初中生數(shù)學應用題解題障礙原因研究

1、<p>　　初中生數(shù)學應用題解題障礙原因研究</p><p><b>　　中文摘要</b></p><p>　　數(shù)學應用問題解決與學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性數(shù)學思維能力培養(yǎng)都有著密切</p><p>　　的關系，數(shù)學應用問題解決是數(shù)學問題解決中的重點和難點,也是數(shù)學教學中的</p><p>　　重點和難點，因此一直是

2、數(shù)學教學的主要內容。而數(shù)學應用題以它獨特的魅力一</p><p>　　直是眾多一線教師培養(yǎng)學生應用意識和提高解決問題能力的重要載體，是聯(lián)系數(shù)</p><p>　　學理論與實際生活的橋梁，在數(shù)學素質教育實施中發(fā)揮重要的作用。</p><p>　　本研究采用定性研究的方法，分析數(shù)學應用題和它相關的概念，其中包括數(shù)</p><p>　　學應用題概念

3、的界定，數(shù)學問題解決和應用題解答的關系，數(shù)學建模和解答數(shù)學</p><p>　　應用題的關系，從而形成本文研究的理論基礎，然后選取遼寧省不同地區(qū)（沈陽、</p><p>　　大連、阜新等）的學校 600 名七年級至九年級的學生作為研究樣本，進行問卷調</p><p>　　查。為了更加全面的了解學生解答應用題的情況，本研究采用觀察法、訪談法輔</p>&

4、lt;p>　　助研究的順利進行，將對各個學校隨機抽取一線有豐富經驗的教師進行訪談，并</p><p>　　觀察學生作業(yè)情況，從而更深刻細致的了解學生解答應用題和數(shù)學課堂教學中的</p><p><b>　　現(xiàn)狀。</b></p><p>　　最后，本研究采用 spss13.0 對測試后的數(shù)據進行統(tǒng)計和分析，得出主要結</p>

5、<p>　　論：遼寧省中學生，存在一定程度的解答應用題障礙。男女生在解答應用題方面</p><p>　　不存在顯著性差異。重點中學或是教學基礎相對良好的地區(qū)的中學生比鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)</p><p>　　的中學生具有更好的解答應用題的能力。在建模過程中，學科焦慮、課堂焦慮和</p><p>　　解題主動性、關鍵詞熟悉程度、抓取關鍵詞并理解含義、建立關鍵詞聯(lián)系這幾

6、個</p><p>　　因素起著相對顯著的作用。建立關鍵詞聯(lián)系是建模過程以至整個解答應用題過程</p><p><b>　　中最為關鍵的因素。</b></p><p>　　基于上述研究結果，我們對初中應用題教學提出主要建議：教師要有足夠重</p><p>　　視中學生解答應用題能力對數(shù)學學科學習的積極作用，尤其是基礎薄弱

7、地區(qū)。重</p><p>　　點培養(yǎng)學生的建模能力，教學重點應該由傳統(tǒng)的題型機械訓練向從不同情境中抓</p><p>　　取關鍵信息本質轉變，引導學生積極整合篩選信息，理解關鍵詞含義并建立聯(lián)系，</p><p>　　從而形成真正的解答應用題的經驗和能力。</p><p>　　本研究中所涉及的某些問題還有進一步深入思考和研究的空間，進一步延伸&

8、lt;/p><p>　　和拓展都十分有意義，希望相關的研究能夠為本省的初中應用題教學提供依據。</p><p>　　關鍵詞：數(shù)學應用題，解題障礙，初中生，原因</p><p><b>　　1</b></p><p>　　Junior high school students’ Mathematical</p>

9、<p>　　obstacles reasons</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Mathematical application problem solving and students' sense of innovation and</p><p>　　creative mathe

10、matical thinking skills to develop close relations, to solve mathematical</p><p>　　application problems is important and difficult mathematical problem solving in</p><p>　　mathematics teaching k

11、ey and difficult points, so the mathematics teaching contents.</p><p>　　Applied Maths Problems and many front-line teacher training students to apply the</p><p>　　awareness and improve problem-s

