畢業(yè)設(shè)計(jì)基于根軌跡法的典型系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)仿真研究

1、<p>　　基于根軌跡法的典型系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)及仿真研究</p><p>　　作　　者 </p><p>　　系（院） 物理與電氣工程學(xué)院 </p><p>　　專　　業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化</p><p>　　日　　期 2015.6.2 </p><p&

2、gt;<b>　　學(xué)生誠(chéng)信承諾書(shū)</b></p><p>　　本人鄭重承諾：所呈交的設(shè)計(jì)報(bào)告是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，報(bào)告中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的研究成果，也不包含為獲得安陽(yáng)師范學(xué)院或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)所使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在報(bào)告中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。</p

3、><p>　　簽名：　　　　　　　　　　日期：　　　　　　　　</p><p><b>　　報(bào)告使用授權(quán)說(shuō)明</b></p><p>　　本人完全了解安陽(yáng)師范學(xué)院有關(guān)保留、使用學(xué)位報(bào)告的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留送交報(bào)告的復(fù)印件，允許報(bào)告被查閱和借閱；學(xué)校可以公布報(bào)告的全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存報(bào)告。</p>&

4、lt;p>　　簽名：　　　　　　　　導(dǎo)師簽名：　　　　　　　日期： </p><p>　　基于根軌跡法的典型系統(tǒng)較正設(shè)計(jì)及仿真研究</p><p>　　（安陽(yáng)師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，河南 安陽(yáng) 455000）</p><p>　　摘 要：本文主要研究利用圖解法之一的根軌跡法設(shè)計(jì)校正典型系統(tǒng)，重點(diǎn)從根軌跡法則出發(fā)，采用超前-滯后校

5、正方法，結(jié)合系統(tǒng)預(yù)先給定的指標(biāo)要求，去設(shè)計(jì)一個(gè)能滿足性能指標(biāo)要求的控制系統(tǒng)。以實(shí)例入手，設(shè)計(jì)出一個(gè)合理方案并進(jìn)行了仿真分析。</p><p>　　關(guān)鍵詞：根軌跡法; 系統(tǒng)校正; 仿真; </p><p><b>　　1 緒論</b></p><p><b>　　1.1 根軌跡法</b></p><

6、;p>　　1948年，伊凡斯（W.R.Evans）根據(jù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)與其閉環(huán)特征方程式間的內(nèi)在聯(lián)系,提出了一種非常實(shí)用的求取閉環(huán)特征方程式根的圖解法——根軌跡法。由于這種方法簡(jiǎn)單，實(shí)用，既實(shí)用于線性定常連續(xù)系統(tǒng)，也適用于線性定常離散系統(tǒng)，因而它在控制工程中得到了廣泛的應(yīng)用，并成為經(jīng)典控制理論的基本分析方法之一。</p><p>　　根軌跡圖不僅使我們直觀地看到參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，而且還可

7、用它求出指定參變量或指定阻尼比相對(duì)應(yīng)的閉環(huán)極點(diǎn)。根據(jù)確定的閉環(huán)極點(diǎn)和已知的閉環(huán)零點(diǎn)，就能計(jì)算出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)及其性能指標(biāo)，從而避免了求解高階微分方程的麻煩。</p><p>　　1.2 常見(jiàn)校正方法</p><p>　　如果校正裝置Gc(s)與系統(tǒng)的不可變部G0(s)分串聯(lián)連接，則稱這種校正為串聯(lián)校正，如圖1中a所示。如果校正裝置Gc(s)是接在系統(tǒng)的局部反饋通道中，則稱這種校正為反饋校正

8、，如圖1中b所示。為了實(shí)現(xiàn)較高的校正要求，有時(shí)在系統(tǒng)中既設(shè)置串聯(lián)校正，又設(shè)置反饋校正，如圖1中c所示。也有如圖1中d所示的狀態(tài)反饋校正等等。</p><p>　　圖1 常見(jiàn)校正方法</p><p><b>　　2 典型系統(tǒng)校正</b></p><p>　　2.1 基于根軌跡法的超前校正</p><p>　　2.1.1超

