2018年中學(xué)數(shù)學(xué)

1、<p>　　2018年安徽省中小學(xué)新任教師公開招聘統(tǒng)一筆試</p><p>　　中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱</p><p><b>　　一、考試性質(zhì)</b></p><p>　　安徽省中小學(xué)新任教師公開招聘考試為全省統(tǒng)一組織的公開性選拔考試，是落實(shí)“省考、縣管、校用”教師管理體制的基礎(chǔ)工作。其目的是吸引有志于從事基礎(chǔ)教育事業(yè)的優(yōu)秀人才到中小

2、學(xué)任教，進(jìn)一步規(guī)范中小學(xué)新任教師公開招聘工作，把好教師“入口關(guān)”?？荚嚥扇」P試和面試相結(jié)合的方式進(jìn)行。筆試結(jié)果將作為安徽省中小學(xué)新任教師公開招聘面試的依據(jù)，同時(shí)納入考試總成績。招聘考試從教師相應(yīng)崗位的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄取。招聘考試應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。</p><p><b>　　二、考試目標(biāo)與要求</b></p>&l

3、t;p><b>　　1. 考試目標(biāo)</b></p><p>　　全面考查中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)人員從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)工作所必備的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)與教育教學(xué)能力；對(duì)國家課程性質(zhì)、課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)代教育教學(xué)理論的理解與應(yīng)用能力；分析教學(xué)問題和教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施能力；持續(xù)發(fā)展自身專業(yè)素養(yǎng)的能力。</p><p><b>　　2. 考試要求</b></p>

4、;<p>　?。?）全面考查《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》所要求的學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)、技能和基本思想，重點(diǎn)考查支撐中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，注重中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，從中學(xué)的整體高度和思維價(jià)值來考慮問題。</p><p>　?。?）對(duì)高等數(shù)學(xué)中對(duì)應(yīng)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)知識(shí)的考查，立足于相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的深化，能用高等數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、原理和方法來認(rèn)

5、識(shí)、理解和解決中學(xué)數(shù)學(xué)未能深入解決的一些問題，體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的緊密聯(lián)系，突出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解。</p><p>　　（3）對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論及其應(yīng)用，側(cè)重考查對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的內(nèi)容與意義、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的與教材內(nèi)容、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法與基本原則、知識(shí)教學(xué)與能力培養(yǎng)、以及中學(xué)數(shù)學(xué)教師常規(guī)教學(xué)工作的理解程度與認(rèn)識(shí)程度，以此來檢測(cè)考生進(jìn)入中學(xué)從事數(shù)學(xué)教育工作的潛能與基本素質(zhì)。</p>

6、<p>　　試題要從中學(xué)數(shù)學(xué)教師入職的基本要求出發(fā)，注重考生對(duì)考查內(nèi)容的理解，淡化機(jī)械記憶與特殊技巧。試題設(shè)計(jì)力求公平，貼近考生實(shí)際，在熟悉的情境中考查能力；試題設(shè)計(jì)力求入口寬，方法多樣，并且具有層次，以使考生在公平的背景下展示真實(shí)水平。</p><p><b>　　三、考試范圍與內(nèi)容</b></p><p><b>　?。ㄒ唬W(xué)科專業(yè)知識(shí)&l

7、t;/b></p><p>　　第一部分 初中數(shù)學(xué)知識(shí)</p><p><b>　　1.數(shù)與代數(shù)</b></p><p>　　有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、整式、分式。方程與不等式。函數(shù)。</p><p><b>　　2.圖形與幾何</b></p><p>　　常見平面圖形（

8、如三角形、平行四邊形、圓等）性質(zhì)。尺規(guī)作圖。圖形的平移、對(duì)稱、相似變換。證明與推理。</p><p><b>　　3.統(tǒng)計(jì)與概率</b></p><p>　　統(tǒng)計(jì)圖表的制作。平均數(shù)、方差、頻率、概率等統(tǒng)計(jì)量的概念以及意義。用樣本估計(jì)總體的思想。</p><p><b>　　4.綜合與實(shí)踐</b></p>&l

9、t;p>　　綜合與實(shí)踐的價(jià)值與意義，綜合與實(shí)踐活動(dòng)的組織方式與評(píng)價(jià)方式。</p><p>　　第二部分 高中及大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容</p><p>　　1．集合與常用邏輯用語</p><p>　　（1）子集、交集、并集、補(bǔ)集。</p><p>　?。?）四種命題之間的關(guān)系.充分、必要、充要條件的判斷。</p><p

10、>　?。?）全稱量詞與存在量詞。邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。</p><p><b>　　2．函數(shù)</b></p><p>　　（1）映射。函數(shù)及其的基本性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性）。</p><p>　?。?）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及運(yùn)算。對(duì)數(shù)及運(yùn)算。指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其圖像和性質(zhì)。反函數(shù)。</p>

11、<p>　?。?）任意角的三角函數(shù)。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦、余弦公式，二倍角、半角公式。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)。正弦定理、余弦定理。解斜三角形。</p><p>　　（4）基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)及其應(yīng)用。</p><p>　　3．不等式、數(shù)列與極限</p><p>　?。?）不等式的基本性質(zhì)。不等式的證

12、明、不等式的解法。含絕對(duì)值不等式。方程與不等式的同解原理。初等超越方程的解法。</p><p>　?。?）均值不等式、貝努利不等式、柯西不等式。凸函數(shù)定理與排序定理。</p><p>　?。?）等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式，以及前n項(xiàng)和公式。線性遞歸數(shù)列以及通項(xiàng)公式。</p><p>　　（4）極限。數(shù)列極限、函數(shù)極限。連續(xù)函數(shù)的概念。</p><