12、olving abilities, an important carrier, contact the</p><p>　　mathematical theory and real-life bridge, play an important role in the implementation</p><p>　　of the mathematical quality education

13、 to its unique charm.</p><p>　　This study used qualitative research methods, analysis of the mathematical</p><p>　　application problems and its related concepts, including the definition of the

14、concept</p><p>　　of mathematical application problems, math problem solving and application</p><p>　　questions answered, mathematical modeling, and answer math questions, thus</p><p&g

15、t;　　forming the theoretical basis of this study, and then select the different regions of</p><p>　　Liaoning Province (Shenyang, Dalian, Fuxin) school of 600 seventh grade, ninth</p><p>　　grade s

16、tudents as a study sample, questionnaire. More comprehensive understanding</p><p>　　of the students to answer the application questions, this study uses observation,</p><p>　　interviews supporti

17、ng research carried out smoothly, and will each school randomly</p><p>　　selected first-line with extensive experience in teacher interviews, and observation of</p><p>　　students' work situa

18、tion, and thus more profound detailed understanding of the</p><p>　　students to answer the application questions and mathematics teaching in Current</p><p>　　Situation.</p><p>　　Fin

19、ally, this study spss13.0 the test data were statistically analyzed the main</p><p>　　conclusions: high school students of Liaoning Province, to a certain extent, the</p><p>　　answers to applica

20、tion questions obstacles. Boys and girls to answer application</p><p>　　questions, there is no significant difference. Key middle schools, or teaching base is</p><p>　　relatively good secondary

21、school students in rural areas of middle school students</p><p>　　have the ability to better answer the application questions. In the modeling process,</p><p>　　subject anxiety and classroom anx

22、iety and problem-solving initiative, Key words</p><p><b>　　2</b></p><p>　　familiar, grab the keywords and understand the meaning; the establishment of the</p><p>　　keywo

23、rds to contact these factors played a relatively significant role. Keywords</p><p>　　Contact is the most critical factors in the modeling process as a whole to answer the</p><p>　　application qu

24、estions process.</p><p>　　Based on the results of the study, our main recommendations: The teaching of</p><p>　　the junior high school teachers have enough attention to high school students to&l

25、t;/p><p>　　answer the application questions the ability to mathematics learning an active role,</p><p>　　especially in the foundation is weak areas. Focus on training the student's modeling<

26、/p><p>　　capabilities, the focus should be teaching mechanical training from the traditional</p><p>　　kinds of questions from different contexts capture the key information on the nature</p>

27、<p>　　of change, and guide the students to actively integrate screening information,</p><p>　　understanding the meaning of keywords and to establish contact, thus forming a real</p><p>　　a

28、nswer Problem experience and ability.</p><p>　　Some of the issues involved in this study further thought and study space, further</p><p>　　extension and expansion are very meaningful, relevant r

29、esearch can provide the basis</p><p>　　for the province's junior high Applied Problems teaching.</p><p>　　Key words: Math application questions, Problem-solving</p><p>　　obstacl

30、es, Junior high school students, reason</p><p><b>　　3</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　第一章 引言.................................................................

31、....................................................................1</p><p>　　一 緒論............................................................................................................................

32、.........1</p><p>　　二 研究背景.............................................................................................................................2</p><p>　?。ㄒ唬﹪鈱W者對應用題解答的研究 ...............

33、............................................................2</p><p>　　（二）國內學者對應用題解答的研究 ...........................................................................3</p><p>　　三 問題的提出.............

34、............................................................................................................5</p><p>　?。ㄒ唬摹墩n標》出發(fā)看數(shù)學應用意識的培養(yǎng) ...........................................................5</p&

35、gt;<p>　?。ǘ┰趯嵺`中發(fā)現(xiàn)研究的必要性 ...............................................................................6</p><p>　　第二章 相關概念的界定..........................................................................

36、.......................................7</p><p>　　一 數(shù)學應用題概念的界定.....................................................................................................7</p><p>　　（一）數(shù)學應用題的概念界定.......

