發(fā)展應(yīng)用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣</p><p>　　性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神；學(xué)會與

101、人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)</p><p>　　果；初步形成評價與反思的意識。”</p><p>　　在學(xué)習(xí)內(nèi)容方面，明確指出應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：“認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)</p><p>　　含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時，能</p><p>　　主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的

102、策略；面對新的數(shù)</p><p>　　學(xué)知識時，能主動地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價值?！?lt;/p><p>　　在第三學(xué)段（7～9 年級）學(xué)段目標(biāo)中，進(jìn)一步具體提出：“能結(jié)合具體情</p><p>　　境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決</p><p>　　問題，嘗試、評價不同方法之間的差異；體會在解決問

103、題的過程中與他人合作的</p><p>　　重要性；能用文字、字母或圖表等清楚地表達(dá)解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合</p><p>　　理性；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)?！?lt;/p><p>　　2011 版新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在四個總目標(biāo)中對問題解決一項(xiàng)明確指出：“初</p><p>　　步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，

104、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問</p><p>　　題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗(yàn)</p><p>　　解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。”</p><p>　　以上詳盡的闡述說明：《課標(biāo)》對學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)和解決問題教學(xué)是</p><p>　　相當(dāng)重視的，尤其在第三學(xué)段，對學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)不僅

105、重視結(jié)果，更對解決</p><p>　　問題的過程提出了具體的目標(biāo)要求，使學(xué)生能更深刻感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。</p><p><b>　　5</b></p><p>　　初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙原因研究</p><p>　?。ǘ┰趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)研究的必要性</p><p>　　數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決與學(xué)生創(chuàng)

106、新意識和創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)都有著密切</p><p>　　的關(guān)系，在提倡創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)應(yīng)用時代里,它具有重要的理論價值和現(xiàn)實(shí)意義。</p><p>　　數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決是數(shù)學(xué)問題解決中的重點(diǎn)和難點(diǎn),也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難</p><p>　　點(diǎn)，因此一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，也是很多國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決研</p><p>　　究的

107、中心課題。而數(shù)學(xué)應(yīng)用題以它獨(dú)特的魅力一直是眾多一線教師培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用</p><p>　　意識和提高解決問題能力的重要載體，是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活的橋梁，在數(shù)</p><p>　　學(xué)素質(zhì)教育實(shí)施中發(fā)揮重要的作用。</p><p>　　本人在教育實(shí)習(xí)階段，與一些具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一線教師進(jìn)行訪談，總</p><p>　　結(jié)和反思訪談結(jié)果發(fā)現(xiàn)，很

108、多學(xué)生存在不同程度的解決應(yīng)用題困難。學(xué)生解答數(shù)</p><p>　　學(xué)應(yīng)用題時，經(jīng)常不知如何下手，沒有思路，解到一半而放棄，考試時大量丟分</p><p>　　等情況都令數(shù)學(xué)教師對應(yīng)用題教學(xué)產(chǎn)生挫敗感，甚至產(chǎn)生困惑和疑問。這種情況</p><p>　　的產(chǎn)生與教師不了解學(xué)生應(yīng)用題解題障礙產(chǎn)生的原因有很大的關(guān)系，教師沒有完</p><p>　　

109、全了解或分析出學(xué)生應(yīng)用題解題障礙的原因，應(yīng)用題教學(xué)工作就不能有的放矢，</p><p>　　循序漸進(jìn)的展開。而且，在教師的實(shí)際教學(xué)中，每個學(xué)生的問題是存在差異性的，</p><p>　　導(dǎo)致其產(chǎn)生解題障礙的因素也是不盡相同的。而在班級授課制的課堂教學(xué)中，有</p><p>　　針對性的對每一個學(xué)生進(jìn)行個別指導(dǎo)，是不太可能做到的。這是目前數(shù)學(xué)教師，</p>

110、<p>　　尤其是中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用題解題教學(xué)過程中所遇到的共性問題。</p><p>　　基于以上原因，我選擇“初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙產(chǎn)生的原因分析”這</p><p>　　一問題作為我研究的課題。在本研究中，嘗試用問卷調(diào)查法作為主要研究方法，</p><p>　　以考察學(xué)生解答應(yīng)用題過程為載體，從文獻(xiàn)研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)分析中提出初中生數(shù)</p

111、><p>　　學(xué)應(yīng)用題解題障礙三個維度原因的假設(shè)，形成三份副卷，分別是《建模試卷》、</p><p>　　《解模試卷》和《釋模和反思試卷》，通過對應(yīng)用題解答障礙這一問題做定量的</p><p>　　研究，分析出三個維度原因的假設(shè)與因變量（初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙）的相</p><p>　　關(guān)性。并參考心理學(xué)研究的基礎(chǔ)考查學(xué)生心理因素和環(huán)境等附加元

112、素對學(xué)生解答</p><p>　　應(yīng)用題的影響，在建模試卷中體現(xiàn)。參考意大利學(xué)者 Daniela Lucangeli（1998）</p><p>　　研究影響應(yīng)用題解答的七種能力的方法，給被試設(shè)計(jì)一系列分步的應(yīng)用題，分步</p><p>　　的依據(jù)是六個維度的原因，形成補(bǔ)測副卷四《分步應(yīng)用題》。旨在探究出遼寧省</p><p>　?。?-9

113、年級）初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙產(chǎn)生的共性原因，給一線教師的數(shù)學(xué)應(yīng)</p><p>　　用題教學(xué)提出一些可行的建議。</p><p><b>　　6</b></p><p>　　初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙原因研究</p><p>　　第二章 相關(guān)概念的界定</p><p>　　一 數(shù)學(xué)應(yīng)用題概念的界定