13、p><b>　　4.算法初步</b></p><p>　?。?）算法。程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。</p><p>　?。?）基本算法語句。算法的基本思想。</p><p>　　5．排列組合與二項(xiàng)式定理</p><p>　　（1）排列、組合、排列數(shù)、組合數(shù)。</p><p&

14、gt;　?。?）分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，常見排列或組合問題的解決方法。</p><p>　?。?）相異元素允許重復(fù)的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合。抽屜原理。</p><p>　?。?）二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的性質(zhì)以及應(yīng)用。</p><p><b>　　6．向量與復(fù)數(shù)</b></p><p>　?。?）平面向量

15、的意義、幾何表示以及向量運(yùn)算的法則。平面向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積、平面向量的坐標(biāo)表示、平面向量的數(shù)量積、平面兩點(diǎn)間的距離。</p><p>　?。?）空間向量?？臻g向量的基本定理?？臻g向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示?？臻g向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示。直線的方向向量與平面的法向量。向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系。用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算。向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用。<

16、;/p><p>　?。?）數(shù)系擴(kuò)充。復(fù)數(shù)的概念。復(fù)數(shù)的運(yùn)算。復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算。</p><p><b>　　7. 推理與證明</b></p><p>　　（1）合情推理。演繹推理。</p><p>　　（2）直接證明的兩種基本方法—分析法和綜合法。間接證明的一種基本方法──反證法。數(shù)學(xué)歸納法。</p>

17、<p><b>　　8．導(dǎo)數(shù)與積分</b></p><p>　　（1）導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。</p><p>　?。?）基本導(dǎo)數(shù)公式。導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則。簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。</p><p>　?。?）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的極大值、極小值。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值、最小值。用

18、導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題。微分中值定理。</p><p>　?。?）不定積分的定義、性質(zhì)?；痉e分公式。簡單函數(shù)的不定積分。</p><p>　　（5）定積分的性質(zhì)及其幾何意義。牛頓一萊布尼茨公式。用定積分求曲線長度、區(qū)邊梯形面積。</p><p>　　（6）微積分基本定理。微積分的基本思想。</p><p><b>　　9．立體幾何<

19、;/b></p><p>　?。?）柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體。三視圖。斜二側(cè)法畫簡單立體圖形的直觀圖。</p><p>　?。?）球、棱柱、棱錐、臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式。</p><p>　　（3）空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關(guān)系；可以作為推理依據(jù)的公理和定理。</p><p><b>　　10．解析幾

20、何</b></p><p>　?。?）直線的傾斜角和斜率。直線的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式。</p><p>　?。?）兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式。兩條直線的位置關(guān)系。</p><p>　?。?）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。</p><p>　　（4）曲線與方程。坐標(biāo)法解決問題的

21、基本思想。直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系。</p><p>　?。?）空間曲線與方程的概念?？臻g直線、空間平面的方程。</p><p>　?。?）極坐標(biāo)與參數(shù)方程。直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的參數(shù)方程。利用參數(shù)方程解決解析幾何中的簡單問題。</p><p><b>　　11．概率與統(tǒng)計(jì)</b></p><p&g

22、t;　　（1）隨機(jī)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣及方法。</p><p>　?。?）隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義。兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。</p><p>　　（3）古典概型及其概率計(jì)算公式。幾何概型。</p><p>　　（4）取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的均值、方差及其分布列，簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差。</p>

23、<p>　?。?）條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念。二項(xiàng)分布。</p><p>　?。?）分布的意義和作用，頻率分布表，頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖。用樣本估計(jì)總體。</p><p>　　（7）正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。</p><p><b>　?。?）超幾何分布。</b></p><p>

24、　　（9）獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法?；貧w的基本思想、方法。</p><p><b>　　12．線性代數(shù)</b></p><p>　?。?）線性代數(shù)的基本內(nèi)容。</p><p>　　（2）行列式。行列式的性質(zhì)。行列式的計(jì)算。</p><p>　?。?）矩陣、向量空間。矩陣的初等變換以及向量

25、間的線性關(guān)系。解線性方程組。</p><p>　　（二）學(xué)科課程與教學(xué)論及其應(yīng)用</p><p>　　1．了解《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》和《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)內(nèi)容，理解課程性質(zhì)、課程的基本理念、課程設(shè)計(jì)思路、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)施建議。 </p><p>　　2．能根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，分析所給內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系中的地位和作用，

26、理解教材編排意圖，分析教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)等，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃；能根據(jù)提供的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源設(shè)計(jì)教學(xué)過程或教學(xué)片段；能引導(dǎo)和幫助學(xué)生設(shè)計(jì)個(gè)性化的學(xué)習(xí)計(jì)劃。</p><p>　　3．理解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的本質(zhì)，理解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的常用方式：啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式等，并能應(yīng)用這些教學(xué)方式實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)；了解數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究的基本內(nèi)涵，能引導(dǎo)中學(xué)生獨(dú)立思考和主動(dòng)思考

27、，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力；能運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段輔助教學(xué)。</p><p>　　4．了解數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)知識(shí)與方法，能對(duì)提供的教案或教學(xué)片段進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)與改進(jìn)等。</p><p>　　四、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)</p><p>　　1．考試形式：閉卷、筆試。</p><p>　　2．考試時(shí)間: 150分鐘，試卷分值120分。</p>