37、................................................................................7</p><p>　?。ǘ?shù)學應用題的分類...............................................................................................9</p>

38、;<p>　　二 數(shù)學建模與解答數(shù)學應用題.............................................................................................9</p><p>　　三 解答應用題的心理過程...............................................................

39、....................................10</p><p>　?。ㄒ唬┙獯饝妙}的心理過程.....................................................................................10</p><p>　?。ǘ┙＿^程解析...........................

40、..........................................................................12</p><p>　　（三）其他因素對解答應用題的影響 .........................................................................14</p><p>　?。ㄋ模?借鑒

41、 Daniela Lucangeli 的研究方法 ...........................................................15</p><p>　　第三章 研究方法.......................................................................................................

42、....................15</p><p>　　一 研究方法...........................................................................................................................15</p><p>　?。ㄒ唬┲饕芯糠椒?...........

43、.........................................................................................15</p><p>　?。ǘ┹o助研究方法.................................................................................................

44、....16</p><p>　　二 調查對象...........................................................................................................................16</p><p>　　三 問卷設計...............................

45、............................................................................................17</p><p>　?。ㄒ唬﹩柧淼木幹埔罁?............................................................................................

46、....17</p><p>　　（二）問卷的評分標準.................................................................................................18</p><p>　　四 研究的實施過程..................................................

47、.............................................................18</p><p>　?。ㄒ唬╊A測的進行.........................................................................................................18</p><p&g

48、t;　?。ǘ┐_定問卷的信度和效度.....................................................................................18</p><p>　　（三）正式的問卷調查和回收................................................................................

49、.....20</p><p>　?。ㄋ模?shù)據的整理與錄入.............................................................................................20</p><p>　　第四章 數(shù)據分析結果...................................................

50、................................................................21</p><p>　　一 主卷的分析結果...............................................................................................................21</p>

51、;<p>　?。ㄒ唬妙}解答能力分析結果 .................................................................................21</p><p>　?。ǘ妙}解答障礙與性別之間的差異性檢驗 .....................................................23</p&g

52、t;<p>　?。ㄈ┏青l(xiāng)地區(qū)應用題解答障礙的差異性分析 .........................................................24</p><p>　　（四）應用題解答障礙與數(shù)學成績的相關性分析 .....................................................27</p><p>　　二

53、三個維度假設原因與解答應用題能力的相關性分析 ...................................................29</p><p>　　（一）三個維度假設原因與解答應用題能力的相關性分析 .....................................29</p><p>　?。ǘ┤齻€維度假設原因與分步解應用題能力相關性分析 .......

54、..............................30</p><p>　　三 建模試卷的數(shù)據分析結果...............................................................................................31</p><p>　　主要結論與建議.........................

55、....................................................................................................34</p><p><b>　　4</b></p><p>　　主要結論................................................

56、.................................................................................34</p><p>　　教學建議..............................................................................................................

57、...................35</p><p>　　參考文獻.........................................................................................................................................36</p><p>　　附錄........

58、.........................................................................................................................................38</p><p>　　附錄一 測試主卷..................................................

59、.................................................................38</p><p>　　一 七年級主卷...............................................................................................................38</p>

60、<p>　　二 八年級主卷...............................................................................................................39</p><p>　　三 九年級主卷.........................................................

61、......................................................40</p><p>　　附錄二 測試副卷...................................................................................................................41</p><

62、p>　　一 七年級副卷...............................................................................................................41</p><p>　　二 八年級副卷...............................................................

63、................................................45</p><p>　　三 九年級副卷...............................................................................................................49</p><p>　　附錄三

64、教師訪談記錄...........................................................................................................53</p><p><b>　　5</b></p><p>　　初中生數(shù)學應用題解題障礙原因研究</p><p>&l

65、t;b>　　第一章 引言</b></p><p><b>　　一 緒論</b></p><p>　　20 世紀以來，國際數(shù)學課程改革進入了重要時期，數(shù)學課程的應用性和實踐</p><p>　　性成為國際數(shù)學課程改革的一個基本趨勢。這一時期，數(shù)學教育的觀念、教學內</p><p>　　容和方法都發(fā)生了深刻