9、前校正裝置</p><p>　　一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增大到滿足其穩(wěn)定性能所要求的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)有可能為不穩(wěn)定，或者即使穩(wěn)定，其動(dòng)態(tài)性能一般也不會(huì)滿足設(shè)計(jì)要求。為此，需要在系統(tǒng)的前向通道中加一個(gè)超前校正裝置，以實(shí)現(xiàn)在開(kāi)環(huán)增益不變的前提下，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿足設(shè)計(jì)的要求。</p><p>　　圖2超前校正裝置校正電路</p><p>　　圖2為 運(yùn)算放大器組

10、成的校正電路，它的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　其式中： </b></p><p>　　由圖2可知，該電路的直流增益為，</p><p>　　當(dāng),即時(shí)，它為一個(gè)超前校正裝置。</p><p>　　,即時(shí)，它為一個(gè)滯后校

11、正裝置。 </p><p>　　其零，極點(diǎn)分布圖如下：</p><p>　　圖3a)超前校正裝置 圖3b）滯后校正裝置</p><p>　　2.1.2根軌跡法的超前校正</p><p>　　用根軌跡法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是：假設(shè)系統(tǒng)有一對(duì)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，這樣該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能就可以近似地用這對(duì)主導(dǎo)極點(diǎn)所

12、描述的二階系統(tǒng)來(lái)表征。在設(shè)計(jì)校正裝置之前，先把要對(duì)系統(tǒng)時(shí)域性能的要求轉(zhuǎn)化為一對(duì)希望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)。如果點(diǎn)位于未校正系統(tǒng)根軌跡的左方，一般易用超前校正。即利用超前校正裝置產(chǎn)生的相位超前角，使校正后系統(tǒng)的根軌跡通過(guò)這對(duì)希望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，并使閉環(huán)的其他極點(diǎn)或遠(yuǎn)離平面的虛軸，或使之靠近某一閉環(huán)零點(diǎn)。</p><p>　　圖4加了校正裝置的框圖</p><p>　　其中為所加的校正裝置，它的參數(shù)和

13、是由根軌跡的相角條件確定的，是由對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù)的要求確定的。為系統(tǒng)的不可變部分。 </p><p>　　圖5超前校正裝置零-極點(diǎn)的確定</p><p>　　假設(shè)圖5上的點(diǎn)為希望的閉環(huán)極點(diǎn)，顯然，欲成為校正后系統(tǒng)根軌跡上的一點(diǎn)，必須滿足相角條件，即</p><p><b>　?。?）</b></

14、p><p><b>　　據(jù)此可求得</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　基于,能給出定值角的，它的零，極點(diǎn)的組合顯然不是唯一的。下面介紹一種能使超前校正裝置零點(diǎn)與極點(diǎn)的比值為最大的設(shè)計(jì)方法。按照該法去設(shè)計(jì)的零點(diǎn)和極點(diǎn)，能使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)較大，這是我們所希望的。</p>&l

15、t;p>　　在圖5上，用直線連接點(diǎn)和0，且以為頂點(diǎn)，線段0為邊向左坐角，角的另一邊與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)a，就是所求的一個(gè)零點(diǎn)。再以線段a為邊，向左作角，該角的另一邊與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)b，即為所求的極點(diǎn)。根據(jù)正弦定理，由圖5求得</p><p><b>　　（4）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p&g

16、t;<b>　　則有</b></p><p><b>　　（6）</b></p><p><b>　　令</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　解得</b></p><p&

17、gt;<b>　?。?）</b></p><p>　　當(dāng)希望的閉環(huán)極點(diǎn)被確定后，式（8）中的和均已知，因而可由上式求的角。</p><p>　　2.1.3用根軌跡法進(jìn)行超前校正設(shè)計(jì)的一般步驟</p><p><b>　　一般步驟為：</b></p><p>　　根據(jù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求，確定希望

