函數的奇偶性與周期性（練）-2019年高考數學---精校解析講練測 word版

1、<p>　　2019年高考數學講練測【浙江版】【練】</p><p><b>　　第二章 函數</b></p><p>　　第03節(jié) 函數的奇偶性與周期性</p><p><b>　　A基礎鞏固訓練</b></p><p>　　1.【2018屆湖北省5月沖刺】下列函數中，在其定義域上

2、既是奇函數又是減函數的是（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　【解析】分析：逐一按奇偶性以及單調性定義驗證與判定.</p><p>　　詳解：因為在其定義域上既是非奇非偶函數又是減函數，</p>

3、<p>　　在其定義域上是奇函數,在和上是減函數，</p><p>　　在其定義域上是偶函數,</p><p>　　在其定義域上既是奇函數又是減函數</p><p><b>　　因此選D,</b></p><p>　　2.【2018屆浙江省嘉興市第一中學9月測試】已知是偶函數，且，則（ ）</p

4、><p>　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p><b>　　【解析】∵是偶函數</b></p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　當時

5、，，又</b></p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　故選：D</b></p><p>　　3.【2018屆河南省南陽市第一中學高三第二十次考】若函數為偶函數，則__________．</p><p><b>　　【答案】或</b>&l

6、t;/p><p>　　4.【2018屆浙江省寧波市高三上期末】若函數為偶函數，則實數的值為（ ）</p><p>　　A. 1 B. C. 1或 D. 0</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　【解析】時， 不是偶函數， 時，二次函數的對稱軸為，若為偶函數，則，得或，故選C

7、.</p><p>　　5. 【2017課標II】已知函數是定義在上的奇函數，當時，,</p><p>　　則 ________． </p><p><b>　　【答案】12</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>

8、<b>　　B能力提升訓練</b></p><p>　　1.【2018屆浙江省教育綠色評價聯盟5月適應性考試】函數的圖象可能為（ ）</p><p>　　A. B. </p><p>　　C. D. </p><p><b>　　【答案】D</b></p><

9、;p>　　【解析】分析：根據函數是奇函數可排除，再取，得到，排除.</p><p><b>　　詳解：因為，</b></p><p><b>　　函數為奇函數，</b></p><p>　　函數的圖象關于原點對稱， 可排除選項，</p><p>　　當時，，可排除選項，故選D.</p&g

10、t;<p>　　點睛：函數圖象的辨識可從以下方面入手：</p><p>　　(1)從函數的定義域，判斷圖象的左右位置，從函數的值域，判斷圖象的上下位置；</p><p>　　(2)從函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；</p><p>　　(3)從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；</p><p>　　(4)從函數的特征點，排除不合

11、要求的圖象.</p><p>　　2.【2018屆浙江省紹興市3月模擬】已知，則“”是“是偶函數”的（ ）</p><p>　　A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件</p><p>　　C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件</p><p><b>　　【答案】C</b></p>

12、<p>　　【解析】因為是偶函數，所以</p><p>　　所以.所以“”是“是偶函數”的充要條件.故選C.</p><p>　　3.【2018屆浙江省杭州市高三上學期期末】設函數（且）則函數的奇偶性（ ）</p><p>　　A. 與無關，且與無關 B. 與有關，且與有關</p><p>　　C. 與有關，且與無關

13、 D. 與無關，但與有關</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　4．【2018屆山東省青島市膠南市第八中學高三上期中】函數的圖像大致是（ ）</p><p>　　A. B. </p><p>　　C. D. </p><p><b>　　

14、【答案】D</b></p><p>　　【解析】令，則，函數為偶函數，排除AB選項；</p><p><b>　　當時， ，而，則，</b></p><p><b>　　排除選項C.</b></p><p><b>　　本題選擇D選項.</b></p>

15、<p>　　5.【2017山東】已知f(x)是定義在R上的偶函數,且f(x+4)=f(x-2).若當 時,,則f(919)= .</p><p><b>　　【答案】</b></p><p>　　【解析】由f(x+4)=f(x-2)可知,是周期函數,且,所以 .</p><p><b>　　C 思維拓展訓練</b

16、></p><p>　　1.已知函數,滿足和是偶函數,且,設,則 ( )</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　2.【2018屆福建省三明市第一中學模擬卷（一）】已知函數為偶函數，且在單調遞減，則的解集為（

17、 ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　【解析】分析：根據函數的單調性與奇偶性將轉化為，從而可得結果.</p><p>　　詳解：因為函數為偶函數，且在單調遞減，</p><p><b

18、>　　所以在上遞增，</b></p><p><b>　　又因為，</b></p><p><b>　　由得，</b></p><p><b>　　，解得或，</b></p><p><b>　　的解集為，故選B.</b></p&g

19、t;<p>　　3．【2018屆天津市部分區(qū)調查（二）】已知函數的圖象關于直線對稱，且當時，，設，則的大小關系為（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】分析：根據函數圖象關系得到函數是偶函數，且當時為增函數，結合

20、函數奇偶性和單調性的關系進行判斷即可．</p><p>　　詳解：函數的圖象關于直線對稱，將的圖象向右平移1個單位得到，則關于直線即軸對稱，則函數是偶函數，當時，，為減函數，∴當時為增函數， </p><p>　　即 則 ，即 ∵當時為增函數， </p><p><b>　　即 故選A．</b></p><p

21、>　　4.【2018屆天津市南開中學模擬】設，，且為偶函數，為奇函數，若存在實數，當時，不等式成立，則的最小值為（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】分析：由及的奇偶性求得，進而可把表示出來，分離出參數后，求函數的最值，

22、問題即可解決.</p><p><b>　　詳解：由，</b></p><p><b>　　即，得，</b></p><p>　　又分別為偶函數、奇函數，</p><p>　　所以，聯立兩個式子，</p><p><b>　　可以解得，</b></

23、p><p><b>　　，即，</b></p><p><b>　　即，即，</b></p><p>　　因為存在實數，當時，不等式成立，</p><p><b>　　，所以，</b></p><p>　　所以的最小值為，故選A.</p>&l

24、t;p>　　5.【2018屆湖北省華中師范大學第一附屬中學5月押題】定義在上的函數為偶函數，記，，則（ ）</p><p>　　A. B. </p><p>　　C. D. </p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　詳解：∵f（x）為偶函數，∴f（﹣x）=f（x）.

25、</p><p>　　∴，∴|﹣x﹣m|=|x﹣m|，</p><p>　　∴（﹣x﹣m）2=（x﹣m）2，</p><p>　　∴mx=0， ∴m=0.</p><p><b>　　∴f（x）=</b></p><p>　　∴f（x）在[0，+∞）上單調遞減，并且 , ,c=f（0）,</