66、的變化，世界各國都對數(shù)學應用給予了高度的重視。我國</p><p>　　《國務院關于基礎教育改革與發(fā)展的決定》中也明確提出要注重“培養(yǎng)學生提出</p><p>　　問題、研究問題、解決問題的能力”。由此可見，數(shù)學應用的重要性已經得到了</p><p>　　教育界的普遍認識，而在數(shù)學應用中，數(shù)學應用題作為聯(lián)系實際應用和數(shù)學理論</p><p>

67、　　的天然紐帶，在數(shù)學教育中發(fā)揮著越來越重要的作用，并成為數(shù)學教學內容的重</p><p><b>　　要組成部分。</b></p><p>　　數(shù)學應用題，淋漓盡致的體現(xiàn)了數(shù)學工具學科的本質。數(shù)學學科由從現(xiàn)實生</p><p>　　活中抽象出來的各種符號、專有名詞、概念、定理、公式、模型等元素以多種方</p><p>

68、　　式構成的，最終的目的之一仍然是還原到現(xiàn)實生活中服務生活，服務于現(xiàn)實需要</p><p>　　是學科發(fā)展的重要依據。而且人們對社會生活的認識和數(shù)學的學習兩方面是互相</p><p>　　輔助，共同成長的，人們在數(shù)學的學習過程中加深對客觀生活的認識，而在現(xiàn)實</p><p>　　生活中又使學習過的數(shù)學知識得以實踐、驗證和升華。因此，由實際到數(shù)學，在</p>

69、;<p>　　由數(shù)學作用生活，在抽象出數(shù)學知識和命題等，如此反復，正是數(shù)學活動的基本</p><p>　　過程，在次過程中，人們解決問題的能力得到提高和培養(yǎng)，從而實現(xiàn)數(shù)學學科的</p><p><b>　　本質目的。</b></p><p>　　但是，很多國內外的調查顯示，學生在解答現(xiàn)實生活背景很強的應用數(shù)學問</p>

70、<p>　　題時，都會產生一些這樣或那樣的障礙。據“社會主義市場經濟與初中數(shù)學”課</p><p>　　題組的調查，初中畢業(yè)生半數(shù)不會填銀行票據，不懂復利，不理解利潤，看不懂</p><p>　　股票走勢圖，弄不清有獎銷售的概率，更不會計算分期付款。這說明許多學生解</p><p>　　決實際問題的能力是不容樂觀的，數(shù)學應用題將問題解決與數(shù)學應用有機地

71、結</p><p>　　合，所以研究學生解答應用題產生障礙的原因就成為了一個十分有必要的問題。</p><p>　　本文試圖以問卷調查法、文獻分析法、訪談法和觀察法為研究方法，從解答</p><p>　　應用題的過程出發(fā)，從三個維度原因了解遼寧省初中生數(shù)學應用題解題障礙的現(xiàn)</p><p>　　狀，并考查學生心理因素和環(huán)境等附加元素對學生解答

72、應用題的影響，幫助一線</p><p>　　教師了解和把握初中生解答應用題障礙的產生原因，更好的引導初中生克服解答</p><p><b>　　1</b></p><p>　　初中生數(shù)學應用題解題障礙原因研究</p><p>　　應用題障礙，并為今后確立正確的初中生應用題教學方向和策略，提供一些參考</p>

73、<p><b>　　依據。</b></p><p><b>　　二 研究背景</b></p><p>　　（一）國外學者對應用題解答的研究</p><p>　　20 世紀以來，國際數(shù)學課程改革進入了重要時期，數(shù)學課程的應用性和實</p><p>　　踐性成為國際數(shù)學課程改革的一個基本趨勢

74、。這一時期，數(shù)學教育的觀念、教學</p><p>　　內容和方法都發(fā)生了深刻的變化，世界各國都對數(shù)學應用給予了高度的重視。例</p><p>　　如，上個世紀 80 年代，美國就在學校數(shù)學教育的綱領性文件《An Agenda for</p><p>　　action（行動的議程）》中明確提出“數(shù)學課程應當圍繞問題解決來組織”“問</p><p&g