18、的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)。</p><p>　　繪制未校正系統(tǒng)的根軌跡。</p><p>　　根據(jù)式（3），算出超前校正裝置在點(diǎn)處應(yīng)提供的相位超前角。</p><p>　　先按式（8）求出角，爾后用圖解法求得的零，極點(diǎn)。</p><p>　　繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡。</p><p>　　根據(jù)根軌跡的幅值條件，確定系統(tǒng)工作在處得增

19、益和靜態(tài)誤差系數(shù)。如果所求</p><p>　　的靜態(tài)誤差系數(shù)與要求的值相差不大，則可以通過(guò)調(diào)整零，極點(diǎn)的位置來(lái)解決；如果所求的靜態(tài)誤差系數(shù)比要求的值小得多，則應(yīng)考慮用別的校正方法，如滯后-超前校正。</p><p>　　必須指出，上述基于值的設(shè)計(jì)方法僅是確定零，極點(diǎn)的措施之一。這種方法雖然能使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)較大，但它不能保證校正后希望閉環(huán)極點(diǎn)的主導(dǎo)作用。因此，在初步設(shè)計(jì)完成后，必須對(duì)

20、系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行檢驗(yàn)。如果不滿足，則需要通過(guò)調(diào)整的零，極點(diǎn)，并重復(fù)上述的設(shè)計(jì)過(guò)程，直到所有的性能指標(biāo)均滿足為止。為了增大校正后希望閉環(huán)極點(diǎn)成為主導(dǎo)極點(diǎn)的可能性，在控制工程中，一般把的零點(diǎn)設(shè)置在針對(duì)點(diǎn)下方的負(fù)實(shí)軸上，或位于緊靠坐標(biāo)原點(diǎn)的兩個(gè)實(shí)極點(diǎn)的左側(cè)。</p><p>　　2.2 基于根軌跡法的滯后校正</p><p>　　2.2.1滯后校正裝置</p><p&

21、gt;　　當(dāng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能已滿足要求，而其穩(wěn)定性能不能令人滿意時(shí)，這就要求所加的校正裝置既要使系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益有較大的增大，以滿足穩(wěn)態(tài)性能的要求；又要使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能不發(fā)生明顯的變化。采用滯后校正就能達(dá)到上述目的。</p><p>　　滯后校正裝置也可采用圖1所示的電路圖，只要滿足。參照該圖，求得該電路的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　（9）</b><

22、/p><p><b>　　其中， ,,,</b></p><p>　　把式（9）與式（1）相比較，可知式（9）中用代替式（1）中的，這是考慮到當(dāng)該電路作超前校正裝置時(shí)，系數(shù)的值是小于1；而它作為滯后校正裝置時(shí)，這個(gè)系數(shù)變?yōu)榇笥?，故用表示，以示區(qū)別。顯然值就是的零點(diǎn)與極點(diǎn)的比值。</p><p><b>　　令則式（9）改寫(xiě)為</

23、b></p><p>　　式（9）所示滯后校正裝置的零，極點(diǎn)分布如圖3b所示。</p><p>　　圖6 滯后校正裝置的博德圖</p><p>　　圖6為=1時(shí)的博德圖。由圖6中的相頻特性曲線可見(jiàn)，該電路輸出信號(hào)的相位總滯后于它的輸出線號(hào)，故稱這種電路為滯后校正電路。它的對(duì)數(shù)幅頻漸近線表示了滯后校正裝置具有低通濾波器的特性，在高頻時(shí)幅值的衰減量為。滯后校正裝

24、置正是</p><p>　　利用這一特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。</p><p>　　2.2.2 根軌跡法的滯后校正</p><p>　　圖7 校正前系統(tǒng)的根軌跡 </p><p>　　設(shè)一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 </p><p>　　校正前系統(tǒng)的根軌跡如上圖7所示。假設(shè)在點(diǎn)系統(tǒng)雖具有滿意的動(dòng)態(tài)性