75、t;　　題解決作為學校數(shù)學教育的核心” 。英國在《Cockcroft（柯克洛夫特）報告》</p><p>　　中認為“應將問題解決作為課程論的重要組成部分”。</p><p>　　對于數(shù)學應用題解答的研究,長期以來,國外學者比較關注的是解題過程的</p><p>　　思維訓練,并力圖通過兩種途徑來提高應用題的解題能力。其一，通過開設專門</p><

76、;p>　　的思維能力訓練課程來提高學生的思維水平,從而遷移到應用題解題中,提高解</p><p>　　題能力,例如科文頓(Covington)的創(chuàng)新性思維教程；其二，結合應用題教學,開</p><p>　　展有關解題思維策略的訓練。例如,梅耶(Mayer)的解應用題思維過程的四階段理</p><p>　　論,勒威斯(Lewis)的語句表征訓練。</p&g

77、t;<p>　　很多國外研究者還十分重視對解題過程內在機制的研究。例如,自從梅耶所</p><p>　　提出了解決應用題的四個階段之后,許多學者又針對其中的表征階段做了更為精</p><p>　　細的研究。澳大利亞 Tom Lowrie &Russell Kay（2001）研究了小學生在解決應</p><p>　　用題時采用視覺化的和非視覺化表

78、征方式的特點。他們用了 112 名六年級(11—</p><p>　　13 歲)學生作為被試,讓他們去解決 20 道應用題,來鑒別他們在表征過程中采用</p><p>　　的方法。結果發(fā)現(xiàn),任務難度對于學生采用哪種方式表征應用題有重要的影響,</p><p>　　對于難題和新穎的問題則更傾向于采用視覺化的表征方式,對于不難的問題則采</p><p

79、>　　用非視覺化的方式來表征。意大利學者 Daniela Lucangeli(1998)等人做了更有</p><p>　　意義的工作,他們收集了以往對應用題解決的研究文獻,挑出了 7 種學者們公認</p><p>　　的應用題解決中所涉及到的策略:情境理解、問題表征、問題歸類、解題估計、</p><p>　　解題計劃、自我評價(對列式的自我評價和對計算的自我評

80、價)。然后設計了一系</p><p>　　列分步的應用題,讓被試解答每一道應用題時,回答 7 個選擇題,這 7 個選擇題是</p><p>　　按上述 7 種能力所設計的多項選擇題。結果發(fā)現(xiàn),通過多元回歸和路徑分析發(fā)現(xiàn)</p><p><b>　　2</b></p><p>　　初中生數(shù)學應用題解題障礙原因研究</

81、p><p>　　只是其中的五種能力對被試解題有作用,即情境理解、問題表征、問題歸類、解</p><p>　　題計劃和自我評價,并且在這種能力中情境理解是非常重要的。基爾帕特里克</p><p>　　(Kilpatrick)針對學生在解決應用題方面所表現(xiàn)出的困難進行研究,發(fā)現(xiàn)句子長</p><p>　　度和短語數(shù)量等因素都是影響易讀性(把問題從一般

82、陳述轉化為代數(shù)形式的容易</p><p>　　度)與易解性(從代數(shù)形式得到答案的難易度)的因素。數(shù)學應用題心理表征中存</p><p>　　在著兩種策略，直接轉換策略和問題模型策略。Hegarty 等人(1995)提出成功的</p><p>　　應用題解決者在表征問題時通常將采用問題模型策略,首先從題中選取數(shù)字,然</p><p>　　后對數(shù)

83、字進行加工,其中強調量的推理,即運算過程;而不成功的應用題解決者則</p><p>　　采用直接翻譯策略,首先試圖理解問題情境,然后根據情境表征制訂計劃,其中強</p><p>　　調質的推理,即理解問題中條件之間的關系。</p><p>　　近年來，國外在對應用題解決的研究方法和手段上也有改進。很多國外學</p><p>　　者也采用了一些

84、更加先進、精確的手段。如 Mary Hegarty（1995）等人對成功</p><p>　　的和不成功的解題者在表征應用題的策略方面的研究,就采用了眼動議。這樣對</p><p>　　被試眼動的精確追蹤,就得了更加可靠的實驗數(shù)據。此外,對于計算機的普遍運用</p><p>　　更是在近年來的實驗研究中隨處可見???。</p><p>　?。?/p>

85、二）國內學者對應用題解答的研究</p><p>　　我國《國務院關于基礎教育改革與發(fā)展的決定》中明確提出要注重“培養(yǎng)</p><p>　　學生提出問題、研究問題、解決問題的能力”。 而數(shù)學應用題將問題解決與數(shù)</p><p>　　學應用有機地結合，它是數(shù)學教學中的重要組成部分。</p><p>　　國內有關數(shù)學應用題解答的研究，主要集中在對學

86、生解答應用題產生障礙</p><p>　　情況的現(xiàn)狀調查。例如，王順耿（2006）通過測試對高中生在應用題學習中出現(xiàn)</p><p>　　的錯誤進行了分析調查，歸納出在兩種類型應用題中不同的錯誤分布：顯型數(shù)學</p><p>　　應用題，主要障礙是在閱讀理解和加工操作方面，加工操作方面的困難相對來說</p><p>　　更為突出些。隱型數(shù)學應

87、用題，學生存在的主要困難是閱讀理解和問題轉譯，其</p><p>　　次是加工操作，其中問題轉譯，即將文字陳述數(shù)學化，建立數(shù)學模型是解此類應</p><p>　　用題的關鍵。而無論是哪一種類型，數(shù)學應用題的難點都體現(xiàn)在問題表征上。宋</p><p>　　廣文（2009）研究了數(shù)學焦慮對初中生數(shù)學應用題成績的影響，結果發(fā)現(xiàn)數(shù)優(yōu)生</p><p>

88、;　　的焦慮程度遠遠低于數(shù)困生，數(shù)學焦慮對應用題成績具有一定的預測作用；楊光</p><p>　　偉在論文中研究了學生應用題解決上的元認知行為表現(xiàn)與信念，并得出科學的結</p><p>　　論。岳敏（2006）對初中數(shù)學應用題解題障礙進行了研究，得出結論，初中生解</p><p><b>　　???</b></p><p&g

89、t;<b>　　3</b></p><p>　　初中生數(shù)學應用題解題障礙原因研究</p><p>　　答應用題除了受到背景因素的影響，還會受到無法提取相應的數(shù)學知識的影響和</p><p>　　無法將數(shù)學應用題數(shù)學化、應用題模式識別的影響。還有諸多研究，討論了題目</p><p>　　類型、認知風格和班級環(huán)境等對學生應用

90、題解答的影響。</p><p>　　由于問題表征在問題解決過程中的重要性，國內關于數(shù)學應用題表征策略</p><p>　　的分類也是應用題研究中的重要部分。路海東等人(2003)針對我國小學生表征和</p><p>　　差應用題的策略也進行了研究,進一步證實了 Hegarty 等人的研究結果???。我國</p><p>　　學者張慶林等(19

91、97 )通過研究發(fā)現(xiàn),學生表征應用題的方式主要有三類:復述內</p><p>　　容、畫圖、找關鍵信息。優(yōu)、中、差三類學生在表征方式的使用上差異很大,差</p><p>　　生更多地使用復述內容的方式。同時發(fā)現(xiàn)結構表征最有利于元認知監(jiān)視和正確解</p><p>　　題,是最佳的表征方式。???王啟南（2009）在應用題解題中的問題表征策略研究</p>

92、<p>　　中提出：一些學生在數(shù)學問題解決中的困難在于其問題表征上，而不在數(shù)學操作</p><p>　　上；問題表征的困難在于理解條件關系上，而不在理解單獨條件上；理解條件關</p><p>　　系的困難在于使用了直接轉換策略，而沒有使用問題模型策略。???</p><p>　　國內學者對于應用題教學策略也有所研究。如張慶林、劉電芝(1997)等的<