25、能，但其開(kāi)環(huán)增益較小，不能滿足系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的要求。為此需要因如滯后校正裝置，以使校正后系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)緊靠于處，且使系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益有較大幅度的增大。引入式（9式）所示的滯后校正裝置后，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　式中。為了使校正后的系統(tǒng)仍具有滿意的動(dòng)態(tài)性能，要求滯后校正裝置所產(chǎn)生的滯后角必須盡可能地小，一般控制在小于（使校正后系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)緊靠點(diǎn)）。為此，在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)把的零點(diǎn)和極點(diǎn)緊靠在一起

26、，使矢量和的幅值幾乎相等。于是在處，的?？梢越频乇硎緸?lt;/p><p>　　上式表明，如果為1，則校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能不會(huì)發(fā)生明顯的變化，而系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益將會(huì)增大倍。對(duì)此說(shuō)明如下：</p><p>　　校正前系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)為 </p><p>　　校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)為 </p><p>　　為了既要滿足在

27、處產(chǎn)生的滯后角小于的要求，又要使值能滿足穩(wěn)態(tài)性能的要求，的零，極點(diǎn)只能配置于緊靠坐標(biāo)原點(diǎn)的實(shí)軸上。如=-0.1，=-0.01，則=10。這對(duì)緊靠坐標(biāo)原點(diǎn)的零，極點(diǎn)，又稱為偶極子?？紤]到的滯后角對(duì)根軌跡產(chǎn)生的微小影響，所選取的值應(yīng)稍大于的比值。</p><p>　　2.2.3用根軌跡法進(jìn)行滯后校正設(shè)計(jì)的一般步驟</p><p>　　1）畫(huà)出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，并根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，確定

28、閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)在根軌跡上的位置。</p><p>　　2）計(jì)算未校正系統(tǒng)在點(diǎn)的開(kāi)環(huán)增益和靜態(tài)誤差系數(shù)。</p><p>　　3）根據(jù)對(duì)系統(tǒng)要求的靜態(tài)誤差系數(shù)與未校正系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)之比值，確定滯后校正裝置的值?？紤]到的滯后角對(duì)根軌跡產(chǎn)生的微弱影響，所選取的值應(yīng)略大于上述所求的比值。</p><p>　　4）確定滯后校正裝置的零，極點(diǎn)。具體的做法是：在s平面上，作線段

29、0，以為頂點(diǎn)，線段0為邊，向左作，如下圖所示。該角的另一邊與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)a就是所求的零點(diǎn)（），它的極點(diǎn)則為。</p><p>　　圖8滯后校正裝置零，極點(diǎn)確定</p><p>　　5）根據(jù)根軌跡的幅值條件，調(diào)整校正裝置的增益，使系統(tǒng)工作在希望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)處。</p><p>　　6）驗(yàn)算校正后系統(tǒng)的動(dòng)，靜態(tài)的性能指標(biāo)，如稍有差異，可通過(guò)適當(dāng)調(diào)整主導(dǎo)極點(diǎn)或零，極點(diǎn)的

30、位置來(lái)解決。</p><p>　　2.3 基于根軌跡法的滯后-超前校正</p><p>　　2.3.1滯后-超前校正裝置</p><p>　　由以上可知，超前校正是用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，加快系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)；滯后校正則用于提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。由此設(shè)想，若把兩種校正結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，必然會(huì)同時(shí)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，這就是滯后-超前校正的基本思路。&

31、lt;/p><p>　　圖9滯后-超前校正裝置</p><p>　　圖9運(yùn)算放大器構(gòu)成的滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　若令</b></p><p><b>　　則上式改寫(xiě)為</b></p><p><b>　?。?0）</b>