93、/p><p>　　學科領域思維策略訓練；姚飛、張大均(1999)的應用題結構分析訓練；郭成(1999)</p><p>　　的解應用題的元認知訓練；童世斌(1999)的解答數(shù)學應用題思維策略的元認知訓</p><p>　　練的研究等。降偉巖（2010）對小學數(shù)學解決問題教學的現(xiàn)狀進行了研究，得出</p><p>　　課堂教學中的新變化和課堂教學中

94、存在的問題，并提出相關的策略建議。</p><p>　　雖然近年來國外對數(shù)學應用題的研究已經取得了許多新的結論,研究也日</p><p>　　趨深入,但是這些研究過于集中地研究幾個有限的領域,比如表征、元認知能力、</p><p>　　性別差異、遷移、樣例等等,而沒有研究者系統(tǒng)地研究影響應用題解決的因素。</p><p>　　這造成了許多研究

95、結論互不一致,甚至互相矛盾的結論。缺少對數(shù)學應用題系統(tǒng)、</p><p><b>　　全面的研究???。</b></p><p>　　我國對數(shù)學應用題的研究也是熱點,但是存在著研究范圍狹窄、對應用題解</p><p>　　決涉及到的內在機制特別是元認知方面的研究較少并且不夠細致深入等問題。我</p><p>　　國對于小

96、學生解答應用題障礙的研究較多，對初中生這一群體解答應用題障礙的</p><p>　　研究相對薄弱，如果把小學生應用題解答障礙的理論遷移到初中學生身上，肯定</p><p>　　有很多不妥之處。而且現(xiàn)有研究缺乏以中學生解答應用題過程為載體，對中學生</p><p>　　解答應用題障礙產生的原因進行系統(tǒng)深入分析。這也是本文研究的意義所在，希</p><

97、;p><b>　　???</b></p><p><b>　　師范大學，2004</b></p><p><b>　　???</b></p><p><b>　　???</b></p><p><b>　　???</b><

98、/p><p><b>　　4</b></p><p>　　初中生數(shù)學應用題解題障礙原因研究</p><p>　　冀通過本文的研究，能夠豐富現(xiàn)有的研究成果。</p><p><b>　　三 問題的提出</b></p><p>　?。ㄒ唬摹墩n標》出發(fā)看數(shù)學應用意識的培養(yǎng)</p

99、><p>　　九年義務教育《數(shù)學課程標準》(實驗稿)(以下簡稱《課標》) 根據《基礎</p><p>　　教育課程改革綱要（試行），結合數(shù)學教育的特點明確提出了九年義務教育階段</p><p>　　數(shù)學課程的總目標，其中對于數(shù)學應用意識闡述為：“初步學會運用數(shù)學的思維</p><p>　　方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中

100、的問題，增強</p><p>　　應用數(shù)學的意識。”并在“解決問題”這個具體方面的目標中做如下闡述：“初</p><p>　　步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決</p><p>　　問題，發(fā)展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣</p><p>　　性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神；學會與

101、人合作，并能與他人交流思維的過程和結</p><p>　　果；初步形成評價與反思的意識?！?lt;/p><p>　　在學習內容方面，明確指出應用意識主要表現(xiàn)在：“認識到現(xiàn)實生活中蘊</p><p>　　含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能</p><p>　　主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的

102、策略；面對新的數(shù)</p><p>　　學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。”</p><p>　　在第三學段（7～9 年級）學段目標中，進一步具體提出：“能結合具體情</p><p>　　境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決</p><p>　　問題，嘗試、評價不同方法之間的差異；體會在解決問

103、題的過程中與他人合作的</p><p>　　重要性；能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合</p><p>　　理性；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗?！?lt;/p><p>　　2011 版新《數(shù)學課程標準》在四個總目標中對問題解決一項明確指出：“初</p><p>　　步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，

104、綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問</p><p>　　題，增強應用意識，提高實踐能力。獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗</p><p>　　解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。”</p><p>　　以上詳盡的闡述說明：《課標》對學生應用意識的培養(yǎng)和解決問題教學是</p><p>　　相當重視的，尤其在第三學段，對學生應用意識的培養(yǎng)不僅