32、</p><p><b>　　式中</b></p><p>　　在設(shè)計(jì)滯后-超前校正裝置時(shí)，有和兩種方法。前者是把的超前和滯后部分分開(kāi)進(jìn)行設(shè)計(jì)；后者是把滯后-超前校正裝置當(dāng)作一個(gè)整體考慮?；谠诳刂乒こ讨幸话憔捎玫姆椒?，故這里只討論后者。</p><p>　　在時(shí)，式（10）改寫(xiě)為</p><p><b>　

33、　(11)</b></p><p>　　圖10為的零，極點(diǎn)分布圖。為了改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和產(chǎn)生很小的滯后角，滯后部分的零，極點(diǎn)必須靠近于s平面的坐標(biāo)原點(diǎn)。</p><p>　　圖10 零，極點(diǎn)分布圖</p><p>　　圖11滯后-超前校正裝置的博德圖</p><p>　　圖11為滯后-超前校正裝置的博德圖，由圖可見(jiàn)，在的頻段，校

34、正裝置具有相位滯后特性；而在的頻段，變?yōu)榫哂邢辔怀暗奶匦浴?lt;/p><p>　　2.3.2用根軌跡法的滯后-超前校正裝置的步驟</p><p>　　設(shè)控制系統(tǒng)的框圖如下圖12所示。</p><p><b>　　圖12控制系統(tǒng) </b></p><p>　　采用式（11）所示的，即 </p>&l

35、t;p>　　并假設(shè)屬于的超前部分。</p><p>　　用根軌跡法進(jìn)行滯后-超前校正設(shè)計(jì)的一般步驟為：</p><p>　　根據(jù)給定的性能指標(biāo)，確定希望閉環(huán)極點(diǎn)的位置。</p><p>　　根據(jù)對(duì)靜態(tài)誤差系數(shù)的要求，確定。</p><p>　　計(jì)算未校正系統(tǒng)在點(diǎn)處相角的缺額，此缺額是由的超前部分產(chǎn)生。</p><p&

36、gt;<b>　　選擇足夠大的,使</b></p><p>　　按照下列根軌跡的相角和幅值條件去確定和值，即</p><p>　　， </p><p>　　由已確定的的值選擇時(shí)間常數(shù)，以使</p><p>　　， -<<</p><p>　　考慮

37、到之后-超前校正裝置物理實(shí)現(xiàn)的的可能性，它的最大時(shí)間常數(shù)不易取得太大。</p><p><b>　　3各校正裝置的特點(diǎn)</b></p><p>　　1.串聯(lián)校正的主要特點(diǎn)</p><p>　　1）利用超前校正裝置的相位超前特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)校正</p><p>　　2）超前校正會(huì)使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快</p>

38、;<p>　　3）超前校正一般適用于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度能滿足要求而其動(dòng)態(tài)性能需要校正的場(chǎng)合</p><p>　　2.滯后校正的主要特點(diǎn)</p><p>　　1）利用滯后校正裝置的高頻值衰減特性</p><p>　　2）校正后系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變快</p><p>　　3）滯后校正實(shí)用系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能好，而靜態(tài)精度低的場(chǎng)合</p>

39、;<p><b>　　4應(yīng)用實(shí)例</b></p><p>　　4.1 MATLAB軟件介紹</p><p>　　MATLAB用C語(yǔ)言編寫(xiě)的，用更直觀的、符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了C和FORTRAN語(yǔ)言的冗長(zhǎng)代碼。，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴ATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。MATLAB還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)、自

40、動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具。本課題的設(shè)計(jì)充分發(fā)揮了它的這些功能。</p><p>　　4.2 利用根軌跡法的超前校正</p><p>　　4.2.1 問(wèn)題描述</p><p>　　已知一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 </p><p>　　試設(shè)計(jì)一超前校正裝置，使校正后的阻尼

41、比=0.5，無(wú)阻尼自然頻率=4。</p><p>　　4.2.2 思路步驟</p><p>　　根據(jù)2.1.3的思路步驟，分析如下：</p><p><b>　　對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行分析，</b></p><p>　　未校正系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　由上式可知，系統(tǒng)的無(wú)阻尼自然頻率=2，阻