105、重視結果，更對解決</p><p>　　問題的過程提出了具體的目標要求，使學生能更深刻感悟數(shù)學的應用價值。</p><p><b>　　5</b></p><p>　　初中生數(shù)學應用題解題障礙原因研究</p><p>　?。ǘ┰趯嵺`中發(fā)現(xiàn)研究的必要性</p><p>　　數(shù)學應用問題解決與學生創(chuàng)

106、新意識和創(chuàng)造性數(shù)學思維能力培養(yǎng)都有著密切</p><p>　　的關系，在提倡創(chuàng)新精神和數(shù)學應用時代里,它具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。</p><p>　　數(shù)學應用問題解決是數(shù)學問題解決中的重點和難點,也是數(shù)學教學中的重點和難</p><p>　　點，因此一直是數(shù)學教學的主要內容，也是很多國內外學者進行數(shù)學問題解決研</p><p>　　究的

107、中心課題。而數(shù)學應用題以它獨特的魅力一直是眾多一線教師培養(yǎng)學生應用</p><p>　　意識和提高解決問題能力的重要載體，是聯(lián)系數(shù)學理論與實際生活的橋梁，在數(shù)</p><p>　　學素質教育實施中發(fā)揮重要的作用。</p><p>　　本人在教育實習階段，與一些具有豐富教學經驗的一線教師進行訪談，總</p><p>　　結和反思訪談結果發(fā)現(xiàn)，很

108、多學生存在不同程度的解決應用題困難。學生解答數(shù)</p><p>　　學應用題時，經常不知如何下手，沒有思路，解到一半而放棄，考試時大量丟分</p><p>　　等情況都令數(shù)學教師對應用題教學產生挫敗感，甚至產生困惑和疑問。這種情況</p><p>　　的產生與教師不了解學生應用題解題障礙產生的原因有很大的關系，教師沒有完</p><p>　　

109、全了解或分析出學生應用題解題障礙的原因，應用題教學工作就不能有的放矢，</p><p>　　循序漸進的展開。而且，在教師的實際教學中，每個學生的問題是存在差異性的，</p><p>　　導致其產生解題障礙的因素也是不盡相同的。而在班級授課制的課堂教學中，有</p><p>　　針對性的對每一個學生進行個別指導，是不太可能做到的。這是目前數(shù)學教師，</p>

110、<p>　　尤其是中小學數(shù)學教師在應用題解題教學過程中所遇到的共性問題。</p><p>　　基于以上原因，我選擇“初中生數(shù)學應用題解題障礙產生的原因分析”這</p><p>　　一問題作為我研究的課題。在本研究中，嘗試用問卷調查法作為主要研究方法，</p><p>　　以考察學生解答應用題過程為載體，從文獻研究和實踐經驗分析中提出初中生數(shù)</p

111、><p>　　學應用題解題障礙三個維度原因的假設，形成三份副卷，分別是《建模試卷》、</p><p>　　《解模試卷》和《釋模和反思試卷》，通過對應用題解答障礙這一問題做定量的</p><p>　　研究，分析出三個維度原因的假設與因變量（初中生數(shù)學應用題解題障礙）的相</p><p>　　關性。并參考心理學研究的基礎考查學生心理因素和環(huán)境等附加元

112、素對學生解答</p><p>　　應用題的影響，在建模試卷中體現(xiàn)。參考意大利學者 Daniela Lucangeli（1998）</p><p>　　研究影響應用題解答的七種能力的方法，給被試設計一系列分步的應用題，分步</p><p>　　的依據是六個維度的原因，形成補測副卷四《分步應用題》。旨在探究出遼寧省</p><p>　?。?-9

113、年級）初中生數(shù)學應用題解題障礙產生的共性原因，給一線教師的數(shù)學應</p><p>　　用題教學提出一些可行的建議。</p><p><b>　　6</b></p><p>　　初中生數(shù)學應用題解題障礙原因研究</p><p>　　第二章 相關概念的界定</p><p>　　一 數(shù)學應用題概念的界定