42、尼比=0.5，閉環(huán)極點(diǎn)為</p><p>　　靜態(tài)速度誤差系數(shù)。未校正的根軌跡如圖13所示</p><p>　　圖13a)未校正系統(tǒng)的根軌跡 圖13b）校正后系統(tǒng)的根軌跡 </p><p>　　2）確定希望的閉環(huán)極點(diǎn)。</p><p>　　根據(jù)對(duì)=0.5和=4的要求，求得希望的閉環(huán)極點(diǎn)為。</p><p&g

43、t;　　3）計(jì)算超前校正裝置在處產(chǎn)生的超前角。</p><p>　　未校正系統(tǒng)的在處的相角為</p><p>　　為了使校正后系統(tǒng)的根軌跡能通過(guò)希望的閉環(huán)極點(diǎn)，超前校正裝置必須在該點(diǎn)處產(chǎn)生的超前角。</p><p>　　4）確定超前裝置的零，極點(diǎn)。</p><p>　　根據(jù)，，求得。按照最大值的設(shè)計(jì)方法，由圖解法求的=-2.9，=-5.4。即

44、T==0.345，==0.185，=0.537。于是所求超前校正裝置的傳遞函數(shù)為 校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　式中，。由上式作出校正后系統(tǒng)的根軌跡如圖13b所示。</p><p>　　5）確定系統(tǒng)工作在希望的閉環(huán)極點(diǎn)處的增益和靜態(tài)速度誤差系數(shù)。</p><p><b>　　由根軌跡的幅值條件</b></p&

45、gt;<p>　　求的K=18.7.由于，因而，。于是超前校正裝置的傳遞函數(shù)為</p><p>　　根據(jù)圖2給出的電路，其參數(shù)按下式確定：</p><p>　　據(jù)此，確定電路中相關(guān)R,C元件的值，校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)為</p><p>　　6）檢驗(yàn)希望閉環(huán)極點(diǎn)是否對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)起主導(dǎo)租用。</p><p>　　圖14為校正

46、后系統(tǒng)的框圖，它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　（12）</b></p><p>　　由（12）可知，校正后的系統(tǒng)雖上升為三階系統(tǒng)，但由于所增加的一個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)s=-3.4與其零點(diǎn)s=-2.9靠得很近，因而這個(gè)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的影響就很小，從而說(shuō)明了確為該系統(tǒng)的希望主導(dǎo)極點(diǎn)。</p><p>　　鑒于本例對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)沒(méi)

47、有提出具體的要求，故認(rèn)為上述對(duì)校正裝置的設(shè)計(jì)是成功的。</p><p><b>　　校正后系統(tǒng)的框圖</b></p><p>　　圖14 校正后系統(tǒng)框圖</p><p><b>　　5仿真圖</b></p><p><b>　　5.1 系統(tǒng)校正</b></p>&

48、lt;p>　　1）應(yīng)用Simulink構(gòu)建校正前系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)框圖</p><p>　　圖15校正前的系統(tǒng)框圖</p><p>　　該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　圖16校正前的響應(yīng)曲線圖</p><p>　　2）應(yīng)用Simulink構(gòu)建校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)框圖</p><p>　　圖17校正后的系統(tǒng)框圖&

49、lt;/p><p>　　該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　圖18校正后的響應(yīng)曲線圖</p><p><b>　　5.2仿真分析</b></p><p>　　由校正前與校正后的響應(yīng)曲線圖可得，校正后的系統(tǒng)上升時(shí)間；峰值時(shí)間；調(diào)整時(shí)間減少，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變快，超調(diào)量雖無(wú)明顯變化，但在本例要求校正后的阻尼比=0.5，無(wú)

50、阻尼自然頻率=4的情況下。能夠滿足系統(tǒng)所要求的性能指標(biāo)。</p><p><b>　　6 結(jié)束語(yǔ)</b></p><p>　　本文主要通過(guò)利用根軌跡法對(duì)典型的系統(tǒng)進(jìn)行校正設(shè)計(jì)和仿真 ，在給定系統(tǒng)的性能指標(biāo)去設(shè)計(jì)一個(gè)能滿足滿足性能要求的控制系統(tǒng)。根據(jù)給定的系統(tǒng)性能要求不同，本文介紹了三種方法利用根軌跡法對(duì)典型的系統(tǒng)進(jìn)行校正設(shè)計(jì)和仿真，并且這三種方法均能夠取得良好的校正效

51、果。</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　本論文是在郭季老師的悉心指導(dǎo)下完成的。郭老師淵博的專業(yè)知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無(wú)華、平易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。不僅使我樹(shù)立了遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)目標(biāo)、掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理。</p&g

52、t;<p>　　在整個(gè)畢業(yè)論文的寫(xiě)作當(dāng)中，初稿是很重要的部分，而我創(chuàng)作初稿的時(shí)候有很多疑惑。正是因?yàn)楣蠋煹闹笇?dǎo)，審稿，校正，我才能夠在短時(shí)間內(nèi)順利的完成初稿部分。</p><p>　　從開(kāi)始寫(xiě)作至本論文最終定稿，花費(fèi)了我一個(gè)月以來(lái)所有的業(yè)余時(shí)間。雖說(shuō)在繁忙的工作之余要完成這樣一篇論文的確不是一件很輕松的事情，但我內(nèi)心深處卻滿含深深的感激之情。在寫(xiě)作過(guò)程中，郭季老師給予了大力的幫助和指導(dǎo)，在此深表感

53、謝！同時(shí)也感謝其他幫助和指導(dǎo)過(guò)我的老師和同學(xué)！同時(shí)，通過(guò)論文的撰寫(xiě)，使我能夠更系統(tǒng)、全面地學(xué)習(xí)有關(guān)自動(dòng)控制原理的新型的、先進(jìn)的前沿理論知識(shí)，并得以借鑒眾多專家學(xué)者的寶貴經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)于我今后的工作，無(wú)疑是不可多得的寶貴財(cái)富。</p><p>　　雖然這次畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）已經(jīng)結(jié)束了，可這次的經(jīng)歷卻是我永生難忘的。因?yàn)樗粌H為我的大學(xué)生活劃了一個(gè)完美的句號(hào)，而且給了我極大的自信，使我在以后的生活中能夠不氣不餒，勇于承擔(dān)責(zé)

54、任。</p><p>　　由于本人理論水平比較有限，論文中的有些觀點(diǎn)以及對(duì)相關(guān)理論的歸納和闡述難免有疏漏和不足的地方，歡迎老師們指正！</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 程鵬.自動(dòng)控制原理.高等教育出版社，2003-8-1</p><p>　　[2] 胡壽松.自動(dòng)控制原理.科學(xué)出版

55、社,第五版2010-6-7</p><p>　　[3] 孫志毅.自動(dòng)控制理論.兵器工業(yè)出版社,第三版2001</p><p>　　[4] 韋巍.智能控制技術(shù).機(jī)械工業(yè)出版社,2003-1-1</p><p>　　[5] 劉保柱.MATLAB7.0.人民郵電出版社,第二版2010-5</p><p>　　[6] 陳杰. MATLAB寶典.電子工

56、業(yè)出版社,第三版2011-1-1</p><p>　　Root Locus Method Based on a Typical System Design and Simulation of Correction</p><p>　　Yan Fengjin</p><p>　　(School of Physics and Electrical Engineering

57、, Anyang Normal University, Anyang, Henan</p><p><b>　　455000)</b></p><p>　　Abstract： </p><p>　　This paper studies one of the graphical method using the root locus method

58、 correction typical system, focusing on starting from the root locus method, the use of lead - lag correction method, combined with the system pre-specified target, to design a performance index can meet the requirements